文档内容
篇首寄语
我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但在面对琳琅
满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份。于是，编
者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样呢？那这份资料在
满足自己教学需求的同时，还能为他人提供参考。本着这样的想法，
在结合自己教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜
课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。
《2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列》，它基于教材
知识和常年真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、
专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两
大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于
综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提
高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性
广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝
贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！
101数学创作社
2024年3月4日
2023-2024 学年三年级数学下册典型例题系列
第二单元除数是一位数的除法·应用篇【十六大考点】
专题解读
本专题是第二单元除数是一位数的除法·应用篇。本部分内容主要是除数是一位数除法的应用问题，考试多以填空、应用题型为主，建议作为本章核心内
容讲解，一共划分为十六个考点，欢迎使用。
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【考点一】除法的生活实际应用其一：能除尽的除法...............................................................3
【考点二】除法的生活实际应用其二：有余除法........................................................................4
【考点三】“四舍五入法”解决生活实际问题.............................................................................5
【考点四】“进一法”解决生活实际问题......................................................................................6
【考点五】“去尾法”解决生活实际问题......................................................................................7
【考点六】生活实际问题中的大小比较...........................................................................................8
【考点七】归一问题其一.....................................................................................................................10
【考点八】归一问题其二.....................................................................................................................11
【考点九】归总问题..............................................................................................................................13
【考点十】倍数问题其一.....................................................................................................................14
【考点十一】倍数问题其二................................................................................................................15
