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一次函数与方程、不等式
一、单选题
1．若一次函数 y=-x+m 的图象经过点 (-1，2) ，则不等式 -x+m≥2 的解集为
（ ）
A．x≥0 B．x≤0 C．x≥1 D．x≤-1
2．将直线 y=-2x-1 向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（
）
A．y=-2x-5 B．y=-2x-3 C．y=-2x+1 D．
y=-2x+3
2
3．已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2和直线 y= x+2 分别交x轴于点
3
A和点B.则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（ ）
A．y=x+2 B．y=√2x+2 C．y=4x+2 D．
2√3
y= x+2
3
4．如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂
直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是( )
5√2
A．2 B．2 √2 C． D．4
2
5．如图所示，一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）与正比例函数y=mx（m是常数，
m≠0）的图象相交于点M（1，2），下列判断错误的是（ ）
A．关于x的方程mx=kx+b的解是x=1B．关于x的不等式mx≥kx+b的解集是x＞1
C．当x＜0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大
{y-mx=0 {x=1
D．关于x，y的方程组 的解是
y-kx=b y=2
6．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣5，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0
的解集是（ ）
A．x＜﹣5 B．x＞﹣5 C．x＞7 D．x＜﹣7
7．如图，直线 l :y=x+3 与 l :y=mx+n 交于点 A(-1,b) ，则不等式
1 2
x+3>mx+n 的解集为（ ）
A．x≥-1 B．x<-1 C．x≤-1 D．x>-1
二、填空题
3
8．已知直线 y ＝ - x+3 与坐标轴相交于A、B两点，动点P从原点O出发，以每
4
秒1个单位长度的速度沿 x 轴正方向运动，当点P的运动时间是 秒时，
△PAB是等腰三角形．
9．同一平面直角坐标系中，一次函数y=k x+b的图象与一次函数y=k x的图象如图所
1 2
示，则关于x的方程kx+b=k x的解为 .
1 210．已知一次函数y=2x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，将这条直线进行
平移后交x轴、y轴分别交于C、D，要使A、B、C、D围成的四边形面积为4，则直
线CD的解析式为 .
1 1
11．如图：已知直线y＝ x和直线y＝﹣ x﹣4交于点P(﹣4，﹣2)，则关于x、y
2 2
1
{ x- y=0
2
的二元一次方程组 的解是 ．
1
x+ y=-4
2
12．如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2．则下列结论：①m
＜0，n＞0；②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；③m与n满足m=2n-2；④当x
＞-2时，nx+4n＞-x+m，其中正确结论的个数是 个．
三、解答题
13．已知直线 y=-2x+b 与 x 轴交于点 A(-3,0) ，求这条直线与 y 轴的交点坐
标.14．直线 y=kx+2 过点 (1,3) ，直线 y=mx 过点 (-2,1) ，求不等式 kx+2≤mx
的解集.
四、综合题
15．如图，直线l ：y＝﹣2x+4分别与x轴、y轴交于点D、点A，直线l ：y＝x+1与x
1 2
轴交于点C，两直线l 、l 相交于点B，连AC.
1 2
（1）求点B的坐标和直线AC的解析式；
（2）求△ABC的面积.
