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2022年上海市15区中考数学一模考点分类汇编
专题 01 数与式
一．选择题（共7小题）
1．（浦东新区）已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列比例式能成立的是（
）
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
2．（静安区）下列实数中，有理数是（ ）
A． B． C． D．
3．（静安区）计算x÷2x2的结
π
果是（ ）
A． B． C． D．2x
4．（宝山区）如果 ，且b是a和c的比例中项，那么 等于（ ）
A． B． C． D．
5．（宝山区）在比例尺为1：5000的地图上，如果A、B两地的距离是10厘米，那么这两地的
实际距离是（ ）
A．50000米 B．5000米 C．500米 D．50米
6．（黄浦区）4和9的比例中项是（ ）
A．6 B．±6 C． D．
7．（浦东新区）某两地的距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，则地图上的距离与实
际距离之比是（ ）
A．1：200 B．1：2000 C．1：20000 D．1：200000
二．填空题（共22小题）
8．（静安区）如果 在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是 ．
9．（宝山区）计算：sin230°+cos245°＝ ．
10．（杨浦区）计算：cos245°﹣tan30°sin60°＝ ．
11．（松江区）已知 ＝2，那么 ＝ ．
12．（长宁区）已知 ，那么 的值为 ．
13．（静安区）已知 ＝ ，那么 的值是 ．
14．（宝山区）已知点B在线段AC上，AB＝2BC，那么AC：AB的比值是 ．15．（杨浦区）已知 ＝ ，那么 ＝ ．
16．（虹口区）如果 ＝ ，那么 ＝ ．
17．（虹口区）已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝ ．
18．（奉贤区）如果 ≠0，那么 ＝ ．
19．（普陀区）已知 ，那么 ＝ ．
20．（松江区）已知，AB＝8，P是AB黄金分割点，PA＞PB，则PA的长为 ．
21．（长宁区）在比例尺为1：10000的地图上，相距5厘米的两地实际距离为 千米．
22．（长宁区）已知点C是线段AB的黄金分割点，如果AC＞BC，BC＝2，则AC＝ ．
23．（静安区）已知线段AB＝2cm，点P是AB的黄金分割点，且AP＞PB，那么AP的长度是
cm．（结果保留根号）
24．（崇明区）如果 ，那么 ＝ ．
25．（青浦区）已知线段b是线段a、c的比例中项，且a＝1，b＝3，那么c＝ ．
26．（黄浦区）计算：如果 ，那么 ＝ ．
27．（嘉定区）已知x：y＝2：3，那么（x+y）：y＝ ．
28．（崇明区）已知线段AB＝8cm，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么线段AC的长
为 cm．
29．（宝山区）如果 的值是黄金分割数，那么 的值为 ．
三．解答题（共11小题）
30．（徐汇区）计算： ．
31．（浦东新区）求值：tan260°﹣ （结果保留根号）．32．（奉贤区）计算： ．
33．（普陀区）计算： ．
34．（崇明区）计算：3tan30°+2cos45°﹣2sin60°•cot45°．
35．（青浦区）计算：|sin45°﹣1|+2cos30°﹣（tan60°）0﹣（cot60°）﹣1．
36．（黄浦区）计算： +cot245°﹣sin245°．
37．（嘉定区）计算： ．
38．（虹口区）计算： ．39．（长宁区）计算：cot30°﹣ ．
40．（静安区）计算： ﹣ +2cos245°．
