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第5单元 倍的认识 课时教案[教师专用]
第 5 单元 倍的认识
第 1 课时 倍的认识
【教学内容】
教材第50页例1及做一做,练习十一第1,2题。
【教学目标】
1.结合具体情境,利用旧知迁移,理解“倍”的意义,建立“倍”的概念。
2.在观察、比较、变化、抽象中,让学生经历构建倍的直观模型的学习过程,掌握、理
解“倍”的本质。
3.培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力,发展基本数学素养,培养学生良好的学
习习惯。
【教学重点】
理解“一个数是另一个数的几倍”的含义,初步建立“倍”的概念。
【教学难点】
初步建立“倍”的概念,理解“倍”的含义。
【教学准备】
PPT课件,实物图片。
教学过程 教师批注
一、复习准备
复习导入,旧知回顾。
5×4=( ),表示( )个( )相加。
7×6=( ),表示( )个( )相加。
二、创设情境,谈话导入
师:秋天是丰收的季节,瓜果飘香,蔬菜满仓。我们一起去看看吧!
(PPT课件先后出示)
1.先观察再说一说。
(1)先出示第1幅图(2个辣椒),依次出示第2、第3、第4幅图。
问题:先摆了几个2?又摆了几个2?现在有几个2?课时教案[教师专用] 三年级数学上·新课标（人）
(2)出示南瓜图(3个一组)。
问题:几个南瓜为一组?有几组?可以说是几个几?
(3)出示茄子图(5个一组)。
2.让学生看图表述(用“几个几”),说出图中的物品数量:4个2,5个
3,3个5。
3.思考。
(1)5个3,从哪里体现出“5”?又从哪里体现出“3”呢?
(2)3个5,从哪里体现出“3”?又从哪里体现出“5”呢?
(3)3个5与5个3有什么不同?
三、引导探究,揭示规律
1.在丰收的季节里,勤劳的小兔子也忙着收获呢,一起去看看吧!
(1)PPT课件出示教材第50页例1“小兔子拔萝卜”主题图。
(2)你收集到一些什么信息?
2.用“几个几”表述,初悟“倍”的含义。
(1)如果把2根胡萝卜看成1份,你能把红萝卜的根数用“几个几”来
表述吗?一起数一数:1个2,2个2,3个2。
(2)找准关系,用“倍”进行语言表述。
红萝卜的根数有3份胡萝卜那么多,呈现更简单的表述方法:红萝卜
的根数是胡萝卜的3倍。(板书)
指名说,再集体说。
(3)自主说一说白萝卜与胡萝卜根数的倍数关系。板书:白萝卜的根
数是胡萝卜的5倍。
①你是怎么知道的?
②集体数一数。
(4)如果有6个2呢?10个2呢?
(5)你发现了什么?
有几个2就是2的几倍。
(6)如果有几个3呢?有几个4呢?
(7)你又发现了什么?(板书:几个几⇔几的几倍)
3.讨论。
师:刚才大家说的都是谁是胡萝卜的几倍,是把胡萝卜看成一份的标
准。我们称之为“标准量”。
4.即时练习:圈一圈,填一填。(PPT课件出示)
从图中看出,( )的只数是( )只数的( )倍,( )是一份第5单元 倍的认识 课时教案[教师专用]
的量(标准量)。
四、动手操作,体会领悟
(PPT课件出示教材第50页做一做第2题)
1.教师在黑板第一行摆5根小棒,出示题目要求,请学生在第二行中
摆出的小棒数是第一行的4倍。(指名上黑板摆,其他同学在课桌上
操作)
2.评价。
用笔圈一圈检查是不是4个5,说一说这是以什么为标准量。(是以5
根小棒为标准量)
3.如果要使第二行的小棒数是第一行的3倍,应该摆几个几?(3个5)5
倍呢?(5个5)……
4.检验。
示范演示,用笔圈出3个5或5个5,让学生指出是以什么为标准量。
(体会标准量的唯一性,以“第一行的5根小棒”为标准量)
5.教师拍2下,请学生拍出2的3倍。想想怎样体现2的3倍,让别人
能听出3个2来?(每拍1个2,中间停顿一下)
6.教师拍3下,请学生拍出3的4倍。
五、课堂小结
通过这节课的学习,你学到了什么知识?你有什么收获?指名回答。
六、巩固练习
教材第50页“做一做”第1题,第53页“练习十一”第1,2题。
七、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] “倍的认识”是学生初次接触,由于倍的概念较抽象,学生不容易理解,所
