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第二章《整式的加减》同步单元基础与培优高分必刷卷
一、单选题
1．单项式-3x3y2的系数与次数分别为（ ）
A．3，5 B．-3，5 C．0，5 D．1，5
2．在式子 ，x+y+1，2021，﹣a， ， 中，整式的个数（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
3．如果单项式-xyb+1 与xa-2y3是同类项那么(ab-7)2021的值为（ ）
A．-1 B．1 C．7 D．- 2021
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．代数式 的值为5，则 的值是（ ）
A． B．－3 C．0 D．3
6．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图
所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量
即可，则要知道的那个量是（ ）
A．a B．b C．m D．n
7．如图，现有A、B、C三点，在数轴上分别表示﹣2、0、4，三点在数轴上同时开始运动，点A向左运动，运动
速度是2/s，点B、C都是向右运动，运动速度分别是3/s、4/s，甲、乙两名同学提出不同的观点．甲：5AC﹣6AB
的值不变；乙：5BC﹣10AB的值不变．则下列选项中，正确的是（ ）
A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误
C．甲乙均正确 D．甲乙均错误
8．下列式子中去括号错误的是（ ）
A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5zB．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d
C．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6
D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2
9．已知 ，则 的值为（ ）
A．1 B．5 C．6 D．7
10．当x＝1时，代数式 的值是2022，则当x＝﹣1时，代数式 的值是（ ）
A．2021 B．﹣2022 C．﹣2021 D．2022
11．数轴上，有理数 ， ， ， 的位置如图，则化简 的结果为（ ）
A． B． C． D．0
12．我们用全等的正六边形拼成如下图形，按此规律则第10个图形中有小正六边形（ ）个．
A．270 B．271 C．272 D．273
二、填空题
13．已知轮船在静水中前进的速度为a千米/时，水流的速度为2千米/时，则这艘轮船逆水航行5小时的路程是
_________千米．
14．多项式 是一个五次两项式，则m的值为______．
15．计算： ________．
16． 是实数，若 ，则 ______．
17．已知 ，则 ______．
18．已知 +|-b+5|+|c-2|=0，则2a+b+c＝_______．19．已知a=-2.5，b=-4，则代数式 的值是____________________；
三、解答题
20．化简：
(1)－ab＋5ab－2ab；
(2)（5x2－xy）＋（2xy－3x2）；
(3)2（2x－xy）－（3x－7xy）；
(4)3（a＋b2）－（2b－3a）－2（b2＋3a）；
21．某学校有足球a个，排球的个数是足球的2倍还多12个，篮球比足球少5个，列式回答：
(1)这个学校共有多少个球？
(2)排球比篮球多多少个？
(3)若足球每个25元，篮球每个20元，排球每个10元，学校购进这些球共花多少元？
22．完成下列问题：
(1)已知： ，求 的值．
(2)已知：x – y = -3，求3(x–y)-x+ y+5的值．
23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示
(1)c+b_0，a+c_0，b-a_0（填“>”“<”或“=”）；
(2)试化简：|b-a|+|a+c|-|c+b|．
24．已知多项式 的值与字母x的取值无关．
(1)求a，b的值；
(2)当y=1时，代数式的值3，求：当y=-1时，代数式的值．25．化简：
(1) ；
(2) ．
26．小红房间窗户的装饰物是由两个半径相同的四分之一圆组成（如图1），小兰房间窗户的装饰物是由半径相同
的两个四分之一圆和一个半圆组成（如图2），小明房间窗户的装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和两个半圆
组成（如图3）.
(1)根据装饰图案变化的规律，设计下一个装饰物图案；
(2)分别求出图1、图2、图3中装饰物所占的面积；（结果要求化简）
(3)你能发现装饰物面积变化的规律吗？请用代数式表示.
27．如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先
捂住一枚硬币， 再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．
①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；
②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；
③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．
(1)若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是______(填“谁对谁错”)(2)从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最
终停留的位置对应的数为m．
①试用含n的代数式表示m；
②该位置距离原点O最近时n的值为
(3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是
