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专题 3.3 销售利润问题
【典例1】平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50％；乙种商品每件进价
50元，售价80元
(1)甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 按售价打九折
其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优
超过600元
惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
【思路点拨】
（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；
（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；
（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，
分别列方程求解即可．
【解题过程】
解：（1）设甲的进价为x元/件，
则（60-x）=50%x，
解得：x=40．
故甲的进价为40元/件；
乙商品的利润率为（80-50）÷50=60%．
故答案为：40；60%；
（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，
由题意得，40x+50（50-x）=2100，
解得：x=40．即购进甲商品40件，乙商品10件；
（3）设小华打折前应付款为y元，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，
由题意得0.9y=504，
解得：y=560，
560÷80=7（件），
②打折前购物金额超过600元，
600×0.82+（y-600）×0.3=504，
解得：y=640，
640÷80=8（件），
综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．
1．（2022·湖北省宜昌市渔峡口中学七年级期中）某书城开展学生优惠购书活动，凡是一次性购买不超过
200元的一律九折优惠；超过200元时，其中的200元按九折计算，超过200元的部分按八折计算．小军第
一次购书付款72元，第二次购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元．
(1)求小军第一次所购书的定价是多少元？
(2)求小军第二次购书的实际付款是多少元？
2．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）某商场进行促销活动，花200元可办理一张会员卡（注：此卡只作
为购物优惠凭证不能顶替货款），凭会员卡可在这家商场按标价的8折购物．
(1)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
(2)小李要买一台标价为3000元的电视，如何购买合算？小李能节省多少元钱？(3)小李按合算的方案，把这台电视买下，如果商场还能盈利30%，这台电视的进价是多少元？
3．（2022·全国·七年级专题练习）文峰文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知
第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．
(1)文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此
计划该老板总共可以获得多少利润？
(2)在实际销售中，该文具店老板在以（1）中标价销售完m盒后，决定搞一场促销活动，尽快清理库存．
老板先将标价提高到每盒40元，再推出活动：购买两盒，第一盒七折，第二盒半价，不单盒销售．售完所
有盲盒该老板共获利600元，求m的值．
4．（2022·全国·七年级单元测试）某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进
货款恰好为2600元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润=售价-进价）
型号 进价（元/只） 预售价（元/只）
甲型
20 25
号乙型
35 40
号
(1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
(2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，
决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润380元，求乙型号节能灯按预售价
售出了多少只？
5．（2022·河南·郑州市第七初级中学七年级期末）教育部数据显示，近五年共有创业大学生约55万人，
国务院办公厅也出台了《关于进一步支持大学生创业的指导意见》来支持大学生创新创业．河南的小张也
加入了创业大军，回到自己家乡，做茶叶加工，然后销售到全国各地，创业初期，小张从茶农那里采购
甲，乙两种品种的茶叶共 100 千克．
(1)如果小张购进甲，乙两种茶叶共用了9600元，已知每千克甲种茶叶进价80元，每千克乙种茶叶进价
120元，求小张购进甲，乙两种茶叶各多少千克？
(2)在（1）的条件下，经过加工，小张把甲种茶叶加价 50%作为标价，乙种茶叶加价 40%作为标价．由于
乙种茶叶深受大众的喜爱，在按标价进行销售的情况下，乙种茶叶很快售完，接着甲种茶叶的最后 10 千