以在教学中,以创设情境、自主探索的方式导入,将抽象的知识转化成学生看得见、摸得着
的东西,从而激发了学生的学习兴趣,并以情境贯穿整节课的教学,同时从以下几个层次展开
教学,有利于突出重点,突破难点。
在本课中多次安排学生动手操作的环节,让学生通过摆一摆、画一画等活动,在学习中
边学边练,加深了对所学知识的理解与运用。整节课设计始终围绕学生的活动展开,意在调课时教案[教师专用] 三年级数学上·新课标（人）
动学生参与学习的积极性,以学生为主体,教师为学生的引导者、参与者与组织者,让学生在
自由、快乐和民主的气氛中学习知识,使学生通过自己的活动理解“倍”的概念形成的全过
程。
[不足之处] 1.“倍”的概念比较抽象,因此应围绕“借助直观、展示过程、启迪思
维”这一教学模式进行教学。让学生获得丰富的感性认识,使抽象知识具体化、形象化。
2.在操作过程中没能充分注重对学生语言表达能力的培养,让学生准确地用语言表述倍
数关系。
[再教设计] 1.教师积极创造各种机会,使用多种手段,在初步形成“倍”的概念时,通
过让学生认真看、动手摆、积极说,利用多媒体技术直观形象地演示两个数量之间的倍数关
系,使学生在脑海里建立初步的印象。
2.通过语言的训练,培养学生的逻辑思维能力。给每个学生提供思考、创造、表现及成
功的机会,鼓励学生说出自己的想法,重点鼓励有创新色彩的发言,以达到培养创新意识和发
展思维能力的目的。
第 2 课时 求一个数是另一个数的几倍
【教学内容】
教材第51页例2,练习十一第3,4题。
【教学目标】
1.通过学习,使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义,加深对
“倍”的概念的理解,初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
2.让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式,利用多种表征之间的
转化,帮助学生理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略。
3.进一步增强学生与他人交流的意识与能力,体验运用已学的知识解决问题的乐趣,建
立学习数学的信心,感受数学与生活的联系,体验数学的价值。
【教学重点】
掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
【教学难点】
应用分析推理,把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个
另一个数”的除法含义。第5单元 倍的认识 课时教案[教师专用]
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习准备
(1)说一说。
第一行
第二行
第一行有( )个 ,第二行有( )个 ,第二
行 的个数是第一行的( )倍。
(2)圈一圈。
有( )只, 的数量是 的( )倍。
二、动手操作,质疑导入
1.你平时喜欢用小棒摆东西吗?会用小棒摆什么呢?老师自己摆小花
伞,一把小花伞用了几根小棒?
2.学生动手摆小花伞,指名一位学生在黑板上摆。
3.交流:(1)说说你摆了几把小花伞,用了几根小棒?你是怎么知道的?
(2)观察黑板上:×××用的小棒根数和老师用的小棒根数有什么关
系呢?(求和、比多少、还有倍数关系)
(3)你又是怎么知道×××用的小棒根数是老师的3倍的呢?
(4)12÷4=3表示什么意思?单位怎么写?得出:12是4的3倍,说明倍
表示的是两个数之间的关系,不含单位名称,所以3后面什么也不用
写。
(5)让学生说说自己用的小棒根数是老师的几倍。
4.引出课题:求一个数是另一个数的几倍。(板书)
三、引导探究,建构模型
师:刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙伴们都在
干什么呢。(PPT课件出示教材第51页例2主题图)
1.阅读与理解。
他们在干什么?你发现了哪些信息?
师:擦桌椅的人数是扫地的几倍?课时教案[教师专用] 三年级数学上·新课标（人）
2.分析与解答。
①尝试解答。
你是怎么知道的?怎样验证答案是否正确?
