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2025年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统
体育专业单独统一招生考试
数学模拟卷
一选择题本题共8小题,每小题8分共64分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题
目要求的。请将所选答案的字母在答题卡上涂黑。
M={x|x>−1},N={x|x2 >1},则M∩N=
1.已知集合 （ ）
{x|x>−1} {x|x>1或x<−1}
A. B．
{x|x>1} {x|−12
1
10. 不等式 2 的解集是______．
11.已知二次函数
f(x)=ax2 −3a2x−1
，若
f (x)在(1,+∞)单调递增，则a的取值
范围是 _______.
12.
在ΔABC中，AC=2，BC=3,AB=4,则cosC=________；
三、解答题:本题共3小题,每小题18分,共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤。请将各题的答案写在答题卡上的相应位置。
13. 已知ΔABC的内角 A,B,C 成等差数列
（1）求B
sinA+√3cosA
（2）求 的最大值
14. 如图，四棱柱 P-ABCD 的底边是边长为 2 的正方形，侧面 PAD⊥底面
ABCD，且PA=PD=，E、F分别是PC，BD的中点
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）求二面角P－DB－A的正切值
P
E
D C
F
A B
15.已知椭圆C：＋=1(a＞b＞0)的离心率为，焦距是4
（1）求C的方程；
（2）过点(－3,0)且斜率为k的直线l与C相交于A,B两点，O为坐标原点，当
AO⊥OB时，求k的值
