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2022-2023 学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编
专题 02 有理数的乘除混合运算
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2021七上·普陀期末）吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的
结果是（ ）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
2．（2分）（2021七上·遵化期末）下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2分）（2021七上·拱墅月考）下列计算正确的是（ ）
A． ﹣ ×4＝0×4＝0B．9÷（﹣8）×（﹣ ）＝9÷1＝9
C．﹣32﹣（﹣2）3＝9﹣8＝1
D．
4．（2分）（2021七上·温州期中）设n！表示所有小于或等于该数的正整数的积，如4！=1×2×3×4，则计
算 的结果为（ ）
A．100 B．99 C．10 000 D．9 900
5．（2分）（2021七上·七星关期中）下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2分）（2021七上·乌鲁木齐期中）某同学做了以下 道计算题：① ；②
；③ ；④ .请你帮他检查一下，他一共做对了
（ ）
A． 题 B． 题 C． 题 D． 题
7．（2分）（2020七上·宜春期中）下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2分）（2020七上·青羊月考）下列计算中，正确的数量是（ ）① ；② ；③ ；④ ．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．（2分）（2020七上·临沭月考）下列计算①（-1）×（-2）×（-3）=6；②（-36）÷（-9）=-4；③ ×
（- ）÷（-1）= ；④（-4）÷ ×（-2）=16．其中正确的个数（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．（2分）（2020七上·庆阳期中）下列各式中，与 的运算结果相同的是（ ）
A． B．
C． D．
评卷人 得 分
二．填空题（共9小题，满分18分，每题2分）
11．（2分）（2021七上·达州期中）已知 是有理数， 表示不超过 的最大整数，如
， ， ， 等，那么 .
12．（2分）（2020七上·朝阳期中） ．
13．（2分）（2019七上·忻城期中）计算：（﹣12） （ ）的结果是 .14．（2分）定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算： = ．
15．（2分）计算 的结果是 ．
16．（2分）（2020七上·吉安期中）若a，b，c都不为0，则 的值可能是
．
17．（2分）（2019七上·乌鲁木齐月考）若规定“!”是一种数学运算符号，且
则 的值为
18．（2分）（2021七上·贵州期中）下列计算：①(-1)×(-2)×(-3)=6；②(-36)÷(-9)=-4；③ ÷(-1)=
；④(-4) ÷ ×( -2) =16，其中正确的有 个
19．（2分）（2020七上·天宁月考）小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出
的结果是 .
评卷人 得 分
三．解答题（共9小题，满分62分）
20．（12分）（2021七上·呼和浩特期末）计算：
（1）（3分） （2）（3分）（3）（3分） （4）（3分）
21．（5分）（2020七上·厦门月考）已知 ， ， 是有理数，当 时，求
的值．
22．（5分）（2019七上·蚌埠月考）如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于100时，则
将此时的值返回第一步重新运箅，直至运算结果大于100才输出最后的结果.若输入的初始值为1，则最后
输出的结果是多少？
23．（5分）（2021七上·滨州月考）请你先认真阅读材料：
计算
解：原式的倒数是
＝
＝ ×（﹣30）﹣ ×（﹣30）+ ×（﹣30）﹣ ×（﹣30）
＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
故原式等于﹣
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ．
24．（5分）计算6÷（﹣ ），方方同学的计算过程如下，原式=6 +6 =﹣
12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
25．（9分）（2020七上·怀仁期中）如图，小明有5张写有不同数字的卡片，请你按题目要求抽取卡片，
完成问题：
（1）（3分）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）（3分）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字的商最小，如何抽取？最小值是多少？
（3）（3分）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使计算结果为24，如何抽取？试写出一个算式．26．（8分）（2021七上·嘉鱼期末）定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，
如 等.类比有理数的乘方，我们把 记作 ，读作“2的下3次方”，一般地，把
个 相除记作 ，读作“ 的下 次方”.
理解：
（1）（1分）直接写出计算结果： .
（2）（1分）关于除方，下列说法正确的有 （把正确的序号都填上）；
① ；
②对于任何正整数 ， ；
③ ；
④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数.
（3）（1分）应用：
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算
如何转化为乘方运算呢？
例如： （幂的形式）
试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：
； ；
（4）（4分）计算： .27．（6分）（2020七上·诸暨期中）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|= ，
所以当x＞0时， =1；当x＜0时， =﹣1.现在我们可以用这个结论来解决下面问题：
（1）（2分）已知a，b是有理数，当ab≠0时， = ；
（2）（2分）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时， = ；
（3）（2分）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则 = .
28．（7分）小丽有5张写着不同数字的卡片(如图2－6－2)，请你按要求抽取卡片，完成下列各问题：
图2－6－2
（1）（3分）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大？最大值是多少？
（2）（4分）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相
乘的结果最小？最小值是多少？
