文档内容
专题 10 单项式、多项式、整式之九大考点
【考点导航】
目录
【典型例题】..................................................................................................................................................1
【考点一 单项式的判断】................................................................................................................................1
【考点二 单项式的系数、次数】....................................................................................................................2
【考点三 写出满足某些特征的单项式】........................................................................................................3
【考点四 与单项式有关的规律问题】............................................................................................................4
【考点五 多项式的判断】................................................................................................................................6
【考点六 多项式的项、项数或次数】............................................................................................................7
【考点七 多项式系数、指数中字母求值】....................................................................................................8
【考点八 将多项式按某个字母升幂(降幂)排列】......................................................................................10
【考点九 整式的判断】..................................................................................................................................11
【过关检测】...........................................................................................................................................12
【典型例题】
【考点一 单项式的判断】
例题：（2023秋·七年级课时练习）下列代数式： ， ， ， ， ， 中，单项式有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【变式训练】
1．（2023秋·七年级课时练习）在代数式3， ， ， ， 中，单项式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．52．（2023秋·七年级课时练习）下列代数式： ， ， ， ， ， 中，单项式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【考点二 单项式的系数、次数】
例题：（2023秋·全国·七年级专题练习）单项式 的系数为 ，次数是 ．
【变式训练】
1．（2023·全国·七年级专题练习）单项式 的次数是 ，系数是 ．
2．（2023秋·全国·七年级专题练习）单项式．单项式 的系数 ，次数 ．
【考点三 写出满足某些特征的单项式】
例题：（2022秋·上海青浦·七年级校考期中）写出一个系数为 ，且含字母 和 的3次单项式 ．
【变式训练】
1．（2023秋·全国·七年级专题练习）写出一个系数为 ，且同时含有字母 和 的四次单项式： ．
2.（2022秋·北京西城·七年级统考期末）写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次
数是5．这个单项式可以是： ．
【考点四 与单项式有关的规律问题】
例题：（2023秋·七年级课时练习）观察下列关于x的单项式，探究其规律： ，
…，按照上述规律，第2023个单项式是 ．
【变式训练】
1．（2023秋·全国·七年级专题练习）一组按规律排列的式子： ， ， ， ，… …，则第6个式子
是 ．2．（2023秋·全国·七年级专题练习）观察下列单项式： ， ， ， ， ，…根据你
发现的规律写出第n个单项式为 ．
【考点五 多项式的判断】
例题:（2023秋·全国·七年级专题练习）下列式子： ， ， ，4， ， ，
，其中是多项式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【变式训练】
1．（2023秋·全国·七年级专题练习）在下列式子 ， ， ， 中，多项式有
（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤0；⑥
；⑦ ，多项式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点六 多项式的项、项数或次数】
例题：（2023秋·江苏·七年级专题练习）对于多项式 ，下列说法正确的是（ ）
A．它是三次三项式 B．它的常数项是6
C．它的一次项系数是 D．它的二次项系数是2
【变式训练】
1.（2023秋·河南商丘·七年级统考期末）下列关于多项式 的说法中，错误的是（ ）A．该多项式是二次三项式 B．该多项式的最高次项的系数是1
C．该多项式的一次项系数是3 D．该多项式的常数项是2
2.（2022秋·广东肇庆·七年级校考期中）下列说法正确的是（ ）
A． 是六次六项式 B． 是多项式 C． 是三次二项式 D． 是二次二项式
【考点七 多项式系数、指数中字母求值】
例题：（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）多项式 是关于 的二次三项式，则 取值
为（ ）
A．3 B． C．3或 D． 或1
【变式训练】
1.（2023·江苏·七年级假期作业）多项式 是关于 的四次三项式，则 的值是（ ）
A． B． C． D． 或
2.（2023秋·全国·七年级专题练习）若多项式 是一个关于 ， 的四次四项式，则
的值为 ．
【考点八 将多项式按某个字母升幂(降幂)排列】
例题：（2023秋·河南驻马店·七年级统考期末）把多项式 按m的升幂排列为
．
【变式训练】
1.（2023秋·重庆·七年级统考期末）把多项式 按 的降幂排列可写成 ．
2.（2023秋·上海浦东新·七年级校考期末）将多项式 按字母x降幂排列，结果是
．【考点九 整式的判断】
例题：（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考期中）在代数式 ， ， ，
， ， ， 中，整式有( )
A．3个 B．1个 C．5个 D．6个
【变式训练】
1.（2023·全国·七年级假期作业）代数式 ， ， ， ， 中是整式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.（2023秋·甘肃金昌·七年级统考期末）代数式 中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【过关检测】
一、单选题
1．（2023秋·山东济南·七年级统考期末）下列各式中，不是整式的是（ ）
A． B．0 C． D．
2．（2023春·浙江杭州·七年级校考阶段练习）单项式 的系数和次数分别是（ ）
A． ，7 B． ，7 C． ，5 D． ，7
3．（2023秋·河北张家口·七年级统考期末）下列说法正确的是（ ）
A． 的系数是 B．单项式 的系数为1，次数为0
C．多项式 是四次三项式 D． 的次数为6
4．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知多项式 （m，n为正整数）是按a的降幂排列的四次三项式，则 的值为（ ）
A． B．3或 C． 或4 D． 或4
5．（2023春·云南曲靖·九年级校考阶段练习）以下是按一定规律排列的单项式： 则
n个单项式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2023春·宁夏中卫·七年级统考开学考试）单项式 的次数是 ．
7．（2023·广东佛山·石门中学校考三模）请写出一个含字母x和y，系数为3，次数为3的单项式： ．
8．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知多项式 是五次多项式，则 ．
9．（2023秋·七年级课时练习） 是 次 项式，它的第三项是
，把它按 的升幂排列是 ．
10．（2023秋·七年级课时练习）下列式子： ，其中
单项式有 ；多项式有 ；整式有 ．
三、解答题
11．（2023秋·河北邢台·七年级校联考期末）已知多项式 是六次四项式，单项式
的次数与这个多项式的次数相同，求 的值．
12．（2023秋·六年级课时练习）有一列式子：① ，② ，③r，④ ，⑤ ，⑥
，⑦ ，⑧1
(1)请把上述各式的序号分别填入如图所示的相应圆圈内：(2)填空：单项式中__________的次数最高，次数是__________．
13．（2023秋·全国·七年级专题练习）观察下列一系列单项式的特点：
，﹣ x2y2， x2y3，﹣ x2y4，…
(1)写出第8个单项式；
(2)猜想第n（n大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数．
14．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知多项式 是五次四项式，单项式
与该多项式的次数相同．
（1）求m、n的值．
（2）若 ，求这个多项式的值．
15．（2023秋·全国·七年级专题练习）对于整式 （其中m是大于 的整数）.
（1）若 ，且该整式是关于x的三次三项式，求m的值；
（2）若该整式是关于x的二次单项式，求m，n的值；
（3）若该整式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？
