文档文本内容
2022 年上海市浦东新区中考数学一模试卷
官方标答
一、选择题
1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．C
二、填空题
7． 2 8．30° 9． 10．
11． 12． 13．4 14．4
15． 16． 17． 18．
三、解答题
19．
20．（1）∵ ，∴ ，
∴ ，∴ ．
（2）∵ ，∴ ．
21．过点C作 直线AE，垂足为H，
在 中， ，设 ， ， ，
， ，所以 ， ，
在 中， ， ， ，
， ，
所以古树CD的高度约为23米．
22．（1）在 中， ，∴ ，∴ ，
∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，
∴ ，∴ ，∴ ．
（2）过点E作 ，垂足为H， ，
∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，
∴ ．
23．（1）∵ ， ，∴ ∽ ，∴ ，
∵ ，∴ ，∴ ∽ ．
（2）∵ ∽ ，∴ ，
在 中， ，∴
∴ ，∵ ∽ ，∴ ．
23．（1）把 ， 代入 中，
得 ， ，∴ ．
（2）点C坐标 ，
∵ ，∴ ，∴ ．（3） ，
过点P作 轴，交BC于点H，则 是等腰直角三角形，
设点 ， ， ，
当且仅当 时，PH的最大值是 ， ，
当点 时，PQ的最大值是 ．
25 ． （ 1 ） ∵ ， ∴ ， ∵ ， ， ∴
，∴ ，∴ ，
∵ ，∴ ∽ ．（2）∵ ， ，∴ ，
∴ ，∴ ， ，
∵ ，∴ ，∴ ．
（3） 当点P在线段AB上时， ，
∵ ∽ ，∴ ，
∵ ∽ ，∴ ，∴ ，
∴ ，∴ ，∴ ．
当点P在AB延长线上时，
∵ ， ，
∴ ，∴ ，∴ ．
过点E作 ，垂足是点G，
∴ ，∴ ， ，∵ ，∴ ，
∴ ，∴ ．综上所述， 或6．
