专题4.6手拉手模型（原卷版）_北师大初中数学_7下-北师大版初中数学_7下-初中数学北师大版（旧版）赠送_06专项讲练_七年级数学下册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

专题 4.6 手拉手模型 一．选择题（共1小题） 1．如图所示， ， ， ， ， ，则 A． B． C． D． 二．解答题（共17小题） 2．如图，在四边形 中， ，连接 ，点 在 上，连接 ，若 ， ． （1）求证： ． （2）若 ， ，求 的度数．3．如图，在 和 中， ， ， ，延长 分别交边 、 于点 、 ． （1）求证： ； （2）若 ，求 的度数． 4．如图，点 在 的 边上， ， ， ． （1）求证： ； （2）若 ， ，则 ．5．如图，在 中， ， 的角平分线交 于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ．若 是 上的一点，且 ，求证： ． 6．已知：如图，在 中， ， ，高 与高 相交于点 ， 为 的中点． 求证：（1） ； （2） ．7．如图，在 中， ， 于点 ， 为 边上一点，连接 与 交于点 ， 为 外一点，满足 ， ，连接 ． （1）求证： ； （2）求证： ． 8．如图， ， ， ，点 在 上． （1）求证： ； （2）若 ，求 的度数．9．如图，已知 ， ，点 在 边上，且 ． （1）求证： ． （2）如果 为 中点， ，求 的度数． 10．如图， 的一个顶点 在 的边 上， 交 于点 ，且 ， ．试说明 与 的大小关系．11．如图，已知点 在四边形 的边 上， ， ， ． （1） 与 全等吗？说明理由； （2）若 ， ，求 的度数． 12．如图， ， ， ，点 在 边上． （1）求证： ． （2）若 ，求 的度数．13．如图，点 在 上， ， 交于点 ， ， ， ． （1）求证： ； （2）若 ，求 的度数． 14 ． 已 知 ， 如 图 ， ， ， ， ， 求 证 ： ．15．如图， ， ， ．求证： ． 16．如图， ， ， ．求证： ．17．如图， ， ， ，且点 恰好落在 边上． （1）求证： ； （2）若 ，求 的度数． 18．在 中，点 、 分别在 、 边上，设 与 相交于点 ． （1）如图①，设 ， 、 分别平分 、 ，证明： ． （2）如图②，设 ， ，点 在 的延长线上，连接 、 ；若 ， ，证明： ．