文档内容
期末评估测试卷B
(满分：120分 时间：120分钟)
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1．(2024齐齐哈尔中考)下列计算正确的是( )
A．4a2＋2a2＝6a4
B．5a·2a＝10a
C．a6÷a2＝a3
D．(－a2)2＝a4
2．视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合的两个字母“E”是关于某条
直线成轴对称的是( )
\s\up7() \s\up7() \s\up7() \s\up7()
3．现有两根长度分别为3 cm和7 cm的木棒，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根
木棒长为( )
A．4 cm B．7 cm C．10 cm D．13 cm
4．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为( )
A．9x3y2 B．18x3y2
C．18x2y D．6xy2
5．如图，在△ABC和△DEF中，
∠A＝∠D，AC＝DF，要使得△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是(
)
A．BF＝CE B．AC∥DF
C．∠B＝∠E D．AB＝DE
6．任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是( )
A．面朝上的点数是3
B．面朝上的点数是奇数
C．面朝上的点数小于2
D．面朝上的点数小于37．如图，用4个长、宽分别为a，b的长方形围成一个大正方形。利用面积的不同表示方法写
出一个代数恒等式是( )
A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
B．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
8．在一次运动会的100 m比赛中，小明以8 m/s速度奔跑，设小明离终点的距离为y(m)，则y
与奔跑时间t(s)之间的关系式是( )
8
A．y＝8t B．y＝
t
C．y＝100－8t D．y＝8t－100
9．(2024福建中考)在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图方式
摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
10．如图，在△ABC中，∠A＝56°，∠C＝46°，D是线段AC上一个动点，连接BD，把△BCD
沿BD折叠，点C落在同一平面内的点C′处，当C′D平行于边AB时，∠CBD的大小为( )
A．118° B．46° C．32° D．16°
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11．某细胞的直径约为0.000 007 7 m，0.000 007 7用科学记数法表示为________。
12．(2024上海中考)一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同。随机从中摸一
3
个球，恰好摸到绿球的概率是 ，则袋子中至少有________个绿球。
5
13．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，AB＝5，点M是边AB上的一个
动点，连接CM，则线段CM长度的最小值是________。14．如图，△ABC是等腰直角三角形，AD是其底边BC上的高，E是AD上的一点，以CE为
边向上作等边三角形CEF，连接BF，则∠CBF的度数为________。
15．小明和家人一起驾车从家出发去图书馆，在馆内看书2 h后，驾车去姑妈家。在姑妈家停
留一段时间后，以50 km/h的平均速度返回家中。如图是他们离家的距离 y(km)与离开家的时
间x(h)的关系图象，当小明和家人离开家________h，他们离家的距离为30 km。
三、解答题(本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16．(6分)计算：
( 1) −1
(1) − －|－3|－(3－π)0；
4
(2) ( 3x2y−x y2+ 1 xy ) ÷ ( − 1 xy ) 。
2 2
17．(6分)已知：线段a，c，∠α。
求作：△ABC。使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α。18．(8 分)如图，分别过△ABC 的顶点 A，B 作 AD∥BE。若∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，求
∠ACB的度数。
19．(9分)从背面相同的同一副扑克牌中取出9张红桃、10张黑桃、11张方块。
(1)将取出的这些牌洗匀背面朝上放在桌面上，求从中随机抽出一张是红桃的概率；
(2)若先从取出的这些牌中抽掉6张红桃和m张黑桃后，将剩下的牌洗匀背面朝上放在桌面上，
1
从中再随机抽出一张牌，若抽取黑桃牌的概率为 ，求m的值。
3
20.(9分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，连接BE，CD相交于点
F。
(1)试说明：BE＝CD；
(2)若BE＝7.5 cm，DF＝2.4 cm，求CF的长。21．(11分)一个水果零售商在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克西瓜出售，为了方便，
他带了一些零钱备用。他先按市场价售出一些后，又降价出售。售出的西瓜质量x(kg)与他手中
持有的钱数y(元)(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)零售商自带的零钱是多少？
(2)降价前每千克西瓜的价格是多少？
(3)随后他按每千克降价0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是450元，他
一共批发了多少千克西瓜？
(4)这个水果零售商一共赚了多少钱？22.(12分)(1)如图1，是一个长和宽分别为 m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加 a，
b，所得如图2长方形，用不同的方法表示这个长方形的面积，得到的等式为(m＋a)·(n＋b)＝
________________。
(2)①如图3，是几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为 a＋b＋c的大正方形，用不同的方
法 表 示 这 个 大 正 方 形 的 面 积 ， 得 到 的 等 式 为 (a ＋ b ＋ c)2 ＝
________________________________________________________________________；
②已知a＋b＋c＝15，a2＋b2＋c2＝77，利用①中所得到的等式，求代数式ab＋bc＋ac的值。
(3)如图4，是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个棱长为a＋b的大正方体，通过用不同
的方法表示这个大正方体的体积，求当a＋b＝5.9，ab＝4.5时，代数式a3＋b3的值。
23．(14分)在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，作射线AP，点C关于直线AP的对称点为D，
连接AD，直线DC，DB分别交AP于点E，F，连接CF。
(1)如图1，射线AP在△ABC的外部，当α＝40°时，求∠BDC的度数。
(2)如图2，射线AP的一部分落在△ABC内部，当α＝60°时，
①直接写出∠BDC的度数；
②试说明：AF＝BF＋CF。
(3)当α＝60°时，若△DBC是等腰三角形，直接写出∠CAD的度数。【详解答案】
1．D 解析：A.4a2＋2a2＝6a2，故本选项不符合题意；B.5a·2a＝10a2，故本选项不符合题意；C.a6÷a2＝
a4，故本选项不符合题意；D.(－a2)2＝a4，故本选项符合题意。故选D。
2．D 解析：A，B，C选项中，两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称，而D选项中，两个字母
“E”能沿着直线翻折互相重合，所以选项D符合题意。故选D。
3．B 解析：设此三角形第三条边长为a cm，由三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于
第三边可知，第三根木棒长的范围应为4
