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专题07 有理数的加减混合题型专练
1．下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（ ）
A．﹣1+（﹣3）+（+6）﹣（﹣8） B．﹣1﹣3+6﹣8
C．﹣1﹣（﹣3）﹣（﹣6）﹣（﹣8） D．﹣1﹣（﹣3）﹣6﹣（﹣8）
2．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7
3．能与﹣（ ﹣ ）相加得0的是（ ）
A．﹣ ﹣ B． + C．﹣ + D．﹣ +
4．下列各式可以写成a﹣b+c的是（ ）
A．a﹣（+b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c）
C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）
5．某地某天早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是 ℃．
6．小明在计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”
或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣17，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了．
7．规定图形 表示运算a﹣b+c，图形 表示运算x+z﹣y﹣w，则 + ＝
（直接写出答案）．
8．在数1、2、3、4、…、2009、2010的每个数字前添上“+”或“﹣”，使得算出的结果是一个最小
的非负数，请写出符合条件的式子： ．
9．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计了一种新的
加减记数法：
比如：9写成1 ，1 ＝10﹣1；
198写成20 ，20 ＝200﹣2；
7683写成1 3，1 3＝10000﹣2320+3．
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5 3 ﹣3 1＝ ．
10．已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝ ．
11．计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+......+2020+2021＝ ．
12．直接写出结果．
（1）（+2）+（+8）＝ ；
（2）（﹣16）+（﹣17）＝ ；
（3）（﹣13）+（+8）＝ ；
（4）（﹣8.6）+0＝ ；
（5）（3.78）+（﹣3.78）＝ ；
（6） ＝ ；
（7） ＝ ；
（8）（﹣5）﹣（﹣3）＝ ；
（9）0﹣（﹣7）＝ ；
（10）+（25）﹣（﹣13）＝ ．
13．计算：（﹣7.3）﹣（﹣6 ）+|﹣3.3|+1 ．
14．计算题
（1）（﹣20）+（﹣14）﹣（﹣14）﹣13；
（2） ；
（3）（﹣0.8）+（﹣1.2）﹣0.7﹣2.1﹣（﹣0.8）；
（4）﹣32+（﹣47）﹣（﹣25）+|﹣24|﹣10；
（5） ；
（6） ．15．计算：
（1）﹣3+（﹣4）﹣（﹣2）；
（2）（﹣5）+（﹣7）﹣（+13）﹣（﹣19）；
（3）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|；
（4）（﹣2 ）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3）；
（5）5 +（﹣5 ）+4 +（﹣ ）；
（6）3 ﹣（﹣2 ）+（﹣ ）﹣ ﹣（+ ）．
16．（1）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|；
（2）若x的相反数是﹣2，y没有倒数，z2＝4，求﹣x+2y+z﹣（x+y﹣z）的值．
17．先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：
（1）计算：﹣1 +（﹣5 ）+24 +（﹣3 ）
解：原式＝（﹣1﹣ ）+（﹣5﹣ ）+（24+ ）+（﹣3﹣ ）
＝﹣1﹣ ﹣5﹣ +24+ ﹣3﹣
＝（﹣1）+（﹣ ）+（﹣5）+（﹣ ）+24+ +（﹣3）+（﹣ ）＝[（﹣1）+（﹣5）+24+（﹣3）]+[（﹣ ）+（﹣ ）+ +（﹣ ）]
＝15+（﹣ ）
＝13 ；
（2）计算（﹣205）+400 +（﹣204） +（﹣1 ）．
18．阅读并回答：
我们知道，数轴上表示5和﹣2的两点之间的距离可以表示为|5﹣（﹣2）|，计算|5﹣（﹣2）|＝|5+
（+2）|＝7，即5和﹣2的两点之间的距离是7．事实上，数轴上表示a和b的两点之间的距离可以
表示为|a﹣b|．
思考并回答下列问题：
（1）|﹣5﹣3|表示两点 的距离，|﹣8+1|表示两点 的距离；
（2）在数轴上表示a和﹣2的两点A和B的距离是 ；（用含a的代数式表示）如果AB＝
3，那么a＝ ．
（3）猜想对于有理数a，|a+1|+|a﹣2|能够取得的最小值是 ．
（4）写出所有符合条件的整数a，|a+1|+|a﹣2|＝5成立，这样的a可以是 ．
