文档内容
专题 01 正数、负数、有理数之七大考点
【考点导航】
目录
【典型例题】.....................................................................................................................................................1
【考点一 正负数的意义】................................................................................................................................1
【考点二 相反意义的量】................................................................................................................................2
【考点三 正负数的实际应用】........................................................................................................................3
【考点四 有理数的概念】................................................................................................................................4
【考点五 0的意义】.........................................................................................................................................5
【考点六 有理数的分类】................................................................................................................................6
【考点七 带“非”字的有理数】....................................................................................................................8
【过关检测】...................................................................................................................................................11
【典型例题】
【考点一 正负数的意义】
例题：（2023·广西·统考中考真题）若零下2摄氏度记为 ，则零上2摄氏度记为（ ）
A． B． C． D．
【变式训练】
1．（2023·广西南宁·统考二模）在 ，0，0.5，3四个数中，是负数的是（ ）
A． B．0 C．0.5 D．3
2．（2023秋·广东肇庆·七年级统考期末）中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，
在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作 元，则 元表示
( )
A．支出45元 B．收入45元 C．支出55元 D．收入55元
【考点二 相反意义的量】
例题：（2023·福建·统考中考真题）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作 ，那么出货5件应记作___________．
【变式训练】
1．（2023春·上海宝山·六年级校考期中）若将“收入100元”记为“ ”元，则“支出400元”可记为
“_______”元．
2．（2023春·上海松江·六年级统考期中）如果体重减少2千克记作“ 千克”，那么“增重2千克”表示
___________千克
【考点三 正负数的实际应用】
例题：（2023·甘肃武威·统考中考真题）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界
级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度
10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白
鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上
9050米记作“ 米”，那么海平面以下10907米记作“________米”．
【变式训练】
1．（2023·浙江·七年级假期作业）一袋食品的包装袋上标有 的字样，它的含义是______．
2．（2023秋·安徽亳州·七年级统考期末）某商店出售的一种袋装大米，在包装上标有： ，
这袋大米最轻的重量是___________kg．
【考点四 有理数的概念】
例题：（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考阶段练习）在 ， ， ，
0， 中，有理数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
【变式训练】
1．（2023春·上海·六年级专题练习）在数π，0， ， ， ，25中，有理数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2023·全国·七年级假期作业）下列各数中，负有理数有（ ）个
， ， ，0， ，120， ，A．1 B．2 C．3 D．4
【考点五 0的意义】
例题：（2023·浙江·七年级假期作业）下面关于0的说法，正确的是（ ）
A．0既不是正数也不是负数 B．0既不是整数也不是分数
C．0不是有理数 D．0的倒数是0
【变式训练】
1．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列结论中正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
2．（2023秋·云南昭通·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A．整数就是自然数 B．0不是自然数
C．正数和负数统称有理数 D．0是整数而不是负数
【考点六 有理数的分类】
例题：（2023·江苏·七年级假期作业）请把下列各数填入相应的集合中：
， ， ， ， ， ， ， ．
正数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}．
