文档文本内容
比的意义教学设计
教学内容：人教版课标实验教材小学数学六年级上册“比的认识”
教学目标：
知识目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，认识比的各部分名称，会
求比值，理解比和分数、除法的关系。
能力目标：经历探究、自主发现、小组合作、自学的过程，培养孩子自主学习的能力。
情感目标：对学生进行爱国主义教育；感受比的简洁美；感受比在生活中的广泛应用，并
能利用“黄金比”的知识解释一些简单的生活现象，解决有关比的实际问题，体会比的应
用价值。
教学重、难点：
理解比的意义。
教学过程：
一、观察比较，初步感知比的意义。 1、播放“神州五号”发射瞬间，经典回顾
（1）此时此刻，大家的心情怎么样？知道执行此次任务的飞行员是谁吗？
（2）老师收集了三张杨利伟叔叔执行任务的图片，他在飞船里向全世界展示了联合国国旗
和中国国旗，你认为哪张图片看起来更美观一些呢？
(3）看来长方形图片好看不好看还与它的长和宽有关。第一张图片的长和宽之间到底有什
么关系，让大家都认为它最美？ （出示长方形A 的长与宽的数据：长8 厘米、宽5 厘
米） 怎样用算式表示这张图片长和宽的关系呢？ 1、8－5=3（厘米）（减法，表示长和
宽相差的关系） 2、5÷8=5/8（表示：宽是长的5/8） 3、8÷5=8/5（表示：长是宽的8/5
倍）
在数学上，两个数量之间的相除关系还有一种新的表示方法：比（板书）。比如说，长是
宽的8/5 倍，可以说成长和宽的比是8 比5；宽是长的5/8，可以说成什么？
不过，同样是比较长和宽的关系，为什么一个是5 比8，另一个是8 比5 呢？
（5 比8 是宽和长的比，8 比5 是长和宽的比，不一样。） 强调不能交换位置，交换了意
思就变了。
我们用除法找到了长和宽的倍数关系，生活中还有许多情况需要像这样用除法来比较两个
量之间的倍数关系。
2、骑车人和马拉松选手他们的速度谁快？（骑车人2 小时40 千米，马拉松选手3 小时45
千米。）
3、比较三个摊位，哪家的苹果更加便宜？
请看这些算式，不管求长和宽的倍数关系，还是求速度或单价，都有一个相同特点（用除
法计算） 二、自主探究，揭示比。
1、像这样两个数相除的关系，还有一种新的表示方法“比” 5÷8=5/8（可以说成宽和长
的比是5:8） 40÷2=20（可以说成路程和时间的比是40:2） 请用比说一说黑板上这些算
式（同桌交流） 谁来说一说，什么是比？
（对，两数相除，又叫做这两个数的比。）
三、自学交流，认识比的各部分名称。
除法算式有各部分的名称，比也有各部分的名称，现在请同学们自己看书。
（学生看书自学，认识比的各部分名称，全班交流。）
自学提示：
1、比的各部分名称是什么？
2、如何求比值？
3、比还可以写成什么形式？
4、自学检测。
知道比号的来历吗？（出示：十七世纪，德国数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含
有除的意思，但又不能占用“÷”，于是他把除号中的小短线去掉，用“:”表示。后来，
这种表示方法逐渐在全世界被采用。）
莱布尼兹的发明很有道理。比号从除号中变化出来表示了比与除法关系密切，又和除法有
区别。比与除法算式，分数之间又有什么样的联系呢？
（想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项能为0
吗？为什么？） （小组讨论后全班交流。）
（分数是一种数，除法是一种运算，比表示相除的关系） 5、在一次乒乓球的半决赛中，
中国队和日本队的比分是4:0 这里的“4:0”什么意思？和今天学的比一样吗？
（不一样，体育比赛中的比只是记分的一种形式，而数学上的比表示相除关系。）
四、应用拓展，深化理解比的意义。
1、两杯蜂蜜水（一杯：15 克蜂蜜，60 克水；另一杯：20 克蜂蜜，100 克水），比较一下，
哪杯蜂蜜水比较甜呢？
（第一杯：水是蜂蜜的4 倍；第二杯，水是蜂蜜的5 倍，所以第二杯甜）
第一杯水是蜂蜜的4 倍，我们也可以说成水和蜂蜜的比是4:1，在这里4:1 是什么意思？
（水是4 份，蜂蜜是1 份），也就是说比就是两个量之间的份数的比。 第二杯水„„.
怎样可以让它们一样甜呢？
2、出示奶茶蜂蜜水用料，牛奶：红茶：蜂蜜：水=5:1:1:5，认识这个比吗？从这个比中你
知道了那些信息？（揭示比的简洁美） 3、不仅如此，在侦破中也能用到比。（柯南侦案
的故事）
柯南为什么就测量了一下罪犯留下的脚印就能锁定罪犯的身高是175 厘米呢？大胆猜一猜，
人体中什么和什么之间会有关系呢？ 求出自己身高与脚长的比值（保留整数），然后把
相关数据汇报给组长，看看您们能否有所发现，能破案吗？ 4、展示身体中有趣的比。
五、生活中的黄金比
1、我们回过头来看看刚才观察比较的图片，为什么很多同学都感觉宽和长的比是5：8 照
片比较美观呢？
（出示：早在100 多年前，德国著名心理学家费希纳就做过类似的实验。他设计了各种比
例的长方形，先后请了592 人来参观，并投票选出了最美的长方形。长8 宽5，长34 宽
21、长13 宽8、长21 宽13 的长方形被评为最美的长方形。结果发现：这些感觉最美的长
方形的宽与长的比值都接近于0.618，0.618 : 1 就被称为“黄金比”。当一个物体的两
个部分之间的比大致符合“黄金比”时，会给人以一种优美的视觉感受。）
我们来算一算这个长方形的宽和长的比值是多少， 5:8=5÷8=0.625，非常接近于0.618 这
个黄金比的比值数，所以它看起来比较美观。明白了吗？我们运用数学知识为自己的感觉
找到了一个理性的证明。其实，黄金比在生活中的应用很广泛，许多建筑作品、艺术作品
为了给人以美感，都是按“黄金比”来设计的。请大家欣赏图片。 （出示蒙娜丽莎的微
笑、维纳斯女神等图片，介绍黄金比的应用。）
四、课末总结（略）。
