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4.5 一次函数的应用
第1课时 利用一次比例函数解决实际问题
一．选择题（每小题6分）
1.一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长cm，写出挂
重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式（ ）
A、y = x + 12（0＜x≤15）
B、y = x + 12（0≤x＜15）
C、y = x + 12（0≤x≤15）
D、y = x + 12（0＜x＜15）
2.如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x （件）之间的函数图象.
下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家
的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ）
A．①② B．②③④ C．②③ D．①②③
3.在一定范围内，某产品的购买量y（吨）与单价x（元）满足一次函数关系，若购买1000吨，
每吨800元，购买2000吨，每吨700元，如客户购买400吨，单价为（ ）
A．820元 B.840元 C.860元 D.880
二、填空题(每题6分)
4.如图，汽车油箱的余油量与行驶的时间的关系为一次函数，由图可知，汽车行驶的最长时间
为_____.
5.某食品厂向A市销售面包，如果从铁路托运，每千克需运费0.58元；如果从公路托运，每千
克需运费0.28元，另需出差补助600元。（1）设该市向A市销售面包 千克，铁路运费y
元，公路运费z元，则y，z与 之间的函数关系式分别为_______，_________；
（2）若厂家只出运费1500元，选用______运送，运送面包多；
（3）若厂家运送1500千克，选用______运送，所需运费少.
三．问答题（共70分）
6．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图
象．
①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；
②某人乘坐2.5km，应付多少钱？
③某人乘坐13km，应付多少钱？
④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？
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7．A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．已知从A
市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市
和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市机器x台，求总运费W（元）关
于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总
运费最低的调运方案，最低运费是多少？
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8、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙
公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。
（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？
（3）什么情况下两家的收费相同？
9、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加的人数估计在10—25人，甲、乙两家旅
行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可以给予每位七
五折优惠；乙旅行社表示可以免去一位的费用，其余的给予八折优惠。该单位选择哪家旅
行社支付的费用较少？
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