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2025年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统
体育专业单独统一招生考试
数学模拟卷
一选择题本题共8小题,每小题8分共64分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题
目要求的。请将所选答案的字母在答题卡上涂黑。
M={x|x>−1},N={x|x2 >1},则M∩N=
1.已知集合 （ ）
{x|x>−1} {x|x>1或x<−1}
A. B．
{x|x>1} {x|−1<x<1}
C. D．
⃗a=(1,2),⃗b=(1,−3) |3⃗a+ ⃗b|=
2.已知向量 ，则 （ ）
√5
A、5 B、4 C、3 D、
10
2
( )
x−
√x
3. 的展开式中x7 的系数为（）
A.180 B.45 C.-45 D.-180
π
α=2kπ+ (k∈Z) a
4. 已知 2 ，则tan = ( )
2
√2 √2
B.− C.
A.−1 2 2 D.1
5. 1，7的等差中项是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6. 点（1，—1）到直线
x−2y−8=0
的距离是（ ）
√5 1
C. D.
A.5 B.√5 5 5
7. 已知
a=0.20.3,b=0.30.3,c=0.2−0.2
则（ ）
A． B． C． D．
8.已知m,n为两条直线， α,β 为两个平面，下述四个结论：
①若 m//α,n//β,α//β ，则m//n； ②若 m//α,n//β,α⊥β ，则m⊥n；
③若 m⊥α,n⊥β,α//β ，则m//n； ④若 m⊥α,n⊥β,α⊥β ，则m⊥n .
其中正确结论的编号是______.A.①② B.②④ C.①④ D.③④
二填空题:(本题共4小题,每小题8分,共32分。请将各题的答案填入答题卡上
的相应位置。)
1
sin2θ−cos2θ=− ,
9.若 3 则cos2θ=___.
log x>2
1
10. 不等式 2 的解集是______．
11.已知二次函数
f(x)=ax2 −3a2x−1
，若
f (x)在(1,+∞)单调递增，则a的取值
范围是 _______.
12.
在ΔABC中，AC=2，BC=3,AB=4,则cosC=________；
三、解答题:本题共3小题,每小题18分,共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤。请将各题的答案写在答题卡上的相应位置。
13. 已知ΔABC的内角 A,B,C 成等差数列
（1）求B
sinA+√3cosA
（2）求 的最大值
14. 如图，四棱柱 P-ABCD 的底边是边长为 2 的正方形，侧面 PAD⊥底面
ABCD，且PA=PD=，E、F分别是PC，BD的中点
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）求二面角P－DB－A的正切值
P
E
D C
F
A B
15.已知椭圆C：＋=1(a＞b＞0)的离心率为，焦距是4
（1）求C的方程；
（2）过点(－3,0)且斜率为k的直线l与C相交于A,B两点，O为坐标原点，当
AO⊥OB时，求k的值