②画示意图表示数量关系。
引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌椅和扫地的人数。
尝试讨论:怎样简洁、清晰地表示擦桌椅和扫地的人数?(用自己喜欢
的图形代替)
指名上黑板画图解决,其他同学独立在草稿纸上画图分析。
③语言表述。作品分析,平台展示。
教师引导学生说出怎样画好图。(图的前端用文字说明、图形尽量大
小一致、上下图形做到一一对应)
方法一:用△表示擦桌椅的人数:△△△△△△△△△△△△
用○表示扫地的人数:○○○○
方法二:(PPT课件出示教材第51页例2中呈现的方法)
师:为什么要先把擦桌椅的人数圈起来?为什么要4个一圈?擦桌椅的
人数里有几个4?在这两个数量中,谁是标准量?
引导学生从图中看出:求12是4的几倍,就是求12里面有几个4,用
除法计算。
④把思考的过程用算式表示出来:12÷4=3。
让学生结合示意图说算式的意义。
(板书:一个数是另一个数的几倍⇔一个数里面有几个几)
⑤对于单位的分析。
在这个算式中,12,4,3分别表示什么?
3倍指的是两个数量之间的关系,不是指具体物体的数量,后面是不写
单位的,所以不能写成“12÷4=3(倍)”。
3.回顾与反思。
你算的一定是正确的吗?你是怎么想的?(PPT课件出示教材第51页最
下面的图片)
4.变式练习,逐步理解。
(1)爱劳动的同学还有很多,你们还看到了什么?(PPT课件出示信息:
教室里还有8人擦窗子)
(2)你能提出一个有关倍数关系的问题吗?并解答。
(3)请学生尝试用自己喜欢的方法解决。
(4)同桌互相说方法,全班反馈。
5.概括比较,抽象模型。
比较12÷4=3,8÷4=2两个算式之间的异同点。
四、课堂小结
1.同学们课后可以思考:知道一份量的个数,要求比较量的个数问题
怎么解决?
2.这节课学习了什么知识?
五、巩固练习第5单元 倍的认识 课时教案[教师专用]
教材第53页“练习十一”第3,4题。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 利用“包含除法”的迁移是本节课的关键,即将“一个数是另一个数的几
倍”转化成“一个数里有几个另一个数”。可能学生会这样想:我会列算式计算,为什么还
要画一画、圈一圈来表示两个量的关系?对于学生的表现,我们要思考:数量关系的理解及表
述要通过多种表征的转化,使学生感悟问题的深层结构,帮助学生建立用除法计算的模型思
想。在这里画示意图、圈一圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维,学生的思维
水平是有差异的,如:一部分学生要借助画好的示意图,看出擦桌椅的12人是扫地的4人的3
倍;另一部分学生则在直观感知的基础上,将求12人是4人的几倍的实际问题转化为求12
里面有几个4的数学问题,并能根据除法的含义确定算法,得出算式12÷4=3。
[不足之处] 学生能初步感知用除法计算,但是仅仅停留在会列除法算式计算的层面上,
也就是知其然而不知其所以然。不能充分利用画一画、圈一圈来表示两个量的关系。
[再教设计] 要通过合作交流,引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡,让学生用
所学除法的含义来分析数量关系,理解用转化的思想方法来解决实际问题。
第 3 课时 求一个数的几倍是多少
【教学内容】
教材第52页例3。
【教学目标】课时教案[教师专用] 三年级数学上·新课标（人）
1.能借助线段图,来加深学生对倍的概念的认识,运用乘法解决“求一个数的几倍是多
少”的实际问题,能正确区分倍的问题中的两种类型,培养学生应用概念解决问题的能力。
并在解决问题的过程中,培养几何直观,渗透模型思想。
2.培养学生观察、分析、合作交流、语言表达、严谨审题等能力,注重几何直观的作用,
通过多种直观形式帮助学生理解数学,并为学生提供参与几何直观活动的机会,积累用图示
学习数学的经验。
3.在自主探索、合作交流、解决问题的过程中,体验成功的喜悦。
【教学重点】
探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。
【教学难点】
利用学过的“求几个几”的方法解决新问题,实现知识的迁移。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习准备
1.看图列算式。
①
算式:
②第一行:
第二行:
第二行的数量是第一行的多少倍?