【考点十二】除加混合应用题...........................................................................................................17
【考点十三】除减混合应用题...........................................................................................................18
【考点十四】复杂的混合应用题.......................................................................................................20
【考点十五】倒水问题.........................................................................................................................21【考点十六】周期问题.........................................................................................................................23
典型例题
【考点一】除法的生活实际应用其一：能除尽的除法。
【方法点拨】
除法的基础应用比较简单，熟练掌握除数是一位数的除法计算方法是关键。
【典型例题】
花店运来1800朵玫瑰花，每8朵扎一束，一共可以扎成多少束？
解析：
1800÷8＝225（束）
答：一共可以扎成225束。
【对应练习1】
水果商店购进苹果288个，平均装在8个纸箱里。每个纸箱装多少个？
解析：
288÷8＝36（个）
答：每个纸箱装36个。
【对应练习2】
王叔叔买来48张手工纸，如果制作一朵郁金香需要4张纸，这些纸一共可以制
作多少朵郁金香？
解析：
48÷4＝12（朵）
答：这些纸一共可以制作12朵郁金香。
【对应练习3】
平均每只兔子能分得多少根胡萝卜？解析：
416÷4＝104（根）
答：平均每只兔子能分得104根胡萝卜。
【考点二】除法的生活实际应用其二：有余除法。
【方法点拨】
有余数除法的实际应用，要熟练掌握三位数除以一位数除法的计算方法。
【典型例题】
一共有155人参加集体舞表演。每8人一组，可以分多少组，还剩多少人？
解析：
155÷8＝19（组）……3（人）
答：可以分19组，还剩3人。
【对应练习1】
学校买来622盆花，平均放到5个花坛里，每个花坛放多少盆？还剩多少盆？
解析：
622÷5＝124（盆）……2（盆）
答：每个花坛放124盆；还剩2盆。
【对应练习2】
有127粒药，每次吃7粒，最多可以吃多少次？还剩多少粒药？
解析：127÷7＝18（次）……1（粒）
答：最多可以吃18次，还剩1粒药。
【对应练习3】
有一本相册，每页可插6张照片。把314张照片插到这本相册里，可插满多少
页，还剩多少张？
解析：
314÷6＝52（页）……2（张）
答：可插满52页，还剩2张。
【考点三】“四舍五入法”解决生活实际问题。
【方法点拨】
解决生活实际问题常用的三种方法：
1.四舍五入法：保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于 5就舍掉，大于或
等于5向前进一。
2.进一法：根据实际问题具体情况，直接向前进一。
3.去尾法：根据实际问题具体情况，直接舍掉。
【典型例题】
李老师带490元钱去体育用品商店，买了8个小足球回来，每个小足球大约多
少钱？
解析：
490元接近480元
490÷8≈60（元）
答：每个小足球大约60元。
【对应练习1】
动物园养了4头河马，一天要吃掉478千克水草，平均一头河马一天大约吃掉
多少千克水草？
解析：
478÷4≈480÷4＝120（千克）
答：平均一头河马一天大约吃掉120千克水草。
【对应练习2】学校组织397人去参观革命烈士纪念馆，分5批进入。平均每批大约能进入多
少人？
解析：
397÷5
≈400÷5
＝80（人）
答：平均每批大约能进入80人。
【对应练习3】
一部儿童电视剧共336分钟。分8集播放，每集大约播放多长时间？
解析：
将336估成320
320÷8＝40（分钟）
336÷8≈40（分钟）
答：每集大约播放40分钟。
【考点四】“进一法”解决生活实际问题。
【方法点拨】
解决生活实际问题常用的三种方法：
1.四舍五入法：保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于 5就舍掉，大于或
等于5向前进一。
2.进一法：根据实际问题具体情况，直接向前进一。
3.去尾法：根据实际问题具体情况，直接舍掉。
【典型例题】
运饲料。解析：
172÷8＝21（次）……4（吨）
21＋1＝22（次）
答：一共要运22次。
【对应练习1】
