第八届华罗庚金杯决赛试题A（小学高年级组）_奥数专题合集_H003小学奥数培训班课程+习题_华罗庚_小高

第八届“华杯赛”小学组复赛试题 一、填空（每题 10 分）： 1 1 2 2 3 1.919.54 3.54 2 3 2 3 15 1.  62  1  0.16 0.51 4.1 75  20  2.长方形草地 ABCD 被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份（如右图）， 其中图形甲的长和宽的比是 a：b=2：1，其中图形乙的长和宽的比 是（ ）：（ ）。 3.乘火车从甲城到乙城，1998 年初需要 19.5 小时，1998 年火车第一 次提速 30％，1999 年第二次提速 25％，2000 年第三次提速 20％。 经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需（ ）小时。 4.埃及著名的胡夫金字塔高 146.7 米，正方形底座边长为 230.4 米。 假定建筑金字塔所用材料全部是石灰石，每立方米重 2700 千克，那 么胡夫金字塔的总量是（ ）千克。（结果保留一位小数） 5.甲乙两人从 A 地到 B 地，甲前三分之一路程的行走速度是 5 千米/ 小时，中间三分之一路程的行走速度是 4.5 千米/小时，最后三分之一 的路程的行走速度是 4 千米/小时；乙前二分之一路程的行走速度是 5 千米/小时，后二分之一路程的行走速度是 4 千米/小时。已知甲比乙 早到 30 秒，A 地到 B 地的路程是（ ）千米。 6.有很多方法能将 2001 写成 25 个自然数（可以相同，也可以不相同） 的和，对于每一种分法，这 25 个自然数均有相应的最大公约数，那么 这些最大公约数中的最大值是（ ）。 二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题 10 分）： 7.能否找到自然数 a 和 b，使 8.AB 两地相距 120 千米，已知人的步行速度是每小时 5 千米，摩托车 664的行驶速度是每小时 50 千米，摩托车后座可带一人。问有三人并配 备一辆摩托车从 A 地到 B 地最少需要多少小时？（保留一位小数） 9.6 个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的 两个人。然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出 来，如右图所示。问亮出数 11 的人原来心中想的数是多少？ 10.2001 个球平均分给若干人，恰好分完。若有一人不参加分球，则 每人可以多分 2 个，而且球还有剩余；若每人多分 3 个，则球的个 数不足。问原来每人平均分到多少个球？ 三、解答（要求写出解答过程）（每题 10 分） 11.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水 4 吨以下，每吨 1.80 元；当超过 4 吨时，超过部分每吨 3.00 元。某月甲、乙两户共交水 费 26.40 元，用水量之比为 5：3.问甲、乙两户各应交水费多少元？ 12.电子跳蚤游戏盘（如右图）为三角形 ABC，AB=8，AC=9，BC=10， 如果电子跳蚤开始时在 BC 边上 P0 点，BP0=4.第一步跳蚤跳到 AC 边 上 P1 点，且 CP1=CP0；第二步跳蚤从 P1 跳到 AB 边上 P2 点，且 AP2=AP1；第三步跳蚤从 P2 跳回到 AC 边上 P3 点，且 BP3=BP2；…… 跳蚤按上述规则跳下去，第 2001 次落点为 P2001，请计算 P0 与 P2001 之间的距离。 665