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专题 11 整式的加减之九大考点
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目录
【典型例题】..................................................................................................................................................1
【考点一 同类项的判断】................................................................................................................................1
【考点二 已知同类项求指数中字母或代数式的值】....................................................................................3
【考点三 合并同类项】....................................................................................................................................4
【考点四 化简中去括号】................................................................................................................................5
【考点五 添括号】............................................................................................................................................6
【考点六 整式的加减运算】............................................................................................................................8
【考点七 整式的加减中化简求值】................................................................................................................9
【考点八 整式的加减的应用】......................................................................................................................11
【考点九 整式的加减中的无关型问题】......................................................................................................13
【过关检测】...........................................................................................................................................15
【典型例题】
【考点一 同类项的判断】
例题：（2023秋·广西南宁·七年级南宁市天桃实验学校校考期末）下列各组中，是同类项的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 和
【变式训练】
1．（2023春·河北邯郸·七年级统考期末）下列式子可以与 合并的是（ ）
A． B． C． D．2．（2023秋·浙江湖州·七年级统考期末）下列各项式子是同类项的为（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
3.（2023秋·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期中）下列说法正确的是（ ）
A． 与 是同类项 B． 与 是同类项
C． 与 是同类项 D． 与 是同类项
【考点二 已知同类项求指数中字母或代数式的值】
例题：（2023秋·湖南益阳·七年级统考期末）若单项式 与 是同类项．则 的值是
．
【变式训练】
1.（2023春·青海海东·七年级统考阶段练习）如果 与 是同类项，则 的值为 ．
2.（2023秋·河南驻马店·七年级统考期末）已知单项式 与 是同类项，则代数式
的值是 ．
【考点三 合并同类项】
例题：（2023秋·湖北武汉·七年级校考期末）计算： ．
【变式训练】
1．（2023秋·四川达州·七年级校考期末）计算： ．
2．（2023秋·河北唐山·七年级统考期末）下列计算正确的是： ．（只填序号）．
① ；
② ；
③ ；④ ．
【考点四 化简中去括号】
例题：（2023秋·七年级课前预习）化简： 的结果是 ．
【变式训练】
1.（2023秋·全国·七年级专题练习）化简： ．
2.（2023·全国·七年级假期作业）化简： ．
【考点五 添括号】
例题：（2023春·浙江绍兴·七年级统考期末）下列多项式的变形中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【变式训练】
1.（2023秋·湖北武汉·八年级统考期末）等式 ，括号内应填上的项为（ ）
A． B． C． D．
2.（2023秋·全国·七年级专题练习）下列各式中添括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点六 整式的加减运算】
例题：（2023秋·四川眉山·七年级统考期末）化简： ．【变式训练】
1.（2023秋·全国·七年级专题练习）计算：
(1) ； (2) ．
2.（2023秋·全国·七年级专题练习）计算：
(1) ； (2) ．
【考点七 整式的加减中化简求值】
例题：（2023春·甘肃定西·七年级统考期末）先化简，再求值： ，其中 ．
【变式训练】
1.（2023春·宁夏银川·七年级校考开学考试）先化简，再求值： ；其中 ，
．
2.（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市萧红中学校考阶段练习）先化简，再求值：
，其中 ， ．
3.（2023春·福建福州·七年级统考开学考试）先化简，后求值： ，其中．
【考点八 整式的加减的应用】
例题：（2023秋·河南漯河·七年级校考期末）某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)．
(1)用整式表示草坪的面积；
(2)若 ，求草坪的面积．
【变式训练】
1.（2023秋·广东韶关·七年级统考期末）今年暑假小明家买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，
这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米）．
(1)求出用含 、 的代数式表示这套房的总面积是多少平方米?
(2)当 ， 时，若铺1平方米地砖平均费用120元，求这套住宅铺地砖总费用．
2.（2023秋·广西南宁·七年级校考期末）如图，用三种大小不同的5个正方形和1个长方形（阴影部分）拼成长方形 ，其中 ，最小的正方形的边长为 ．
(1) ________， __________；（用含 的代数式表示）
(2)用含 的代数式表示长方形 的周长；
(3)当 时，求长方形 的周长．
【考点九 整式的加减中的无关型问题】
例题：（2023春·山东济南·六年级统考开学考试）若代数式 不含 项，则
．
【变式训练】
1.（2023秋·河南漯河·七年级校考期末）若关于x，y的多项式 不含二次项，则
的值为 ．
2.（2023秋·全国·七年级专题练习）当m= 时，关于x的多项式 与多项式
的和中不含 项．【过关检测】
一、单选题
1．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列整式与 为同类项的是 （ ）
A． B． C． D．
2．（2023春·福建福州·七年级统考开学考试）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023秋·七年级课时练习）若 ，则括号中应填人（ ）
A． B． C． D．
4．（2023秋·七年级课时练习）如果关于 的代数式 的值与 无关，那么（ ）
A． B． C． D．
5．（2023春·浙江嘉兴·七年级统考期末）已知矩形 ，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸
片按图1，图2两种方式放置（图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片
覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为l，若要知道l的值，只需测量（ ）
A．a B．b C． D．
二、填空题
6．（2023春·广东梅州·七年级统考期末）计算： ．
7．（2023秋·云南昭通·七年级统考期末）若 与 是同类项，则 ．
8．（2023秋·七年级课时练习）若多项式 中不含 项，则 ．
9．（2023秋·湖北襄阳·七年级统考期末）一个多项式与 的和是 ，这个多项式是 ．10．（2023秋·七年级课时练习）已知 ， ，则 的值为 ．
三、解答题
11．（2023秋·全国·七年级专题练习）化简：
(1) ；
(2) ．
12．（2023·全国·七年级专题练习）化简或化简求值：
(1)
(2) ，其中 ， ．
13．（2023春·山东临沂·七年级校考期末）先化简，再求值：
(1) ，其中 ．
(2) ，其中 ．
14．（2023秋·甘肃金昌·七年级统考期末）多项式 与多项式 相加后不含 项，
求m的值．
15．（2023春·湖南益阳·七年级校考期中）公园准备在一块长为 米，宽为 米的长方形空地上，修建一横两竖宽度为1米的三条小路，剩下部分作为草地．（如图，阴影部分为小路，空白部分为草地）．
(1)请用含 的式子表示草地面积：________．
(2)当 ， 时，草地面积是多少？
16．（2023秋·吉林长春·七年级统考期末）已知 ， ．
(1)求： ．
(2)若 的值与 的取值无关，求 的值．
17．（2023秋·陕西商洛·七年级统考期末）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多
项式的化简与求值中应用极为广泛．如我们把 看成一个整体，则
，尝试应用整体思想解决下列问题：
(1)把 看成一个整体，合并 ；
(2)已知 ，求 的值；
(3)已知 ， ， ，求 的值．18．（2023秋·全国·七年级专题练习）综合与探究
【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．
比如， ，类似地，我们把 看成一个整体，则
．
【尝试应用】根据阅读内容，运用“整体思想”，解答下列问题：
（1）化简 的结果是______．
（2）化简求值， ，其中 ．
【拓展探索】
（3）若 ，请求出 的值．