克按标价打折处理全部售完．在这次销售中，小张获得的利润率为 42.5%．求甲种茶叶打几折销售？
6．（2022·四川师范大学附属中学七年级期末）某商场计划采购甲、乙两种空气净化机共120台，这两种
空气净化机的进价、售价如表：
进价（万 售价（万
元/台） 元/台）
甲种空气净化机 0.25 0.3
乙种空气净化机 0.45 0.6解答下列问题：
(1)若两种空气净化机的总进价恰为44万元，则甲、乙两种空气净化机各进了多少台？
(2)若两种空气净化机都能按售价全部卖出，此时商场获得的利润恰好是成本的30%，则甲、乙两种空气净
化机各进了多少台？
7．（2022·全国·七年级专题练习）春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．俗称新春、新
年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年．春节历史悠久，由上古时代岁
首祈年祭祀演变而来，为了喜迎新春，某水果店现购进水果篮40个和坚果礼盒20个，已知每个水果篮的
进价比每个坚果礼盒的进价便宜10%，水果篮每个售价110元，坚果礼盒每个售价150元．
(1)春节期间水果店促销，坚果礼盒按售价八折出售，水果篮按原价销售．某公司一共花了1030元买了水
果篮和坚果礼盒共9个，问某公司水果篮和坚果礼盒各买了多少个？
(2)在（1）的条件下水果篮和坚果礼盒销售一空，水果篮利润是坚果礼盒利润的2倍．问水果篮和坚果礼
盒每个进价各是多少元？
8．（2022·江苏南通·七年级期末）某百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，乙种服装
每件进价800元．
(1)若该商场同时购进甲、乙两种服装共30件，总进价为21000元，求商场购进甲、乙两种服装各多少
件？
(2)若该商场对（1）中所购进的甲、乙两种服装进行销售，其中甲种服装每件售价800元，乙种服装每件
盈利50%，则该商场销售完这批服装一共能盈利_______元；
(3)该商场元旦当天对所有商品实行“满1000元减400元的优惠”（比如：某顾客购物3200元，满三个
1000元，则可优惠1200元，只需付款2000元）．到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1000元减400元”的活动．
张先生元旦购买甲、乙两种服装各一件，标价合计2000元．后来他发现按照晚上八点后的优惠方式付款，
竟然比不打折直接参与“满1000元减400元”的活动多付200元钱．问该商场晚上八点后推出的活动是先
打几折？
9．（2022·浙江丽水·七年级期末）盲盒近来火爆，这种不确定的“盲盒”模式受到了大家的喜爱，某玩具
商店计划采购文具盲盒和Molly盲盒，计划采购两种盲盒共100盒，这两种盲盒的进价、售价如表所示：
类型 进价（元/盒） 售价（元/盒）
文具盲盒 16 20
Molly盲盒 36 52
(1)若采购共用去3400元，则两种盲盒各采购了多少盒？
(2)在（1）的条件下全部售完这100盒，那么玩具商店获利多少元？
(3)是否有一种采购方案使得销售完这100盒盲盒的总利润恰好为1400元？若能，请说出采购方案；若不
能，证明理由．
10．（2022·山东·日照山海天旅游度假区青岛路中学七年级期末）某超市第一次用5500元购进了甲、乙两
种商品，其中甲种商品150件，乙种商品100件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲
种商品售价为30元/件，乙种商品售价为35元/件．(注：获利=售价-进价)
(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
(3)该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少
2元；甲种商品按原售价提价m%销售，乙种商品按原售价降价m%销售，如果第二次两种商品都销售完以
后获得的总利润比第一次获得的总利润多270元，那么m的值是多少？11．（2022·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校七年级期末）某百货超市经销甲、乙两种服装，甲种
服装每件进价50元，售价80元；乙种服装商品每件售价120元，可盈利50%．
(1)乙种服装每件进价为____________元；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，总进价用去2750元，求商场销售完这批服装，共盈利多
少？
(3)在元旦当天，超市实行“每满100元减30元的优惠”促销（比如：某顾客购物120元，他只需付款90
元）．张先生上午买了一件标价为320元的羽绒服，到了晚上八点后，超市又推出：先打折，再参与“每
满100元减30元”的让利活动，他发现现在购买反而要多付4.4元．问该超市晚上八点后推出的让利活动
是先打多少折再进行满减活动的？
12．（2022·湖北武汉·七年级期末）武汉某超市准备在两周年庆典之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由
顾客抽奖决定折扣.某顾客购买了A、B两种商品共410元，分别抽到了六折和八折，而A、B两种商品的原
价之和为600元．
(1)求A、B两种商品的原价各是多少元？
(2)若本次买卖中A种商品最终亏损30%，B种商品最终盈利60%，那么该超市在本次买卖中是盈利还是亏
损？盈利或亏损多少元？
13．（2022·全国·七年级专题练习）一种节能型冰箱，商家计划按进价加价 20%作为售价，为了促销，商家现在按原售价的九折出售了 40 台，降价后的新售价是每台 2430 元.
