随堂练习解析-294b93dd32c2_学而思初中1年级_2024春下初一_初一数学培训班（春下·北师版·S）_5.模型观念课——四大名辅

【随堂练习解析】
1 如图，
平分
，
，
，垂足分别为，．下列结论中不一定成立的是(　　)
A. 
B. 
平分
C. 
D. 
垂直平分
【答案】D
【解析】解：
平分
，
，
，
，故A选项正确；
在
和
中，
，
，
，
，故B、C选项正确；
由等腰三角形三线合一的性质，
垂直平分
，
不一定垂直平分
，故D选项错误．
故选D．
1 如图，
的面积为
，
垂直
的平分线
于点，则
的面积为（　）．
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
随堂练习
随堂题1
随堂题2
【解析】延长
交
于，
垂直
的平分线
于，
，
，
在
和
中，
，
≌
，
，
，
和
等底同高，
，
，
故选：．
1 如图，在
中，
、
的角平分线
、
交于点，下列结论： ①
平分
，②
，③若
于点
、
于点
，则
，④
，
其中正确的是（　）．
A. ①②③
B. ①③④
C. ②③④
D. ①③
【答案】B
【解析】如图，过点作
，
，
，垂足分别为
、
、，
①∵
平分
，
平分
，
随堂题3
∴
，
，
∴
，
∴点在
的角平分线上（到角两边的距离相等的点在角的平分线上），
故本小题正确，
②∵
，
，
∴
，
∴
，
很明显
，
∴
错误，
故本小题错误，
③在
与
中，
，
∴
≌
，
∴
，
同理可得
≌
，
∴
，
∴
，
故本小题正确，
④∵
平分
，
平分
，
∴
，
，
∴
，
故本小题正确，
综上，①③④正确，
故选．
1 如图，在
中，
和
的平分线相交于点，过作
，交
于点，交
于点．
若
，则线段
的长为(　　)
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】解：
和
的角平分线相交于点，
，
随堂题4
，交
于点，交
于点．
，
，
．
故选C．
1 如图，已知
，
、
分别平分
、
，
过点．求证：
．
【答案】证明见解析．
【解析】在
上取一点，使
，连接
．
∵
、
分别平分
和
，
∴
，
．
∵
，
∴
．
在
和
中，
，
∴
≌
，
∴
．
∵
，
∴
．
在
和
中，
，
∴
≌
，
∴
．
∵
，
∴
．
随堂题5