文档文本内容
【随堂练习解析】
1 已知：如图，在
，
中，
，
，
，，，三点在同
一条直线上，连接
，
．以下四个结论：
①
；②
；③
；④
．
其中正确结论的个数是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：①
，
，即
，
在
和
中，
，
，
，本选项正确；
②
为等腰直角三角形，
，
，
，
，
，本选项正确；
③
，
，
，
则
，本选项正确；
④
，
随堂练习
随堂题1
，故此选项正确，
故选：D．
1 如图，正方形
与正方形
（边长不等），、、三点共线，连接
交
于
，连接
交
、
、
分别于
、、，下面结论正确的有（ ）．
①
；
②
；
③
；
④
．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】B
【解析】在正方形
与正方形
中，
，
，
，
∴
，
即
，
在
和
中，
，
∴
≌
，
∴
，
，故①正确；
在
和
中，
，
∴
≌
，
∴
，
，故②正确；
在
中，
，
在
中，
，
∵正方形
与正方形
的边长不等，
∴
，
∴
，
∴
，
随堂题2
∴
，故③错误；
∵
，
，
（对顶角相等），
∴
，
∴
，
∴
，故④正确，
综上所述，正确的结论有①②④共个．
故选．
1 如图，是线段
上的一动点（不与点、重合），在
同侧分别作等边三角形
和等边三角形
，
与
交于点，
与
交于点，
与
交于点，连接
、
．以下六个结论：①
；②
；③
；④
；⑤
平分
；⑥
为等边三角形，其中正
确的是
．
【答案】①②④⑤⑥
【解析】∵
和
为等边三角形，
∴
，
，
，
∴
，即
，
∴
≌
，
∴
，
又∵
，
∴
，即
，
又∵
，
∴
≌
，
∴
，
又∵
，
∴
为等边三角形，故⑥正确；
∴
，
∴
，故①正确，
∵
≌
，
∴
，故②正确，
∵
，
，
∴
，即
，
∵
，
，
∴
，
∴
，
故③错误；
随堂题3
∵
（字模型），
∴
，故④正确，
过点分别作
、
的垂线段
和
，垂足为
、
分别在
、
上，
∵
≌
，
∴
，
∴
≌
，
∴
，
∴
平分
，故⑤正确．
正确的有：①②④⑤⑥．故答案为：①②④⑤⑥．
在
中，
，
，直线
过点，分别过点、作直线
的垂线段，垂足分别为点
、．
1 如图，当点、在直线
的同侧时，
①求证：
≌
．（推理过程请注明理由）
②直接写出线段
、
、
的数量关系．
【答案】①证明见解析
②
【解析】①
直线
于，
直线
于（已知），
（垂直的定义），
（三角形内角和定理），
（已知），
（平角的定义），
（同角的余角相等），
在
和
中，
≌
．
②
≌
，
，
，
．
2 如图，当点、在直线
的异侧时，请问（）中关于线段
、
、
的数量关系的结论还成立
吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由．
随堂题4
（已证）
（已证）
（已知）
【答案】不成立，
，理由见解析
【解析】不成立，
；
理由：
直线
，
直线
，
，
，
，
，
在
和
中，
，
≌
，
，
，
．