(1)按照新售价出售，商家每台冰箱还可赚多少元？
(2)售完这批冰箱后，商家将购进 40 台冰箱的进货款存入银行，存期一年，不扣利息税到期可得人民币
92025 元，求这项储蓄的年利率是多少？
14．（2022·全国·七年级专题练习）某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售罄，该店又再次购
进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了2元，两次一共购进600千克，且第二次进货的花费是第一次
进货花费的1.2倍．
(1)该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？
(2)售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙
子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%
的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利2102元，求a的值．
15．（2022·山东临沂·七年级期末）某商场计划用9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不
同型号的电视机，出厂价分别为A型1500元/台，B型2100元/台，C型2500元/台．
(1)若该商场恰好用9万元从该厂家购进50台两种不同型号的电视机，请你研究一下该商场的进货方案；
(2)已知该商场销售A型电视机可获利150元/台，销售B型电视机可获利200元/台，销售C型电视机可获利
250元/台．在（1）条件下，你将选择哪种方案，使得销售获利最多？
16．（2022·全国·七年级专题练习）“双十一”活动期间，某羽绒服商家的优惠措施是：购买所有商品先
按标价打六折，再享受折后每满200元减30元的优惠．付款可采用“花呗”分3期的方式，还款的费率为
2.5%．如图是小亮购买的优惠价和小红“花呗”分3期每期的应付款．（备注：“花呗”是一种消费信用贷款，用户可以“先消费，后付款”）
(1)在此次活动中要购买标价为2350元的羽绒服．
①打折满减后的优惠价为多少元？
②若采用“花呗”分3期付款，则每期应付款为多少元？
(2)在此次活动中购买某羽绒服，若采用“花呗”分3期付款，每期应付款为348.5元，求购买此羽绒服的
优惠价及羽绒服标价．
【答案】(1)①购买标价为2350元的羽绒服，打折满减后的优惠价为1200元； ②采用“花呗”分3期付
款，则每期应付款为410元；
(2)购买此羽绒服的优惠价是1020元，羽绒服标价是1950元或2000元．
17．（2022·内蒙古·乌海市第三中学七年级期末）贵阳市人民广场某超市第一次用6000元购进甲、乙两种
1
商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利
2
＝售价－进价）
甲 乙
进价（元/件） 22 30
售价（元/件） 29 40
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数
是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第
一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？18．（2022·全国·七年级课时练习）某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，加价50%作
为售价；乙种商品每件进价50元，售价80元．
(1)甲种商品每件售价为_____元，乙种商品每件的利润为 元，利润率为 ％．
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
(3)按以下优惠条件，若小梅一次性购买乙种商品实际付款504元，则此次小梅在该商场最多购买乙种商品
多少件？
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 售价打九折
超过600元 其中600元部分打8.2折优惠超过600元部分3折优惠
19．（2022·全国·七年级专题练习）丹尼斯经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润20元；
乙种商品每件进价50元，售价80元．
(1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ；
(2)丹尼斯同时购进甲、乙两种商品共50件，总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
(3)在“春节”期间，该商场对所有商品进行如下的优患促销话动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元但不超过600元 按售价打九折
超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若小丽一次性购买乙种商品实际付款504元，求小丽购买商品的原价是多少？20．（2022·重庆一中七年级期末）2021年12月，某网店从甲厂家购进了A、B两种商品，A商品每件进
价40元，B商品每件进价10元，两种商品共购进了500件，所用资金为11000元．
(1)求12月A、B两种商品各购进了多少件？
1
(2)12月初，该网店在出售A、B两种商品时，A商品在进价的基础上加价30%出售，并以此价格售出了
4
1
，B商品以一定价格售出了 ．为了促销，余下的A、B两种商品．网店推出买一件A商品送一件B商品的
5
优惠活动，但是单独购买B商品无优惠．到12月底，从甲厂家购进的A、B两种商品全部售完，且剩余的
A商品都参加了促销活动，最终网店通过销售A、B两种商品共获利15%，求12月份每件B商品的售价是
多少元？
(3)2022年1月份，甲厂家决定薄利多销，提出了优惠方案，同样生产A、B两种商品的乙厂家也提出了优
惠方案．
甲厂家优惠方案：
购买总金额 优惠
未超过2000元 不打折
超过2000元，未超过5000元 全部打九折
超过5000元 全部打八折
乙厂家优惠方案：购买A商品的总件数 购买B商品的总件数 优惠
未超过50件 未超过200件 打九折
超过50件，未超过130件的部分 超过200件，未超过400件的部分 打八折
超过130件的部分 超过400件的部分 打七折
1月份，该网店从甲厂家分两次分别购进A、B两种商品，进价与12月份相同，按照甲厂家优惠方案，第
一次全部购进A商品实际付款4320元，第二次全部购进B商品实际付款3690元．已知从乙厂家购买A商品
每件进价34元，购买B商品每件进价12元，若网店从乙厂家购买与甲厂家数量分别相同的A、B两种商
品，并享受乙厂家的优惠方案，那么相较于从甲厂家购买，网店实际付款金额是节省还是多花费，节省或
多花费多少元？
