文档文本内容
“掷一掷”教学设计
教学目标：
1、亲身经历观察、猜想、试验、验证的过程，利用数的组成和已学过的组合、统计、可能
性、找规律等有关知识探讨事件发生的可能性大小。
2、结合实际情境培养学生提出问题、分析和解决问题的能力。
3、通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9 居多的道理。
教学难点：综合运用所学知识解决问题。
教学准备：骰子、游戏记录单、小组探秘单、水彩笔、磁铁、红旗蓝旗各60 面。 课前交
流：
师：今天，考老师给大家带来了一段百事可乐的广告，想看吗？让我们一起去
看一看。
【课件播放视频】
广告看完了，我发现同学们和台下的老师都笑了。这光看热闹可不行，说说裁判最后
找不到什么了？
生：硬币。
师：足球比赛，找硬币干什么？ 生：用抛硬币的方法决定哪个队先开球。 师：
为什么用抛硬币的方法决定谁先开球？ 生：因为这样比较公平。
师：“公平”这个词用得真好。为什么公平？
师：我听明白他的意思了，也就是说硬币抛上去落下来，正面朝上或反面朝上的可能性是
一样的，都是二分之一，所以很公平。这里面就用到了“可能性”的知识。最后，硬币找
到了吗？
生：没有。 师：他们怎么办的？ 生：石头、剪刀、布。
师：石头、剪刀、布。这个方法大家常用吗？
师：同学们，像刚才的抛硬币，或者石头、剪刀、布，都是帮我们公平公正的作出选择的
好方法。大家想一想，还有什么方法也能帮我们公平公正的作出选择？
生：掷骰子。
师：这节课我们就从这小小的骰子开始，一起走进“掷一掷”的课堂。 教学过程：
一、初步感知：体会一个骰子的公平
师：刚才大家提到了骰子，瞧，老师这儿就有一个，想一想，如果现在让你掷一次，朝上
的数字可能有几种情况？哪6 种情况？
生：1、2、3、4、5、6 都有可能。
师：说的真好，都有可能，而且这6 个数字朝上的可能性——一样大。
师：正因为它们的可能性一样大，所以，这小小的骰子特别公平。你看，有了这公平的骰
子，我们就可以用它来制定游戏规则。请看。
【课件出示】
掷骰子比赛：掷骰子，如果是“4”，则女生赢；如果不是“4”，则男生赢。 师：谁来
读一读，
师：你觉得这个方法可以吗？
生：不可以。因为只有掷到4 女生才赢，而掷到1、2、3、5、6 都是男生赢，
所以不可以。
师：xxx 你说的是这种情况吗？
【课件出示】 4——女生赢 1、2、3、5、6——男生赢
师：女生是不是都是这样想的？谁赢的可能性大？
师：怪不得男生那么高兴。看来还真不公平，说说怎么改就公平了。 生1：如果掷到1、
2、3 女生赢，掷到4、5、6 男生赢。 师：方案1 出炉了，还有别的方案吗？。
生2：如果掷到1、3、5 女生赢，掷到2、4、6 男生赢。
师小结：不管是哪种方案，这六个数字，只要两队的数量一样多，这个游戏就公平。
二、操作探究：体会两个骰子的不公平 1.讨论同时掷两个骰子“点数和”的范围。
师：看来，掷一个骰子的确能做到公平，请看，又来了一个骰子。如果把这两个骰子同时
掷出去，朝上的点数和可能是几？ 有想法了，请你试一试。
生：可能是1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12. 师：慢
慢地说了这么多，有不同意见吗？ 师：为什么，我觉得行啊！
生：因为有两个骰子，一个骰子如果掷到1，另一个骰子也掷到1，它们两个加起来就等于
2.