37个同学乘车去植物园游玩，每辆车最多坐7人，至少要租多少辆车？
解析：
37÷7＝5（辆）……2（人）
5＋1＝6（辆）
答：至少要租6辆车。
【对应练习2】
苗苗菜场今天一共采摘138筐白菜，小推车一次最多能运走7筐，大约要运多
少次才能全部运完？
解析：
138÷7＝19（次）……5（筐）
共需运送次数为：19＋1＝20（次）
答：要运20次才能全部运完。
【对应练习3】
张老师和王老师带领67名同学去划船，如果每条船最多坐6人，要想所有人都
划船，那么他们至少需要租多少条船？
解析：
69÷6＝11（条）……3（人）
11＋1＝12（条）
答：那么他们至少需要租12条船。
【考点五】“去尾法”解决生活实际问题。
【方法点拨】
解决生活实际问题常用的三种方法：
1.四舍五入法：保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于 5就舍掉，大于或
等于5向前进一。2.进一法：根据实际问题具体情况，直接向前进一。
3.去尾法：根据实际问题具体情况，直接舍掉。
【典型例题】
做一套校服需要3米布料，现在有368米布料，最多可以做多少套校服？
解析：
368÷3＝122（套）……2（米）
答：最多可以做122套校服。
【对应练习1】
27元最多可以买几杯果汁？
解析：
27÷4＝6（杯）……3（元）
答：27元最多可以买6杯果汁。
【对应练习2】
有34个扣子，每件上衣要钉5个扣子，最多可钉几件衣服？
解析：
34÷5＝6（件）……4（个）
答：最多可钉6件衣服。
【对应练习3】
儿童服装厂为学生制作校服，每套校服用布3米。920米布最多能做多少套校
服？
解析：
920÷3＝306（套）……2（米）
答：920米布最多能做306套校服。
【考点六】生活实际问题中的大小比较。
【方法点拨】
在生产生活实际中，常常会遇到需要先比较大小，再根据结果选择所需，除法算式的应用则需要先分别求出算式的商，然后再比较大小，得出结果。
【典型例题】
谁买得便宜一些？
解析：
15元＜17元
答：王老师买得便宜一些。
【对应练习1】
王老师4分钟打了384个字，李老师5分钟打了510个字。哪位老师打字打得更
快？
解析：
384÷4＝96（个）
510÷5＝102（个）
96＜102，李老师打得快
答：李老师打字打得快。
【对应练习2】
竞走是一种很好的健身方式。亮亮4分钟走了676米，晶晶6分钟走了960米。
若按他们的速度进行竞走比赛，谁会获胜呢？
解析：
亮亮每分钟走：676÷4＝169（米）
晶晶每分钟走：960÷6＝160（米）
169＞160
答：亮亮会获胜。
【对应练习3】
谁平均每分钟跳的个数最多？解析：
510÷3＝170（个）
800÷5＝160（个）
170＞160
答：小雪平均每分钟跳的个数最多。
【考点七】归一问题其一。
【方法点拨】
归一问题，运用连除解决问题。
【典型例题】
为了预防新冠病毒，四年级160名学生参加了社区开展的大清洁活动，他们平
均分成8队，每队4组，平均每组有多少名学生？
解析：
160÷8÷4
＝20÷4
＝5（名）
答：平均每组有5名学生。
【对应练习1】
有一种杯子，4个杯子装一盒，6盒装一箱。840个杯子可以装多少箱？
解析：
840÷4÷6
＝210÷6
＝35（箱）
答：可以装35箱。
【对应练习2】
学校体育组买来336个羽毛球，每6个装一盒，每4盒装一箱，装完这些羽毛球需要多少个箱子？
解析：
336÷6＝56（盒）
56÷4＝14（个）
答：装完这些羽毛球需要14个箱子。
【对应练习3】
端午节，外婆花48元买了4盒下面这样的皮蛋，平均每个皮蛋多少元？
解析：
48÷4＝12（元）
12÷6＝2（元）
答：平均每个皮蛋2元。
【考点八】归一问题其二。
【方法点拨】
归一问题，运用连除解决问题。
【典型例题1】问题一。
一本故事书有63页，小红3天看了21页。照这样的速度，她几天可以看完这
本书？
解析：
63÷（21÷3）
＝63÷7
＝9（天）
答：她9天可以看完这本书。
【对应练习1】
王阿姨参加背诗打卡，她3天背了12首诗。照这种速度，她背20首古诗需要
多少天？
解析：20÷（12÷3）
＝20÷4
＝5（天）
答：她背20首古诗需要5天。
【对应练习2】
一个林场用喷雾器给树喷药，4台喷雾器3小时喷了300棵。照这样计算，一台
喷雾器每小时可以喷多少棵？
解析：
300÷4÷3
＝75÷3
＝25（棵）
答：一台喷雾器每小时可以喷25棵。
【典型例题2】问题二。
李大爷买5只小羊用了335元，照这样计算，他还想买9只这样的小羊，老爷
爷还要准备多少钱？
解析：
335÷5＝67（元）
67×9＝603（元）
答：老爷爷还要准备603元。
【对应练习1】
学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水45吨。照这样计算，学校一年能
节约用水多少吨？
解析：
答：学校一年能节约用水180吨。
【对应练习2】
8箱蜜蜂可以酿64千克蜂蜜。照这样计算，32箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？
解析：
64÷8×32
＝8×32＝256（千克）
