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七年级上册期中测试模拟卷
考试范围：七上第1~3章 考试时间：120分钟 试卷满分：120分
一．选择题（每题3分，共10小题，共30分）
1．（3分）在﹣0.1， ，1这四个数中，最小的一个数是（ ）
A．﹣0.1 B．﹣ C．1 D．
2．（3分）根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学
记数法表示这一数据是（ ）
A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108
3．（3分）下列各对量中，不是相反意义的量是（ ）
A．胜3局与平3局
B．盈利3万元与亏损8万元
C．水位升高4米与水位下降10米．
D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈．
4．（3分）式子|x﹣2|+1的最小值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．（3分）下列各对数中，是互为相反数的是（ ）
A．+（﹣0.01）与（﹣ ） B． 与+（﹣0.5）
C．﹣（+5）与﹣（﹣5） D． 与0.3
6．（3分）下列整式中，是二次单项式的是（ ）
A．x2+1 B．xy C．x2y D．22x
7．（3分）已知﹣4x2yzm是关于x，y，z的5次单项式，m是常数，则m的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（3分）若代数式﹣2am+2b2与 a﹣3m﹣2b2是同类项，则m的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2
9．（3 分）有理数 a，b，c 满足 abc≠0，a＜b 且 a+b＜0， ，那么的值为（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．0或﹣2
10．（3分）在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩
子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子
已经出生了（ ）
A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天
二．填空题（每题4分，共6小题，共24分）
11．（4分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是立方为﹣27的数，则a﹣b﹣c＝ ．
12．（4分）用四舍五入法将5.6278精确到百分位的近似值为 ．
13．（4分）如果关于x，y的多项式xy|a|﹣ +1是三次三项式，则a的值为 ．
14．（4分）已知a2+3a＝2，则3a2+9a+1的值为 ．
15．（4分）有理数a，b在数轴上表示如图：则下列结论正确的有 （填序号）．
①a+b＞0，②a﹣b＞0，③|a|＜b，④﹣b＞a，⑤ ，⑥a+b＝﹣（|a|﹣|b|）．
16．（4分）数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离满足 2倍关系，则称该点是其它两个
点的“友好点”，这三点满足“友好关系”．已知点 A、B表示的数分别为﹣2、1，点C为数轴上
一动点．
（1）当点C在线段AB上，点A是B、C两点的“友好点”时，点C表示的数为 ；
（2）若点C从点B出发，沿BA方向运动到点M，在运动过程中有4个时刻使A、B、C三点满足
“友好关系”，设点M表示的数为m，则m的范围是 ．
三．解答题（共8小题，共66分）
17．（8分）计算
（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（﹣7）﹣（﹣4）；
（2） ；（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6）0.6×（﹣ ）×（﹣ ）×（﹣2 ）；
18．（4分）把下列各数填入相应的大括号里：
﹣16，3.14，5，﹣ ， ，0，98%，﹣2.6
正数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}．
19．（6分）小明家住房结构如图所示，小明打算把卧室和客厅铺上木制地板．
（1）小明至少需要买多少平方米的木制地板（x、y单位：米）？
（2）若x＝2米，y＝2.5米时，并且每平方米木地板的价格是185元，则他至少需要准备多少元钱？
20．（8分）先化简，再求值：﹣3a2+3b+8﹣10b+5a2，其中a＝﹣5，b＝﹣1．
21．（8分）已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝3x2﹣3xy．
（1）计算：A+B；
（2）若A+B的值与y的取值无关，求x的值．22．（10分）初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A＝ x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，
试求A+2B．”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚．
（1）小明看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，请你替小明求出系数“ ”；
（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小明求
出A﹣C的结果，小明在求解时，误把“A﹣C”看成“A+C”，结果求出的答案为x2﹣6x﹣2，请你
替小明求出“A﹣C”的正确答案．
23．（10分）观察下列等式：
第1个等式： ；
第2个等式：
第3个等式： ；
第4个等式：
…
请回答下列问题：
（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a ＝ ＝ ；
5
（2）用含n的式子表示第n个等式：a ＝ ＝ ．
n
又因为 ， ， ，…，
所 以 … ＝ … ＝
… ＝ ＝
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法．请你用学到的方法计算：
（3） ；
（4） … ．24．（12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，
下表是该市自来水收费价格的价目表．
价目表
每月用水量 单价
不超出6立方米的部分 2元/米3
超出6立方米但不超出10立方米的部分 4元/米3
超出10立方米的部分 8元/米3
注：水费按月结算
（1）若某户居民7月份用水9立方米，求该用户7月份应交水费．
（2）若某户居民8月份用水a立方米（6＜a≤10），则该用户8月份应交水费多少元（用含a的整
式表示，结果要化成最简形式）？
（3）若某户居民9，10月份共用水15立方米（10月份用水量多于9月份），设9月份用水x立方
米．
①该用户9月，10月共交水费最多可能达到几元？最少呢？简要说明你的想法．
②求该户居民9，10月份共交水费多少元（用含x的整式表示，结果要化成最简形式）．
