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第三届“华杯赛”第二试试题
1． 写出从 360 到 630 的自然数中有奇数个约数的数。
2. 四边形 ABCD 被 AC 和 DB 分成甲，乙，丙，丁 4 个三角形。
已知：BE=80cm．CE=60cm，DE=40cm，AE=30cm．
问：丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多
A D
少倍？ 丁
40
30
甲 乙
E 60
3. 已知： a 199119911991
80
丙
1991个1991
B C
问：a 除以 13 所得余数是几？
4． 某班在一次数学考试中，平均成绩是 78 分，男、女生各自的平均成
绩是 75．5 分、81 分。问：这个班男、女生人数的比是多少？
5． 某玩具厂生产大小一样的正方体形状的积木，每个面分别涂上红、
黄、蓝 3 种颜色中的 1 种，每色各涂 2 个面。当两个积木经过适当
的翻动以后，能使各种颜色的面所在位置相同时，它们就被看作是
同一种积木块。试说明：最多能涂成多少种不同的积木块？
6． 一条双向铁路上有 11 个车站，相邻两站都相距 7 公里。从早晨 7 点
开始，有 18 列货车由第十一站顺次发出，每隔 5 分钟发出一列，都
驶向第一站，速度都是每小时 60 公里。早晨 8 点，由第一站发出一
列客车，向第十一站驶去，时速是 100 公里。在到达终点站前，货
车与客车都不停靠任何一站。问：在哪两个相邻站之间，客车能与
3 列货车先后相遇？
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