2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试数学综合试卷（五）（原卷）_006体育资料_数学2018-2025真题+57套模拟卷

2024 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统
一招生考试数学综合试卷
一、单选题
1．设集合 U  { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } , A  { 1 , 3 , 6 } , B  { 2 , 3 , 4 } ，则 A 
U
B   （ ）
A．{3} B． { 1 , 6 } C． { 5 , 6 } D．{1,3}
2．不等式x23x180的解集为（ ）
A． { x x  6 或 x   3 } B．  x  3  x  6 
C． { x x  3 或x6} D．  x  6  x  3 
3．已知角终边上一点P的坐标为  5 ，  1 2  ，则 s i n 的值是
A． 
1
1
2
3
B．
1
1
2
3
C．
5
1 3
5
D．
13
4．函数 y 
2
x
在区间 [ 2 , 4 ] 上的最大值、最小值分别是（ ）
A．
1
4
，
1
2
B．
1
2
，1 C．
1
2
，
1
4
D．1，
1
2
1
5．函数y x4 的定义域为（ ）
x1
A．   4 ,  1  B．   4 ,  1    1 ,    C．   1 ,    D．4,
6．在 ABC中，已知 B  1 2 0  ， A C  1 9 ，AB2，则BC（ ）
A．1 B． 2 C． 5 D．3
7．若 a  0 、 b  0 ，且
4
a

1
b
 1 ，则 a b 的最小值为（ ）．
A． 1 6 B． 4 C．
1
1
6
1
D．
4
8．直线 l : 3 x  4 y  1  0 被圆 C : x 2  y 2  2 x  4 y  4  0 所截得的弦长为（ ）
A． 2 5 B．4 C． 2 3 D．2 2
二、填空题
9．数列  a
n
 中， a
1
 5 ， a
n  1
 a
n
 3 ，那么这个数列的通项公式是______．
10．已知向量a3,2， b  1 ,    ，若 a b  ，则_____.
11．已知函数 f(x)sin2x 3cos2x，则它的单调递增区间是_________
x2 y2
12．椭圆  1上一点P满足到左焦点F 的距离为
1
100 36
8 ，则FPF 的面积是________.
1 2三、解答题
13．已知 A B C 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 3acosBbsinA， A 
π
4
， b  2 .
(1)求角B；
(2)求 A B C 的面积.
14．若数列  a
n
 的前n项和 S
n
 2 a
n
 2 ， n  N * .
（1）求数列  a
n
 的通项公式；
（2）若 b
n
 lo g
2
a
2 n  1
 n  N *  ，求数列  b
n
 的前n项和 T
n
.
15．已知圆C过点 M

 4 , 5

， N

0 , 5

，且圆心在x轴上．
(1)求圆C的方程；
(2)设直线l:mxy10与圆C相交于A，B两点，若MA MB  ，求实数m的值．