师：大家同意吗？ 这两个骰子的点数和最小是几？（一起说） 你们说
着，我把它记下来，两个骰子的点数和可能是2，继续。 生说师板书 2、 3、
4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12. 师：还有呢? 怎么没了，还有
13 呢。
生：因为两个骰子最高的是6， 6+6=12， 没有更大的数了。 师：同意吗？看来13
还真不行。
师小结：看来，这两个骰子的点数和只有2---12 这11 种可能。 2.感受两个骰子“点数
和”出现的可能性的大小。
师：接下来我们就用这两个骰子来玩个游戏。想不想玩？请看游戏规则
【课件出示】 游戏规则
双方输流掷
如果和是2、3、4、10、11、12，则蓝队赢
如果和是5、6、7、8、 9， 则红队赢
师：谁来大声读？
师：想一想，你认为哪个队能赢？认为蓝队赢的请举蓝旗！这么多啊！我采访一位， 你
为什么认为蓝队赢？
生：蓝队比红队多一个数，我觉得蓝队赢的可能性大。
师：有道理。认为红队赢的请举红旗！我也采访一位， 你为什么认为红队赢？ 生：我
觉得5、6、7、8、9 数字比较集中，赢的可能性大。
师：大家各有各的想法，各有各的理由。要想知道哪个队能赢？我们该怎么办？ 生：比
一比，试一试。
师：好，老师就满足大家的要求，亲自掷一掷。
师：现在请两队各派一个代表，蓝队代表你来，红队你来。两个代表请站在这儿。 师：
同学们，两个代表已经准备好了，下面，大家的任务最重要，你们现在就是最公平、最公
正的裁判。小裁判们，请往这儿看，如果他们掷到的点数和是2、3、4、10、11、12，哪
个队赢？----------就请同学们大声宣布蓝队赢！明白吗？来一遍。
师：声音真宏亮。如果掷到的点数和是5、6、7、8、9，哪个队赢？----------就请同学们大
声宣布红队赢！
师：也很有气势。为了公平，我来记录。两个代表听好了，各掷3 次定胜负，谁先来？
比赛开始，教师随机记录。
师：猜一猜，接下来这一次，你认为哪个队可能赢？ 生：都有可能。
比赛结束，发现红队获胜。
师：好，比赛结束。让我们用掌声欢迎两个代表回位，谢谢你们，非常棒。 师：现在我
特别想问问这众多的蓝队支持者。看到这个结果，你想说点什么？ 生1：意想不到，明
明蓝队比红队还多一个数，怎么就输了呢？ 师：还有想说的吗？
生2：我也没想明白怎么回事，可能是今天运气不大好吧。 生3：这一定是一种巧合，蓝
队不可能输。
师：刚才，支持蓝队的同学都说出了自己的想法。如果继续玩下去，蓝队会反败为胜吗？
接下来咱们全班参与，都来玩一玩，看看结果到底如何？请看操作指南
【课件出示】： 操作指南
1.四人合作，共掷10 次，1 号、2 号轮流掷，3 号报点数之和，4 号记录； 2.记录方法：
和是几，就在记录单几的上面涂上一格，最后统计出相应次数。 3.统计结束，将记录单
贴到黑板上，将统计表交到前面。
师：谁来大声读？听明白了吗？看看哪个小组率先完成任务，开始。
学生小组合作，实验统计；教师巡视、参与，将全班作品贴到黑板上展示。 指
名学生对全班的数据进行汇总。
师：同学们，刚才老师发现大家的参与热情特别高涨，但是，作为一个学数学的人，只会
兴奋与激动可不行，还得冷静下来，对问题和数据进行客观的分析。请大家往这儿看，我
们班所有小组的统计情况都在这儿了。仔细观察每幅作品，你发现了什么？（xxx ，到
这儿来，指着说）
生1：我发现点数和6、7、8、9 出现的都比较多，而2、12 这些边上的数出现的都比较少。
生2：我同意他的发现，我觉得中间的这些数出现的都比较多，两边的都比较少。 生3：
我还发现，有的小组点数和2 一次也没出现。
师：你的眼睛真亮，发现了这种现象。为了让全班的统计情况更具说服力，我请了4 名同
学对全班的数据进行了汇总，让我们听听他们的汇总情况。
学生汇报全班各个点数和的总次数，教师随机输入计算机制作统计图。 师：看，这就是
咱们全班共同的统计结果，看到这幅统计图，你又发现了什么？ 生1：我发现统计图整
体来看，中间高、两边低。 师：“中间”指的是哪些数？“高”是什么意思？
