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第二章 整式的加减压轴题考点训练
评卷人 得分
一、单选题
1．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步
到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x，步行速度为
y，则她往返一趟的平均速度是（ ）
A．x B．y C． D．
2．如图所示, 是有理数，则式子 化简的结果为( ）.
A． B． C． D．
3．单项式 与 是同类项，则 （ ）
A．无法计算 B． C． D．
4．如图，下列图形是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图⑧中圆点的个数是（ ）
A．64 B．65 C．66 D．67
5．M、N都是关于x的四次多项式，则M＋N是（ ）
A．八次多项式 B．四次多项式 C．不高于四次的多项式 D．不高于四次
的整式
6．下列结论正确的是（ ）
A．单项式 的系数是 ，次数是4
B．多项式2x2+xy2+3是二次三项式
C．单项式m的次数是1，没有系数
D．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是47．如果 ，那么式子 的值是（ ）
A．7 B．2 C． D．1
8．对于正数x，规定 ，例如： ， ，
， ，计算：
（ ）
A．199 B．200 C．201 D．202
9．当 时，多项式 .那么当 时，它的值是（ ）
A． B． C． D．
10．我们知道，同一个平面内，1条直线将平面分成 部分，2条直线将平面最多分成
部分，3条直线将平面最多分成 部分，4条直线将平面形多分成 部
分……，n条直线将平面最多分成 部分，则 （ ）
A． B． C． D．
评卷人 得分
二、填空题
11．已知三个有理数 a，b，c 的积是负数，其和为正数．若 ，则代数式
（2x2－5x）－2（3x－5+x2）的值为 ．
12．若关于a，b的多项式2（a2＋ab－5b2）－（a2－mab＋2b2）中不含有ab项，则m=
；
13．已知一个两位数，它的个位数字是x，十位数字是y，将这个两位数的个位与十位数字
交换位置后得到一个新的数，求所得数与原数的和，用含x，y的代数式表示为
．
14．已知有理数m，n是互为相反数，且a，b是互为倒数，则式子 的值为
．15．一组按规律排列的多项式： ， ， ， ，……，其中第2021个
式子是 ．
评卷人 得分
三、解答题
17．福建省厦门市居民生活用电实行分档累进递增的阶梯电价，按户月均用电量分三档，
普通电价表如下：
月用电量 电费（单位：元/度）
第一
不超过230度的部分 0.50
档
第二
超过230度不超过420度的部分 0.55
档
第三
超过420度的部分 0.80
档
根据用电情况，用户可以申请“峰谷电价”其收费如下：高峰时段8：00-22：00，其电价
在各档电价基础上加价0.03元/度；低谷时段8：00-22：00以外时间，其电价在各档电价
基础上加价-0.2元/度．
小明家9月电表示数变化情况如下表：
上次抄表示
示数类型 这次抄表示数 用电量
数
总电量 18776 19081 305
峰电量 12689 12882
谷电量 5480 5592
（1）对于第一档用电情况，高峰时段电价为________元/度，低谷时段电价为__________
元/度；
（2）①计算小明家这个月的普通电费；
②若申请“峰谷电价”，9月份能省钱吗？省多少钱？
（3）若某用户的月用电量为m度，请用含m的式子表示该用户这个月的普通电费．18．某水果批发市场苹果的价格如下表：
价 目 表
购买苹果（千克） 单价
不超过20千克的部分 7元/千克
超过20千克但不超过40千克的部分 6元/千克
超过40千克的部分 5元/千克
（1）小明第一次购买10千克苹果，需要付费_________元；小明第二次购买苹果x千克
（x超过20千克但不超过40千克）需要付费_______元（用含x的式子表示）
（2）小强分两次共买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买数量，且第一次购买的
数量为a千克，请问两次购买水果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）
19．①计算：
②先化简，再求值: 其中：
20．一个三位数 ，百位数字为 ，十位数字为 ，个位数字是 .
（1）请用含 的式子表示这个数 ；（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数 ，请用含 的式子表示 ；
（3）请用含 的式子表示 ，并回答 能被 整除吗?
21．在求 时，小琳发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的
2倍，于是她设 ①，然后在①的两边都乘2，得
②，由②-①，得 ，从而得到答案.参照以上方法，解
决下列问题.
（1）求出 的值.
（2）求出 的值.
（3）得到答案后，爱动脑筋的小琳想：如果把式子中的数字换成字母 （ 且 ），
那么你能否求出 （其中 为正整数）的值呢？若能，请写出解答过
程.
22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹 布.
选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优
惠方案. 方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款.
小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）.
(1)若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；(2)若小敏按方案二购买，
需付款多少元（用含x的式子表示）；(3)当x=10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较
为合算；(4)当x=10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.
