文档文本内容
3.6 函数模型及综合应用
考点清单
学生用书P20 知识结构化 考点清单化
考点 函数模型及应用 ２.三种函数模型性质的比较
１.几种常见的函数模型 函数 ｙ ＝ ａｘ ｙ ＝ｌｏｇａ ｘ ｙ ＝ ｘｎ
性质 （ａ ） （ａ ） （ｎ ）
函数模型 函数解析式 >１ >１ >０
在( ꎬ )
一次函数模型 ｆ(ｘ) ｋｘ ｂ(ｋꎬｂ为常数ꎬｋ ) ０ ＋∞ 单调递增 单调递增 单调递增
＝ ＋ ≠０ 上的增减性
二次函数模型 ｆ(ｘ)
＝
ａｘ２
＋
ｂｘ
＋
ｃ(ａꎬｂꎬｃ为常数ꎬａ
≠０
)
增长速度 越来越快 越来越慢 相对平稳
指数函数模型 ｆ(ｘ) ＝ ａｂｘ ＋ ｃ(ａꎬｂꎬｃ为常数ꎬａ ≠０ ꎬｂ >０ ꎬｂ ≠１ ) 随ｘ的增大 随ｘ的增大
随ｎ值变化
ｆ(ｘ) ｍ ｘ ｎ(ｍꎬｎꎬａ为常数ꎬｍ ꎬａ ꎬａ 图象的变化 逐渐表现为 逐渐表现为
对数函数模型 ＝ ｌｏｇａ ＋ ≠０ >０ ≠ 而各有不同
) 与ｙ轴平行 与ｘ轴平行
１
幂函数模型 ｆ(ｘ) ａｘｎ ｂ(ａꎬｂꎬｎ为常数ꎬａ ꎬｎ ) 值的比较 存在一个ｘ ꎬ当ｘ ｘ 时ꎬ有 ｘ ｘｎ ａｘ
＝ ＋ ≠０ ≠０ ０ > ０ ｌｏｇａ < <
“对勾”函数 ａ
ｙ ｘ (ａ )
模型 ＝ ＋ ｘ >０
第
三
章
函
数
的
概
念
与
基
本
初
等
函
数
４１
题型方法
学生用书P20 题型经典 方法实用
一、已知函数模型求解实际问题 解模 求解数学模型 得出数学结果
(３) : ꎬ ꎻ
利用已给函数模型解决实际问题的关键点 还原 将数学结果还原为实际意义 并进行必要的检验.
: (４) : ꎬ
认清所给模型 弄清哪些量为待定系数 利用待定系数法 以上过程用框图表示如下
(１) ꎬ ꎬ :
确定系数. 利用函数模型 借助函数性质求解 并进行检验.
(２) ꎬ ꎬ
例1 (２０２０新高考 ꎬ６ꎬ５分)基本再生数Ｒ 与世代间隔Ｔ是
Ⅰ ０
新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染
的平均人数 世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在
ꎬ
新冠肺炎疫情初始阶段 可以用指数模型 Ｉ ｔ ｒｔ描述累计
ꎬ : ( )＝ｅ
感染病例数Ｉ ｔ 随时间ｔ 单位 天 的变化规律 指数增长率ｒ
( ) ( : ) ꎬ
与Ｒ ０ꎬ Ｔ近似满足Ｒ ０＝１＋ ｒＴ.有学者基于已有数据估计出Ｒ ０＝ 例2 某数学小组进行社会实践调查 ꎬ 了解到某公司为了实现
３ . ２８ꎬ Ｔ ＝６ .据此 ꎬ 在新冠肺炎疫情初始阶段 ꎬ 累计感染病例数 万元利润目标 准备制订激励销售人员的奖励方案 在销
１０００ ꎬ :
增加
１
倍需要的时间约为
(ｌｎ２≈０
.
６９) ( )
售利润超过 万元时 按销售利润进行奖励 且奖金ｙ 单位
１０ ꎬ ꎬ ( :
Ａ.１
.
２
天
Ｂ.１
.
８
天 万元 随销售利润ｘ 单位 万元 的增加而增加 但奖金总数不
) ( : ) ꎬ
Ｃ.２
.
５
天
Ｄ.３
.