答：32箱蜜蜂可以酿256千克蜂蜜。
【对应练习3】
幼儿园购买了4个小熊玩具，一共花了36元，照这样计算，购买8个这样的小
熊玩具需要多少钱？
解析：
36÷4×8
＝9×8
＝72（元）
答：购买8个这样的小熊玩具需要72元钱。
【考点九】归总问题。
【方法点拨】
归总问题，先求出总数，再求出单一量。
【典型例题】
王老师领了5盒钢笔，每盒12支，现在要把这些钢笔装在6个盒子里，每盒装
几支？
解析：
12×5÷6
＝60÷6
＝10（支）
答：每盒装10支。
【对应练习1】
李叔叔乘坐火车从广州到郴州参加会议。去的时候用了4小时，返回时用了5
小时。返回时火车速度是多少？
解析：答：返回时火车速度是76千米/时。
【对应练习2】
有一些本子，如果每人分4本，可以分给15个同学，如果每人分2本，能分给
几个同学？
解析：
4×15＝60（本）
60÷2＝30（个）
答：如果每人分2本，能分给30个同学。
【对应练习3】
学校新购置了一批电脑，如果每班分4台，正好可以分给15个班，如果每班分
5台，可以分给多少个班？
解析：
15×4÷5
＝60÷5
＝12（个）
答：可以分给12个班。
【考点十】倍数问题其一。
【方法点拨】
倍数问题，求一倍数是多少，用除法计算。
【典型例题】
水果店运回80箱苹果，苹果的箱数是梨的2倍，水果店运回多少箱梨？
解析：
80÷2＝40（箱）
答：水果店运回40箱梨。
【对应练习1】
昌美实验小学喜欢看童话书的学生有685人，是喜欢看科幻书的人数的5倍。喜欢看科幻书的学生有多少人？
解析：
685÷5＝137（人）
答：喜欢看科幻书的学生有137人。
【对应练习2】
人每小时行5千米，飞机每小时行950千米，飞机每小时飞行的距离是人步行
的多少倍？
解析：
950÷5＝190
答：飞机每小时飞行的距离是人步行的190倍。
【对应练习3】
李叔叔家今年养了465只鸡，是去年的3倍，李叔叔家这两年一共养了多少只
鸡？
解析：
465÷3＋465
＝155＋465
＝620（只）
答：李叔叔家这两年一共养了620只鸡。
【考点十一】倍数问题其二。
【方法点拨】
较复杂的倍数问题，关键在于先求出一倍数，对于多出的数量就先减去，对于
不足的数量就先加上，然后再求一倍数。
【典型例题】
一张办公桌的价钱比一把椅子的3倍少40元，已知一张办公桌的价钱比一把椅
子贵120元。求一张办公桌的价钱和一把椅子各多少钱？
解析：
一把椅子价格：
（120＋40）÷（3－1）
＝160÷2＝80（元）
一张办公桌价格：
＝240－40
＝200（元）
答：一张办公桌200元，一把椅子80元。
【对应练习1】
在《奇妙的数学文化》中记载着这么一道数学题：明德和妈妈的年龄加起来一
起是65岁，妈妈年龄是明德年龄的4倍，明德和妈妈各是多少岁？
解析：
明德的年龄：
65÷（1＋4）
＝65÷5
＝13（岁）
妈妈的年龄：
65－13＝52（岁）
答：明德13岁，妈妈52岁。
【对应练习2】
文具店有足球和篮球共45个，已知足球的个数比篮球的3倍多5个，文具店里
有足球和篮球各多少个？
解析：
（45－5）÷（3＋1）
＝40÷4
＝10（个）
45－10＝35（个）
答：文具店里有足球35个；篮球10个。
【对应练习3】
甲乙两桶油共120千克，从甲桶取出5千克给乙桶后，乙桶的油是甲桶的3
倍，甲、乙两桶原来各有多少千克油？
解析：
120÷（1＋3）＝120÷4
＝30（千克）
30×1＋5
＝30＋5
＝35（千克）
120－35＝85（千克）
答：甲桶原来有35千克油；乙桶原来有85千克油。
【考点十二】除加混合应用题。
【方法点拨】
混合运算应用题相对困难，注意分析题目的已知条件，弄清数量关系，再列算
式解决问题。
【典型例题】
学校原有跳绳144根，又新买了189根。把这些跳绳平均分给9个班，每个班
可以分到多少根？
解析：
（144＋189）÷9
＝333÷9
＝37（根）
答：每个班可以分到37根。
【对应练习1】
三年级学生去参观动物园，男生去了162人，女生去了174人，如果每6人分
一组，可以分多少组？
解析：
（162＋174）÷6
＝336÷6
＝56（组）
答：可以分56组。
【对应练习2】
强强家去年上半年用电量是604度，下半年的用电量比上半年多164度，下半年平均每个月用电多少度？
解析：
（604＋164）÷6
＝768÷6
＝128（度）
答：下半年平均每个月用电128度。
【对应练习3】
学校新买来326本科技书和142本故事书。把这些书放在6个书架上，平均每
个书架要放多少本？
解析：
（326＋142）÷6
＝468÷6
＝78（本）
答：平均每个书架要放78本。
【考点十三】除减混合应用题。
【方法点拨】
混合运算应用题相对困难，注意分析题目的已知条件，弄清数量关系，再列算
式解决问题。
【典型例题1】其一。
一个工厂要生产1030台电冰箱，已经生产了710台，剩下的要一周（按5天计
算）完成，剩下的平均每天要生产多少台？
解析：
（1030－710）÷5
＝320÷5
＝64（台）
答：剩下的平均每天要生产64台。
【典型例题2】其二。
加工1620个零件，如果甲乙两人同时开工，6小时可以完成。已知甲每小时加
工150个，乙每小时加工多少个？解析：