生：“中间”就是5、6、7、8、9 这些数，“高”就是出现的次数多、出现的可能性比较
大。
师：中间的这些数是哪个队的数?一起说。
师：红队，现在，如果老师再给你一次重新选择的机会，你会选择哪个队？请举旗。红队
的队伍迅速就壮大了。好，把旗放下。
师：刚才我们班每个小组掷10 次，一共有15 个组。这样算起来一共掷150 次，
不超过200 次，要想让我们的发现变得更可靠、更具说服力，这150 次太少了，你想掷多
少次？
师：现在让你掷300 次，行吗？ 师：为什么不行？
师：对啊！我们课堂的时间有限，如果真的让大家掷上300 次，那得掷到下课。所以，今
天我特意给大家请来一位助手，他就是神奇的电脑。
这电脑特别厉害，只要你输入想掷的次数，它就能在很短的时间内完成任务，同时统计出
次数、绘制出图像。谁来试试？你想掷多少次？
师：同学们，如果一开始，两位代表比赛，红队赢，你认为是一种偶然，是一种巧合，那
么经过了小组合作、全班汇总、再到现在的电脑现场试验，你又有什么发现？
生1：红队获胜的可能性比蓝队大多了。
生2：中间的点数和出现的次数很多，两边的就少。生3：点数和7 出现的特别多，2、12
出现的很少。 三、小组合作，探究揭秘
师：真奇怪，明明蓝队的点数和个数比红队的多，为什么红队赢的可能性比较大？这现象
的背后究竟隐藏着什么秘密？想知道吗？
师：我也想知道，下面还是以小组为单位进行合作学习，从信封中拿出小组探秘单把你的
好想法写在那张纸上。
小组合作，汇报展示。 大家有什么问题吗？
师：没有，老师有一个问题想问问你们小组，点数和3 中的“1+2”、“2+1”不是一种情
况吗？你们能边摆骰子，边解释吗?
小组代表解释：（边摆骰子，边解释）看，第一个骰子是1，第二个骰子是2，这是
“1+2”；第一个骰子是2，第二个骰子是1，就是“2+1”了，这是两种不同的情况。所以
不是一种情况。
师：通过他的摆，你们明白了吗？这位同学讲的真清楚，把掌声送给他，谢谢你们小组的
精彩汇报，请回。
师：为了让大家看的更清楚，老师也整理了一份。
师：快看看，当我们把这11 种点数和背后的情况全部找到以后，中间的比较多，两边的比
较少，这种现象还真的就存在。点数和是几的组合最多？说明什么？
师：组合最多，掷到的可能性就最大。掷到谁的可能性最小？ 师：为什么掷到2 和12.的
可能性最小？
师：真的向他说的，点数和2 只有这“1+1”这1 种组合。算算，点数和3 有（）种可能？
继续说，3 种、4 种、5 种、6 种；点数和8 几种？5 种、4 种、3 种、2 种、1 种。算一算这
一共是多少种情况？看看谁算得最快？
师：一共是多少种情况？
师：真没想到，在这11 种点数和的背后竟然隐藏了36 种不同的组合。再算算红队占了其
中的多少种？
师：红队占了其中的多少种？
师：蓝队只占了（12 种），红队的组合数竟然是蓝队的（2 倍），这就是红队为什么更容
易赢的秘密了。
四、总结提升
师：此时此刻，如果再给你一次重新选择的机会，你会选择--- 红队，请举旗。现在选择
红队和当初选择的想法一样吗？
生：不一样。 师：说说什么不一样？
生：当时我选的是蓝队，认为蓝队的点数和多，赢的可能性大。现在发现并不是这样的，
不能光看点数和的多少，还要看组合数的多少。
师：就像这位同学说的，我们看问题的时候可不能光看事物的表面，还要对现象进行客观
的分析和思考，等我们知道了现象背后的秘密以后，就能帮大家做出更合理的预测。
师：最后，让我们共同思考这样一个问题，“一锤定音” 只掷一次，掷到点数和是几的
可能性最大？ 点数和7 就一定能掷出来吗？ 只掷一次，蓝队、红队，你的选择是？
红队就一定能赢吗？ 有没有可能蓝队赢？
师：一切皆有可能。其实啊！咱们的生活非常的有意思，你看，在我们的身边，存在一些
确定的事件，比如说：咱们幼儿园就学的“1+1=2”；还有一些不确定的事情，比如说：这
节课的掷骰子， 带有偶然性，但是，当我们不断地实验尝试，发现现象背后存在着一定
的规律，慢慢地，就形成了一门新的科学——概率论。 课件出示“概率论”
师：如果大家感兴趣的话，课下可以查找相关资料。
