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2022-2023学年人教版七年级数学下册精选压轴题培优卷
专题04 规律型：点的坐标
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2022春•江夏区校级月考）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体
乙分别由点A（4，0），F（﹣4，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向
以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022
次相遇地点的坐标是（ ）
A．（2，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣2，2） D．（2，2）
2．（2分）（2022春•惠州期末）如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，
1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3）……，则第50个点的坐标为（ ）
A．（7，6） B．（8，8） C．（9，6） D．（10，5）3．（2分）（2022秋•新泰市期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、
向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A（0，1）、A（1，1）、A（1，0）、A
1 2 3 4
（2，0）…，那么点A 的坐标为（ ）
2022
A．（1011，0） B．（1011，1） C．（2022，0） D．（2022，1）
4．（2分）（2022春•高坪区校级月考）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原
点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）
→……]，且每秒跳动一个单位，那么第2022秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．（5，44） B．（2，44） C．（4，45） D．（5，45）
5．（2分）（2022春•启东市期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是（1，1）．若记点A坐
标为（a，a），则一个点从点A出发沿图中路线依次经过B（a，a），C（a，a），D（a，
1 2 3 4 5 6 7
a）…，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a +a +a 的值为（ ）
8 2020 2021 2022A．2021 B．2022 C．1011 D．1012
6．（2分）（2022春•东莞市校级期中）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第
1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按
这样的运动规律，经过第30次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（30，1） B．（30，0） C．（30，2） D．（31，0）
7．（2分）（2022春•武昌区期中）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边
时反弹，反弹时反射角等于入射角（∠AOM＝∠BOM），当点P第2022次碰到矩形的边时，点P的坐标
为（ ）
A．（0，3） B．（5，0） C．（1，4） D．（8，3）
8．（2分）（2022春•突泉县期末）如图，正方形的边长依次为2，4，6，8，……，他们在直角坐标系中
的位置如图所示，其中A（1，1），A（﹣1，1），A（﹣1．﹣1），A（1，﹣1），A（2．，2），
1 2 3 1 5
A（﹣2，2），A（﹣2，﹣2），A（2．﹣2），A（3，3），A （﹣3，3），……，按此规律接下去，
6 7 8 9 10
则A 的坐标为（ ）
2016A．（﹣504，﹣504） B．（504，﹣504）
C．（﹣504，504） D．（504，504）
9．（2分）（2022春•满城区校级期末）如图，在单位面积为1的方格纸上，A，A，A，A，A，…均在
1 2 3 4 5
格点上，且坐标分别为A（2，0），A（1，﹣1），A（0，0），A（2，2），A（4，0），…，则依
1 2 3 4 5
图中所示规律，点A 的纵坐标为（ ）
2022
A．﹣1010 B．1010 C．﹣1011 D．1011
10．（2分）（2022春•合江县期末）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，
按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 1m，其行走路线如图所示，第一次移动到
A，第二次移动到A，…，第n次移动到A，则A 的坐标是（ ）
1 2 n 2022
A．（2022，0） B．（1011，1） C．（1011，0） D．（2022，1）
评卷人 得 分
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2022春•宝清县期中）如图，动点P在平面直角坐标系xOy中，按图中箭头所示方向运动，
第1次从原点到点（1，2），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，1），第4次接
着运动到点（4，0）……按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是 ．12．（2分）（2022春•巴东县期末）如图，动点P从（0，2）出发沿所示方向运动，每当碰到长方形的边
时反弹，当点P第2022次碰到长方形的边时记为P ，则点P 的坐标为 ．
2022 2022
13．（2分）（2022春•五华区校级期中）如图，在直角坐标系中，长方形OABC的长为2，宽为1，将长方
形OABC沿x轴翻转1次，点A落在A处，翻转2次，点A落在A处，翻转3次，点A落在A处（点A
1 2 3 3
与点A重合），翻转4次，点A落在A处，以此类推…，若翻转2022次，点A落在A 处，则A 的
2 4 2022 2022
坐标为 ．
14．（2分）（2022春•九龙坡区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为 1个单位长
度，一只蚂蚁从A爬到A，再依次爬到A，A……A，其中A（2，0），A（1，﹣1），A（0，0），
1 2 3 4 n 1 2 3
A（2，2），则按图中所示规律，A 的坐标为 ．
4 202215．（2分）（2022春•博罗县期末）如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD的边长为8，与y轴交
