文档内容
2025 年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统
体育专业单独统一招生考试
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题8分，共64分.
.
1 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 函数 是（ ）
A. 最小正周期为 奇的函数 B. 最小正周期为 的偶函数
C. 最小正周期为 的奇函数 D. 最小正周期为 的偶函数
3. 双曲线 的焦点到渐近线的距离（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D.
的
4. 抛物线 焦点坐标为（ ）
A. B.
C. D.
5. 等比数列 中， ，则 （ ）
A. 2 B. 4 C. 9 D. 2526. 已知点 ，点C满足 ，则C的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
7. 从甲、乙、丙、丁4人中任意选2人成志愿小组，则甲被选中的概率为（ ）
A. 1 B. C. D.
8. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. 0 D. 1
二、填空题：本大题共4小题，每小题8分，共32分.
为
9. 函数 定义域 ______________.
10. 函数 单调递减区间为________.
11. 已知数列 的前n项和 ，则其通项 ___________.
的
12. 甲，乙等5名运动员排成一排，甲，乙相邻 排法共有______种.
三、解答题：本大题共3小题，每题18分，共54分.解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤.
13. 在三角形ABC中 ， ， .
（1）求AC；
（2）点D在边BC上，且 ，求 的面积.
14. 已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点F 和F，在x轴上，离心率为 ，点 在C上.
1 2
（1）求C的方程；
（2）设点M在C上，∠FM F ＝90°，求△FM F 的面积.
1 2 1 2
15. 在四面体ABCD中，点E和F分别为AB，BC的中点.（1）证明：AC 平面 DEF；
（2）求四面体CDEF的体积与四面体ABCD的体积比值.
