文档内容
第 1 课时 加法交换律和结合律
▷教学内容
教科书P17～18例1、例2，完成P18“做一做”，P19“练习五”第1～5题。
▷教学目标
1.经历探索加法运算定律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算
定律的价值。
2.在学习用符号、字母表示运算定律的过程中,初步发展学生的符号感,逐步提高归纳、
推理的抽象思维能力。
3.在数学活动中获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法,培养学生独立思考和主
动探究的意识和习惯。
▷教学重点
探索和理解加法运算定律。
▷教学难点
获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、创设情境，引入新课
师：同学们，你们喜欢旅行吗？阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准
备骑车开始为期一个星期的旅行。但是李叔叔在旅途中将会碰到很多数学问题，同学们能帮
帮他吗？
师：好，那我们跟着李叔叔一起进入第三单元的学习——运算定律，这节课先来研究
“加法的交换律和结合律”。（板书课题：加法交换律和结合律）
二、探究新知,掌握定律
1.探究加法交换律。
（1）在情境中初步感知规律。
①师：看，李叔叔今天就遇到了难题。
课件出示教科书P17的主题图和例1。
师：请同学们仔细观察，图中告诉了我们哪些信息？要我们解决的问题是什么？
【学情预设】李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km。要求的问题是“李叔叔今天一
共骑了多少千米”。
②师：你能解决这个问题吗?
学生独立列式解答,教师请学生把不同的算式板书在黑板上,并说一说思路。【学情预设】40＋56＝96（km）；56＋40＝96（km）。
③师：40+56和56+40这两个算式的计算结果相等,可以用什么符号连接?
学生回答，教师板书。（板书：40+56=56+40）
【设计意图】让学生通过解决实际问题,亲身感受两个加数交换位置,表示的意义相同,
计算结果也相同。
（2）在枚举中验证规律。
①观察发现。
师：请同学们观察这一组算式,你有什么发现?把你的发现和同桌交流一下。
【学情预设】大多数学生能发现在这组加法算式中,两个加数交换位置,和不变。
②猜想验证。
师:这一组算式中两个加数相同,只是交换了它们的位置,和不变。是不是任意的两个数
相加,都有这么一个规律呢?
师：你能再举几个这样的例子吗？同学们先自己在练习本上举几个例子验证一下,然后
在小组内交流。
③指名学生汇报。
【学情预设】预设1:17+48=48+17（你是怎么想的？能完整地表述吗？）
预设2:因为17+48=65,48+17=65,所以17+48=48+17。（说得真完整，我们学数学就得有
理有据。）
(3)在比较中概括规律。
①总结规律。
师：刚才同学们说出了这么多的算式,谁能说一说你发现了什么?你能用自己的话说出
你发现的规律吗?
【学情预设】预设1：我发现不管这两个加数是多少，把两个加数交换位置后，它们的和
都不变。（概括得真好，你能给发现的规律起个名字吗？）
预设2：加法交换律。
教师引导学生总结板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
②师：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？
【学情预设】学生可能用文字、图形、字母或其他符号表示,如：甲数+乙数=乙数+甲数,
△+☆=☆+△，a+b=b+a……这些表示方式都可以。
师：这里的“甲、乙、△、☆、a、b”分别表示什么？
【学情预设】它们可以表示任意两个数。
师：同学们说出了这么多的办法,都很不错。通常情况下,我们可以用字母表示加法交换
律：a+b=b+a。（板书：a+b=b+a）
(4)在练习中应用加法交换律。
①完成教科书P18“做一做”第1题。
学生独立完成,然后说一说是怎样想的。
②师：我们知道了加法交换律,并且会用字母来表示。请同学们想一想,以前学过的知识
中哪些地方用到过加法交换律?完成教科书P19“练习五”第2题。
【学情预设】我们前面学过交换加数进行验算，这种方法应用了加法交换律。
2.探究加法结合律。
(1)在情境中初步感知规律。
①师：转眼三天过去了，看看李叔叔在干嘛。
课件出示教科书P18例2的主题图。师：请同学们根据主题图,用自己的话叙述画面的内容。
【学情预设】李叔叔第一天骑了88km,第二天骑了104km,第三天骑了96km。这三天一共
骑了多少千米?