于点M（0，5），顶点C（6，﹣3），将一条长为2022个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处，
从点M出发将细绳紧绕在正方形ABCD的边上，则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为 ．
16．（2分）（2022春•防城区校级期末）如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OAB，第二次
1 1
将△OAB变换成△OAB，第三次将△OAB，变换成△OAB，已知A（1，3），A（2，3），A（4，
1 1 2 2 2 2 3 3 1 2
3），A（8，3），将△OAB进行n次变换得到△OAB，则A（ ， ）．
3 nn n
17．（2分）（2022春•齐齐哈尔期末）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形一边与x轴重合
按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是 1，点A（1，0），A（1，1），A（2，1），A
1 2 3 4
（2，0），A（3，0），A（3，﹣1），A（4，﹣1），A（4，0），A（5，0）…，则点A 的坐标
5 6 7 8 9 2022为 ．
18．（2分）（2022秋•孝南区期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其
顺序为（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第25
个点的坐标为 ，第2022个点的坐标为 ．
19．（2分）（2022•南京模拟）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原
点O运动到点P（1，1），第二次运动到点P（2，0），第三次运动到P（3，﹣2），…，按这样的运
1 2 3
动规律，第2022次运动后，动点P 的坐标是 ．
2022
20．（2分）（2022春•江岸区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数
的点．其顺序按图中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→
（2，2）→…根据这个规律，第87个点的坐标为 ，第2022个点的坐标为 ．评卷人 得 分
三．解答题（共9小题，满分60分）
21．（6分）（2019•涡阳县二模）如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将
护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，则A的坐标为（2，2）、A的坐标为
1 2
（5，2）
（1）A的坐标为 ，A的坐标（用n的代数式表示）为 ．
3 n
（2）2020米长的护栏，需要两种正方形各多少个？
22．（6分）（2014春•江岸区期中）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、
向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A ，A ；
4 8
（2）写出点A 的坐标（n为正整数）；
4n
（3）指出蚂蚁从点A 到点A 的移动方向．
100 10123．（6分）（2022春•芜湖期末）如图，每个小方格边长为 1，已知点A（1，0），A（1，1），A（﹣
1 2 3
1，1），A（﹣1，﹣1），A（2，﹣1），A（2，2），A（﹣2，2），A（﹣2，﹣2），…
4 5 6 7 8
（1）将图中的平面直角坐标系补画完整；
（2）按此规律，请直接写出点的坐标：A，A ；
9 10
（3）按此规律，则点A 的坐标为 ．
2022
24．（6分）（2022春•西城区校级期中）在平面直角坐标系中，﹣蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向
下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A（ ， ），A（ ， ）；
4 8
（2）写出点A 的坐标（n是正整数）A （ ， ）；
4n 4n
（3）求出A 的坐标．
2022
25．（6分）（2020春•船营区期末）在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示：
（1）填写下列各点的坐标：A（ ， ），A（ ， ），A （ ，
5 9 13
）；
（2）写出点A 的坐标（n是正整数）；
4n+1
（3）指出蜗牛从点A 到点A 的移动方向．
2020 2021
26．（6分）（2018秋•平度市期中）如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OAB，第二次
1 1
将△OAB变换成△OAB，第三次将OAB变换成△OAB；已知变换过程中各点坐标分别为A（1，3），
1 1 2 2 2 2 3 3
A（2，3），A（4，3），A（8，3），B（2，0），B（4，0），B（8，0），B（16，0）．
1 2 3 1 2 3
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OAB变换成△OAB，则A的坐
3 3 4 4 4
标为 ，B的坐标为 ．
4
（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OAB，则A的坐标为 ，B的坐标为 ；
nn n n
（3）△OAB的面积为 ．
nn
27．（8分）（2014春•五莲县校级期中）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．
（1）填写下列各点的坐标：A（ ， ），A（ ， ）；
4 8
（2）点A 的坐标（n是正整数）为 ；
4n﹣1
（3）指出蚂蚁从点A 到点A 的移动方向．
2013 2014
28．（8分）（2013春•建昌县期末）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称
为整点．观察图中每一个正方形（实践）四条边上的整点的个数．
（1）画出由里向外的第4个正方形，则在第四个正方形上共有 个整点；
（2）请你猜测由里向外第10个正方形（实践）四条边上的整点共有 个．
（3）探究点P（﹣4，4）在第 个正方形的边上，（﹣2n，2n）在第 个正方形的边上（为
正整数）．
29．（8分）（2012春•洛阳期末）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向
右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A（ ， ）A（ ， ）、A （ ，
4 8 12
）；
（2）写出点A 的坐标（n是正整数）；
4n
（3）指出蚂蚁从点A 到点A 的移动方向．
101 102