算式:
2.变式运用。
①6个5是( ),2个7是( )。
②5×8=( ),其中( )是8的( )倍,( )又是5的( )
倍。
③第5单元 倍的认识 课时教案[教师专用]
的价钱是 的( )倍。
二、游戏激趣,导入新知
1.咱们先做个猜数游戏。老师左手拿着2支粉笔,右手藏了3个2
支。猜一猜,老师右手拿着几支粉笔。你是怎么猜到的?
3个2支是2支的几倍?
2.讲台上放着7本书,抽屉里放了两个7本,猜一猜,抽屉里放了几本
书。(7×2=14或2×7=14)
两个7本是7本的几倍?
3.小结引新。
咱们以前学过的“求几个几是多少”用乘法计算,今天咱们一起研究
“求一个数的几倍是多少”的实际问题。(板书课题:求一个数的几
倍是多少)
三、引导探究,掌握方法
每位同学都有购物的经历,在购物中有许多数学问题,下面这位同学
在购物时遇到了什么数学问题呢?(PPT课件出示教材第52页主题图)
1.阅读与理解。
你发现了哪些信息?
2.分析与解答。
(1)同桌讨论,尝试解答。
你是怎么知道的?怎样验证他的解答是否正确?
(2)尝试画图表示数量关系。
①学生讨论:怎样简洁、清晰地表示这个数量关系?
②引导学生可以用线段图的长度表示军棋和象棋价钱的数量关系。
教师说明线段图中需要用线段的长度来表示具体的数量,而且图中线
段的长短关系要符合题目的数量关系。
③让学生尝试在草稿纸上画图分析,画完后同桌之间互相交流自己的
画法。
(3)语言表述,汇报交流。(平台展示)
(4)分析研究,讨论画线段图的方法。
为什么把军棋的价钱用较短的线段表示?怎么看出哪条线段表示的是
军棋的价钱?怎样清晰地看出象棋的价钱是军棋的4倍呢?问题怎样
在线段图上表示出来?
小结:图的前端要有文字说明,1份量(标准量)画短些,“比较量”是
“标准量”的几倍就画几段。每段的长度一致,上下图形做到一一对
应。
(5)演示画线段图的过程,让学生在比较分析中完善自己的线段图。
(PPT课件陆续出示线段图的各部分)
(6)理解线段图,分析题意,找到解决问题的策略。
从图中看出:要想知道象棋的价钱,就是求4个8元是多少。用乘法计
算,8×4=32(元)。
(7)让学生结合线段图说算式的意义。
3.回顾与反思。课时教案[教师专用] 三年级数学上·新课标（人）
你算的一定是正确的吗?你是怎么想的?
说明检验方法,可以用除法进行检验。
4.小结概括,抽象模型。
“求一个数的几倍是多少”的问题,就是求几个几是多少,联系乘法
的含义,理解用乘法计算的道理。
(板书:求一个数的几倍是多少,即1份量(标准量)×倍数=比较量)
四、课堂小结
要求一个数的几倍是多少,也就是求几个几是多少,用乘法计算。
五、巩固练习
教材第54页“练习十一”第5~7题。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 教学中让学生通过实际操作,获得大量的感性认识,逐步从旧知识的巩固
转移到新知识的学习。把研究“对象”抽象成为“图形”,再把“对象之间的关系”转化成
“图形之间的关系”,这样就把研究的问题转化为“图形的数量或位置关系”的问题,进而
进行思考分析,便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。通过让学生学习画
线段图表示数量关系,理解题意的方法,使学生明确解决“求一个数的几倍是多少”的问题
用乘法计算。
[不足之处] 在教学时,只注重了由具体到抽象的过程,而没有注重再从抽象到具体的
活动,也就是知识没有得到升华。不足之处是时间分配不够合理,练习展开的深度不够,对学
生的及时评价也欠缺,今后课堂中要努力丰富自己的评价性语言,随时给学生评价。第5单元 倍的认识 课时教案[教师专用]
[再教设计] 多设计一些教学活动,充分让学生动手操作,通过小组合作交流,让学生自
主探究,能根据具体情境解决问题,掌握解决问题的方法。