②放手让学生自己理解题意,分析题目的已知条件和问题,然后独立列出算式并计算。
③集体交流，展示算法。
【学情预设】通常学生会按顺序计算，或者通过“凑整”来巧算。
④学生比较两种算法，说说为什么这样算。
【学情预设】预设1：先把第一天骑的路程和第二天骑的路程相加,再加上第三天骑的路
程。
预设2：先把第二天骑的路程和第三天骑的路程相加,再加上第一天骑的路程。因为我发
现104和96能凑成整百数,所以,计算时先把104和96相加,再加上88,这样计算比较简单。
⑤比较:两种解法所表示的意义都是求三天一共骑了多少千米,计算结果相同。所以这
两个算式可以用“=”连接。
教师板书：(88+104)+96=88+(104+96)
师：比较等号左右两边的算式，它们的相同点是什么?不同点是什么?
【学情预设】预设1：等号左右两边的算式都有三个加数，且左右两边的加数相同。
预设2:运算顺序不同,等号左边是先把88与104相加；等号右边是先把104与96相加。
（2）在枚举中验证规律。
①师：观察下面这两组算式,你发现了什么?你有什么猜想吗?（出示课件）
【学情预设】左右两个式子中的加数相同，但顺序不同，猜想两个式子计算结果相等。
②验证你的猜想。
师：你能再举几组这样的例子吗?试一试。
同桌之间相互出题，计算并验证。
（3）在比较中概括规律。
①全班交流、观察列举的例子,说一说你发现了什么,并给你发现的规律命名。
学生独立思考后,小组讨论,全班交流。
教师引导学生总结板书:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不
变。这叫做加法结合律。
②你能用符号表示加法结合律吗？
【学情预设】有前面学加法交换律的基础,学生不会有太大困难。学生用不同的符号或字
母表示加法结合律,如(△+☆)+○=△+(☆+○)等,教师都要给予肯定。
教师板书:（a+b）+c=a+（b+c）（4）在练习中应用加法结合律。
学生独立完成教科书P18“做一做”第2题。
三、运用新知,巩固定律
1.教科书P19“练习五”第1题。
（1）让学生看懂题目要求,独立思考。
（2）指名学生汇报交流，要求说出自己的想法。
【学情预设】如：31+67+19=31+19+67，有的学生看到三个数相加,可能会判断成加法结合
律。教师要引导学生观察两个算式的特点,说说算式发生了什么变化,判断的依据是什么,加
深学生对运算定律的理解。
2.教科书P19“练习五”第3题。
（1）引导学生观察表格,说一说怎样相加,所得的和填在哪个格子里。
（2）学生独立计算,把结果填入表中。
（3）让学生观察表中的数有什么规律,思考怎样填简便一些。
【学情预设】让学生发现以加号所对的那条对角线为界,对应位置上的两数相等。所以,
填表可以利用这个规律,也可以利用这个规律对填表结果进行检验。
3.教科书P19“练习五”第4题。
（1）学生独立完成。
（2）汇报时请学生思考：先算哪两个数的和?你为什么这样算?你的依据是什么?
4.教科书P19“练习五”第5题。
学生独立完成后集体订正。
【设计意图】通过练习，既巩固了今天所学的新知识，又拓展了学生的思维。特别是第5
题，找出和为100的两个数,是一种运算技能的训练,为后续应用加法交换律、结合律进行简
便计算打好基础。
四、课堂小结
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
▷板书设计
▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P8第1、2、5、7题。
1.填空。
162+78=78+□ a+15=15+□
136+45+55=136+(□+□)
146+(54+a)=(146+□)+□
2.下面的算式分别运用了什么运算定律？
86+23=23+86 ( )
25+62+38=25+（62+38） ( )
152+44+48+56=(152+48)+(44+56) ( )5.比较每组算式的大小。
183+56+17○(183+17)+56 72+(128+a)○(72+128)+a
7.三位同学都是小“集邮迷”，他们一共集邮多少张？
参考答案
1.162 a 45 55 54 a
2.加法交换律 加法结合律 加法交换律和加法结合律
5.==
7.367+156+244=367+(156+244)=367+400=767(张)
