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2025 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生
预测卷数 学 试 卷
一、选择题：本题共8小题，每小题8分，共64分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑.
1. 已知集合 ， ，则集合 的元素个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 函数 则 （ ）
A. B. C. D. 9
3. 记等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. 64 B. 80 C. 96 D. 120
.
4 已知函数 ， ，则（ ）
A. B. 在区间 上有 个零点
C. 的最小正周期为 D. 为 图象的一条对称轴
5. 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为 ，那么这个球体的体积为（ ）
.
A B. C. D.
6. 在 的展开式中，含 的项的系数为（ ）
.
A 12 B. C. D. 2
7. 已知平面向量 满足 .若 ，则向量 的夹角为（ ）
A. B. C. D.8. 已知 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，则（ ）
A. 若 且 ，则
B. 若 且 ，则
C. 若 且 ，则
D. 若 ， ，且 异面，则
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.
9. ______．
10. 已知 ，函数 在 上是单调增函数，则 的最大值是_______.
11. 在 中， ， ， ，则 边上的高为___.
12. 已知抛物线 的顶点为 ，焦点为 ，且经过点 ，若 ，则
__________.
三、解答题：本大题共3小题，每题18分，共54分.解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤
13. 甲、乙两人练习射击，甲命中的概率为0.8，乙命中的概率为0.7，两人同时射击，且中靶与否独立，
求：
（1）甲或乙命中的概率；
的
（2）甲中、乙不中 概率；
（3）甲不中、乙中的概率．
14. 函数 在点 处的切线斜率为 ．
（1）求实数 的值；
（2）求 的单调区间和极值．
15. 已知抛物线 经过点 .
（1）求抛物线 的方程及其准线方程.（2）设 为原点，直线 与抛物线 交于 （异于 ）两点，过点 垂直于 轴的直线交
直线 于点 ，点 满足 .证明：直线 过定点.
