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2023年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统
体育专业单独统一招生考试
数学 参考答案
一、选择题。
1 2 3 4 5 6 7 8
D B B C A A D C
二、填空题。
9.
10. m≥2
√3
11.
2
9
12.
2
温馨提示：抛物线的焦点弦
设过抛物线 的焦点 的直线 与抛物线交于 、 ，
直线 与 的斜率分别为 、 ，直线 的倾斜角为 ，则有
① ， ， ．
② ， ， ．
三、解答题。
1 2 ( 1) 1 1 ( 2)+
13. 解:(1)恰有 2 人获得满分的概率 P= x x 1- + x x 1-
3 3 2 3 3 3
1 ) 2 1= 7
(1- x x
3 3 2 18
(2) 全都不获得满分的概率P= (1-
2
) x (1
-1
) x(1-
1
)=
1
3 2 3 9
=
至少1人获得满分的概率P=1-1 8
9 9
1
14.（1） a=2 (2) 极大值1 极小值 -
2
15. 温馨提示：若已知椭圆＋＝1（a＞b＞0），O为坐标原点，P、Q为椭圆上两动点，且
OP⊥OQ.
则 1 1 = 1 + 1
+
OM² ON2 a² b²
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