1620÷6－150
＝270－150
＝120（个）
答：乙每小时加工120个。
【对应练习1】
某旅行社组织活动时准备了600瓶矿泉水，午餐时段给每个参团旅客发放了两
瓶矿泉水后还剩下40瓶。参团旅客有多少人？
解析：
600－40＝560（瓶）
560÷2＝280（人）
答：参团旅客有280人。
【对应练习2】
比 每分钟多爬多少厘米？
解析：
104÷8＝13（厘米）
96－13＝83（厘米）
答：乌龟比蜗牛每分钟多爬83厘米。
【对应练习3】
一件童装32元，批发购买3件只需87元，批发比零售平均每件便宜多少元？
解析：
32－87÷3
＝32－29
＝3（元）
答：批发比零售平均每件便宜3元。
【对应练习4】李老师带600元钱去买篮球，买了8个，还剩16元，请你算一算，每个篮球多
少元？
解析：
（600－16）÷8
＝584÷8
＝73（元）
答：每个篮球73元。
【考点十四】复杂的混合应用题。
【方法点拨】
混合运算应用题相对困难，注意分析题目的已知条件，弄清数量关系，再列算
式解决问题。
【典型例题】
工程队修一条830米长的路，前两天平均每天修160米，余下的必须在3天内
修完。余下的平均每天要修多少米？
解析：
160×2＝320（米）
830－320＝510（米）
510÷3＝270（米）
答：余下的平均每天要修270米。
【对应练习1】
妈妈买来一些苹果，计划每天吃6个，可以吃25天，实际每天比计划少吃1
个，这些苹果实际可以吃多少天？
解析：
6×25÷（6－1）
＝150÷5
＝30（天）
答：这些苹果实际可以吃30天。
【对应练习2】
两个工程队合修一条长880米的公路，两队同时从两端开工，经过5天完工，已知其中一队每天修75米，另一队每天修多少米？
解析：
（880－75×5）÷5
＝（880－375）÷5
＝505÷5
＝101（米）
答：另一队每天修101米。
【对应练习3】
又一批新冠疫苗到了，县医院接种点计划每小时接种525针，6小时完成接种。
因实际情况需要提前1小时完成，现在每小时要接种多少针？
解析：
525×6＝3150（针）
6－1＝5（小时）
3150÷5＝630（针）
答：现在每小时要接种630针。
【考点十五】倒水问题。
【方法点拨】
倒水问题的解题关键在于通过两次倒入杯数和重量的差，求出两杯水的重量，
进而求出每杯水的重量。
【典型例题】
用一个杯子装满水向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如
果倒进5杯水，连瓶共重600克。一个空瓶重( )克。
解析：
2杯水的重量：600－440＝160（克）
则1杯水的重量：160÷2＝80（克）
一个空瓶的重量为：
440－3×80
＝440－240
＝200（克）【对应练习1】
一个杯子装满水倒向另一个空瓶里，如果倒进3杯水，连瓶共重440克，如果
倒进5杯水，连瓶共重600克，一杯水重( )克，一个空瓶重(
)克。
解析：
2杯水的重量：600﹣440＝160（克）
则1杯水的重量：160÷2＝80（克）
一个空瓶的重量为440﹣3×80
＝440－240
＝200（克）
【对应练习2】
用一个杯子向空瓶中倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重500克；如果倒进9杯
水，连瓶共重710克。那么空瓶重( )克。
解析：
（克）
（克）
（克）
【对应练习3】
用一个杯子向空瓶里倒水，如果到进3杯水，连瓶共重450克，如果倒进7杯
水连瓶共重630克，每杯水重( )克。
解析：
（630－450）÷（7－3）
＝180÷4
＝45（克）
则每杯水重45克。
【考点十六】周期问题。
【方法点拨】周期问题，在找到周期后，利用除法计算，余数是几，就是周期里面的第几
个。
【典型例题】
按下面的方法摆60个三角形，最后一个三角形是什么颜色？
解析：
余数是0，第60个三角形是黑色三角形；
答：最后一个三角形是黑色。
【对应练习1】
有8个小朋友坐成一圈，按顺序分别编上1、2、3、4、5、6、7、8等座号，大
家做游戏，鼓声响起时从1号开始顺时针报数，鼓声突然停止时正好报到
“61”，问报61的是几号座位上的小朋友？
解析：
答：报61的是5号座位上的小朋友。
【对应练习2】
有一堆棋子按二黑三白的规律往下排，第47个是什么颜色的棋子？
解析：
余数是2，所以第47个是黑色棋子；
答：第47个是黑色棋子。
【对应练习3】
下面一组图形是按一定规律排列的：
○○○○△△△□□○○○○△△△□□○○○○△△△□□……问：
（1）第205个图形是什么？
（2）前205个图形中○有几个？△有几个？□有几个？
解析：
根据题目可知每9个图形为一个周期：
（1）205÷9＝22……7第205个图形是每组的第7个，也就是△；
答：第205个图形是△。
（2）前22组中每组有4个圆，余数中也有4个圆；
圆的个数：22×4＋4＝92（个）；
前22组中每组有3个三角形，余数中也有3个三角形；
三角形个数：22×3＋3＝69（个）；
前22组中每组有2个正方形；
正方形的个数：22×2＝44（个）
答：前205个图形中○有92个，△有69个，□有44个。