【变式训练】
1．（2023·江苏·七年级假期作业）把下列将数填入相应的集合中： ， ， ，28，0，4， ，
．2．（2023·全国·七年级假期作业）把下列各数分别填入相应的集合内：2， ， ， ， ，
，
(1)正数集合：{ …}；
(2)负数集合：{ …}；
(3)整数集合：{ …}；
(4)分数集合：{ …}；
【考点七 带“非”字的有理数】
例题：（2023·江苏·七年级假期作业）把下列各数 ， ， ， ， ， 填在相应集合里．
非正数集合： ；
分数集合： ；
整数集合： ．
【变式训练】
1．（2023·浙江·七年级假期作业）把下列各数填入相应集合的括号内．
， ， ，0， ，13， ， ， ， ，
(1)正分数集合：{____________…}；
(2)整数集合：{____________…}；
(3)非负数集合：{____________…）．
2．（2023·江苏·七年级假期作业）请把下列各数填在相应的集合内： ， ， ， ， ， ， ．
正数集合{ ……}；
负整数集合{ ……}；
整数集合{ ……}；
分数集合{ ……}；
非正数集合{ ……}；
非负整数集合{ ……}．【过关检测】
一、选择题
1．（2023春·广东河源·七年级校考开学考试）下列说法错误的是( )
A．任何有理数都有相反数 B．正数和负数统称有理数
C．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 D． 不是有理数
2．（2023·全国·七年级假期作业）对于下列各数： ，其中负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2023春·安徽安庆·七年级统考期末）在 ， ，4， ，0， 中，表示有理数的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．（2023·广东·统考中考真题）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把
收入5元记作 元，那么支出5元记作（ ）
A． 元 B．0元 C． 元 D． 元
5．（2023·广西崇左·统考二模）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今
有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向东走 米记作 米，则 米表示（ ）
A．向东走 米 B．向东走 米 C．向西走 米 D．向西走 米
二、填空题
6．（2023秋·江苏淮安·七年级统考期末）下列各数中： ， ，0， ， ， ，有理数有
____________个．
7．（2023·浙江·七年级假期作业）在0，1， ， ， 这五个数中，是非负整数的有_____．
8．（2023秋·江西宜春·七年级统考期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大
意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温上升2℃记作 ℃，则下降5℃记作
_____℃．
9．（2023秋·山东滨州·七年级统考期末）体育课上，全班男同学进行了100米测验，合格成绩为15秒，下表是某小组10名男生的成绩记录，其中“ ”表示成绩大于15秒．这个小组男生的合格率为
___________．
10．（2023秋·全国·七年级专题练习）（1）在同一个问题中，用“+”和______表示具有相反意义的量；
（2）若没有规定哪个量为正或负，习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等记为______，把“后退、
下降、支出、零下温度”等记为_______；相反意义的量一是意义_______，二是要有数量．
三、解答题
11．（2023·全国·七年级假期作业）某班级抽查了 名同学的期末成绩，以 分为基准，超出的分数记为
正数，不足的分数记为负数，记录的结果如下（单位：分）： 、﹣ 、 、﹣ 、﹣ 、﹣ 、﹣ 、
、 、 ．这 名同学中，
(1)最高分是多少？
(2)最低分是多少？
12．（2023春·六年级单元测试）把下列各数填在相应的大括号里：
正整数集合：{ …}．
整数集合：{ …}．
负分数集合：{ …}．
13．（2023·江苏·七年级假期作业）把下列各数填入它所属的集合内：
， ，0， ，2， ， （每两个2之间依次增加一个1）．
正数集合：{________________________________ …}；
无理数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}．14．（2023·江苏·七年级假期作业）把下列各数分别填入相应的集合： ．
正有理数集{___________________________________________}；
非负数集{____________________________________________}；
非负整数集{__________________________________________}；
分数集{______________________________________________}．
15．（2023秋·河南周口·七年级统考期末）把下列各数填入它所属的集合内：
．
(1)分数集合{__________________________________…}；
(2)自然数集合{________________________________…}；
(3)非正整数集合{______________________________…}；
(4)非负有理数集合{____________________________…}．
16．（2023·浙江·七年级假期作业）将下列各数填入相应的大括号内：
，0.1， ， ，0， ， ， ．
(1)非正数：{ …}；
(2)非负数：{ …}
(3)非正整数：{ …}；
(4)非负整数：{ …}17．（2023·全国·七年级假期作业）将下列各数填入所属的集合中：
0， ， ， ， ，3.5，0.6， ，10， ， ，6.5
正数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
18．（2023·江苏·七年级假期作业）将下列各数填在相应的横线上．
， ， ， ， ， ， ， ， ．
(1)整数：________________________________________；
(2)负数：________________________________________；
(3)正分数：______________________________________；
(4)正有理数：____________________________________；
(5)非正整数：____________________________________；
(6)非负数：______________________________________．
