文档内容
第十四章 整式的乘法与因式分解压轴题考点训练
1．已知a﹣b＝b﹣c＝2，a2+b2+c2＝11，则ab+bc+ac＝（ ）
A．﹣22 B．﹣1 C．7 D．11
2．若 ，则 等于（ ）
A．2020 B．2019 C．2018 D．－2020
3．已知 ， ， ，则a、b、c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
4． 的个位数字为（ ）
A．5 B．1 C．2 D．4
5．已知 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
6．若 ，其中 均为整数，则m的值为_______．
7． 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 ______．
8．若实数a，b满足 ，则代数式 的值为_______________．
9．已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，则（x﹣2021）2的值是____．10．若 ，则 的值为_________．
11．分解因式： _________．
12．现有如图①的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a(cm)，宽为b(cm)，用3个如图②的完全相
同的图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，则图③中阴影部分面积与整个图形的面积之
比为________．
13．我国著名数学家曾说：数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合思想是解决问题的有效途径．请
阅读材料完成：
(1)算法赏析：若x满足 ，求 的值．
解：设 则
∴
请继续完成计算．
(2)算法体验：若 满足 ，求 的值；
(3)算法应用：如图，已知数轴上A、B、C表示的数分别是m、10、13．以AB为边作正方形ABDE，以AC
为边作正方形ACFG，延长ED交FC于P．若正方形ACFG与正方形ABDE面积的和为117，求长方形
AEPC的面积14．如图，在 中，点 分别是 上的点， 相交于点 ．点 在
延长线上， ，且 ．
(1)求证： ；
(2)判断 与 的大小关系，并说明理由．
(3)若 ，且 ，求 的周长值．15．如图，在平面直角坐标系中，点B（a，b）是第一象限内一点，且a、b满足等式 ．
(1)求点B的坐标；
(2)如图1，动点C以每秒1个单位长度的速度从O点出发，沿x轴的正半轴方向运动，同时动点A以每秒
3个单位长度的速度从O点出发，沿y轴的正半轴方向运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时， ABC
是以AB为斜边的等腰直角三角形； △
(3)如图2，在（2）的条件下，作∠ABC的平分线BD，设BD的长为m， ADB的面积为S．请用含m的式
子表示S． △
