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【专项训练】线段与计算（30题）
一、解答题
1．如图，AB=16cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度.
2．如图，已知线段AB=12，C是线段AB上的一点，D是AC的中点，E是CB的中点。若AD=1.5，
求AE的长。
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3．已知 A ， B ， C 三点在同一条直线上， AB=80cm ， BC= AB ， E 是 AC 的中点，
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求 BE 的长.
4．已知，线段 AB=60cm ，在直线 AB 上画线段 BC ，使 BC=20cm ，点D是 AB 中点，点
E是 BC 的中点，求 DE 的长．
5．如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝
1：2，求MN的长．
6．在一直线上有A、B、C三个点，M为AB的中点，N为BC的中点，若AB＝a，BC＝b（a≠b）．试
用a、b的代数式表示MN的长度．
7．如图，已知AB=40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，
EB=6，求线段CD的长．
8．已知，点 A 、 B 、 C 在同一直线上，且 AB=6cm ， BC=4cm ，点 E 、 F 分别是线段
AB 、 BC 的中点，求线段 EF 的长．1 1
9．如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD＝ AB＝ CD，线段AB，CD的中点
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E，F之间的距离是30，求线段AB，CD的长.
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10．如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB= AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求
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DE的长．
11．已知A，M，N，B为同一条直线上顺次4个点，若AM：MN=5：2，NB−AM=12，AB=24，
求BM的长.
12．已知如图，点 B、C 是线段 AD 上的两点，点 M 和点 N 分别在线段 AB 和线段 CD 上.
已知 AD=9cm ， MN=6cm ， AM=2BM ， DN=2CN 时，求 BC 的长度.
13．如图，已知线段AB＝36，在线段AB上有四个点C，D，M，N，N在D的右侧，且AC：CD：
DB＝1：2：3，AC＝2AM，DB＝6DN，求线段MN的长．
14．如图，在线段AB上分别取两点C，D，已知AB=25，AD=19，CB=17，求CD的长．
15．某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车中午才赶到一个小镇（D），只行驶了原计划的
三分之一（原计划行驶到C地），过了小镇，汽车赶了 400 千米，傍晚才停下来休息（休息处E），司机说：再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问：A，B两市相距多少千米．
16．如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若
BD=4cm，求线段AC的长．
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17．如图，已知AC＝9.6 cm，AB＝ BC ，CD＝2AB，求CD的长．
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1
18．在同一条直线上有A、B、C、D、四点（A、B、C三点依次从左到右排列），已知AD=
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AB，AC=4CB，且CD=10cm，求AB的长。
19．如图，点 C、D 是线段 AB 上两点.若点 C 把线段 AB 分为 2:3 两段，点 D 分线段 AB 为
1:5 两段，DC=7，求线段 AB 的长.
20．如图所示， B,C,D 依次是线段 AE 上的三个点，已知 AE=8.9 厘米， BD=3 厘米，请你
求出图中以 A,B,C,D,E 这5个点为端点的所有线段长度的和．
21．已知线段 AB=14 ，在线段AB上有点C，D，M，N四个点，且满足AC：CD： DB=1 ：2：
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4， AM= AC ，且 DN= BD ，求MN的长.
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22．在线段AB上顺次取三点C、D、E．（1）若C、D、E是AB的四个等分点，画出图形，并求图中所有线段条数；
（2）若AB=12，求（1）中所有线段的长度；
（3）当C、D、E是线段上顺次三点时，若AB=12．CE=2，求图中所有线段的长度和．
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23．在下图中，C，D是线段AB上的两点，已知BC＝ AB，AD＝ AB，AB＝12 cm，求CD，
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BD的长．
24．已知，如图，线段AD=10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F分
别是线段AB，CD的中点，求BC与EF的长度．
25．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和
AD的长．
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26．如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E、F之
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间距离是20，求AB、CD的长．
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27．如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB=24cm，BC= AB，E是AC的中点，D是AB的中
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点，求DE的长．28．如图，已知B、C是线段AD上任意两点，M、N分别是线段AB、CD的中点．若MN=a，
BC=b，求AD的长．
29．如图所示， 已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点．
（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离．
（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长．
30．已知 a ， b 分别是两个不同的点 A ， B 所表示的有理数，且 |a|=7 ， |b|=3 ，它们在
数轴上的位置如图所示．
（1）试确定数 a ， b ．
（2）表示 a ， b 两数的点相距几个单位?
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（3）若 C 点在数轴上， C 点到 B 点的距离是 C 点到 A 点距离的 ，求 C 点表示的数．
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