５
天 超过 万元 同时奖金不超过利润的 ％.同学们利用函数知
５ ꎬ ２５
解析 因为Ｒ ０＝３ . ２８ꎬ Ｔ ＝６ 且Ｒ ０＝１＋ ｒＴ ꎬ 所以指数增长率ｒ 识
ꎬ
设计了如下函数模型
ꎬ
其中符合公司要求的是
(
参考数据
:
Ｒ
０－１ . 设累计感染病例增加 倍需要的时间为ｔ天 则 １ . ００２ １０００ ≈７ . ３７ꎬｌｇ７≈０ . ８４５) ( )
＝ Ｔ ＝０３８ꎬ １ ꎬ ｙ . ｘ ｙ . ｘ
Ｉ ( ｔ )＝２ Ｉ (０)ꎬ 即 ｅ ｒｔ ＝２ꎬ 即 ｅ ０ . ３８ ｔ ＝２ꎬ 两边取自然对数得 ｌｎ ｅ ０ . ３８ ｔ ＝ Ａ. ＝０２５ Ｂ. ＝１００ ( ２ ｘ )
ｙ ｘ ｙ
即 . ｔ 又 . 所以ｔ ｌｎ２ ０
.
６９ . .故
Ｃ. ＝ｌｏｇ７ ＋１ Ｄ. ＝ｔａｎ
１０
－１
ｌｎ２ꎬ ０３８ ＝ｌｎ ２ꎬ ｌｎ２≈０ ６９ꎬ ＝ ０ . ３８ ≈ ０ . ３８ ≈１ ８ 解析 由题意得 当 ｘ 时 符合公司要求的函数
ꎬ １０< ≤１ ０００ ꎬ
选 Ｂ . 模型应满足 为增函数 ｙ ｙ ％ｘ.选项 明显不
:① ꎻ② ≤５ꎻ③ ≤２５ Ｄ
答案 Ｂ
满足条件 所以 不符合题意 选项 均满足条件
①ꎬ Ｄ ꎻ Ａ、Ｂ、Ｃ ①ꎬ
二、选择函数模型，解决实际应用问题
但当ｘ 时 选项不满足条件 所以 不符合题意 当ｘ
>２０ ꎬＡ ②ꎬ Ａ ꎻ
选择函数模型 求解实际应用问题 其方法与步骤可以归
ꎬ ꎬ ＝１０００ 时 ꎬ 有ｙ ＝１ . ００２ １０００ ≈７ . ３７>５ꎬ 不符合条件 ②ꎬ 所以 Ｂ 不
纳为四步八字
审题 弄清
:
题意 分清条件和结论 理顺数量关系 初步选
符合题意 ꎻ 而对于选项 Ｃꎬ 当 １０< ｘ ≤１０００ 时 ꎬ 有ｙ ｍａｘ＝ｌｏｇ７１０００
(１) : ꎬ ꎬ ꎬ ３ . 且 ｘ ％ｘ恒成立
择数学模型
ꎻ
＋１＝３ｌｏｇ７１０＋１＝
ｌｇ７
＋１≈４ ５５０<５ꎬ ｌｏｇ７ ＋１≤２５ ꎬ
建模 将自然语言转化为数学语言 将文字语言转化为符 所以满足条件 故选项 符合题意 故选 (２) : ꎬ ②③ꎬ Ｃ ꎬ Ｃ.
号语言 利用数学知识建立相应的数学模型 答案 Ｃ
ꎬ ꎻ
五年 考点式编排 五年 考点式编排 三年 考点基础练 一年 甄选情境素养
高考 题组式训练 高考 题组式训练 模拟 综合提升练 创新 专家独家命制
2018—2022 —
２０１２ ２０１７
考点 函数模型及应用 学模型之一 可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立
学生用书P146 ꎬ
１.(２０１９北京ꎬ文７ꎬ理６ꎬ５分ꎬ应用性)在天文学中 天体的明 了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 Ｉ
(
ｔ
)(
ｔ 的单位
:
天
)
的
ꎬ
暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 模型 Ｉ ｔ Ｋ 其中Ｋ 为最大确诊病例数.当
Ｅ Ｌｏｇｉｓｔｉｃ : ( )＝ １＋ｅ －０ . ２３( ｔ －５３)ꎬ
ｍ ２－ ｍ １＝ ５ ｌｇＥ １ ꎬ 其中星等为ｍ ｋ 的星的亮度为Ｅ ｋ( ｋ ＝１ꎬ２) .已 Ｉ ( ｔ∗ )＝０ . ９５ Ｋ时 ꎬ 标志着已初步遏制疫情 ꎬ 则ｔ∗约为 (ｌｎ１９≈３)
２ ２
知太阳的星等是 . 天狼星的星等是 . 则太阳与天狼 ( )
－２６７ꎬ －１ ４５ꎬ
星的亮度的比值为 Ａ.６０ Ｂ.６３ Ｃ.６６ Ｄ.６９
１０ . １ . ( ) 答案 Ｃ
Ａ.１０
.
Ｂ.１０
－
１
１０ . １
４.(２０２０北京ꎬ１５ꎬ５ 分ꎬ综合性)为满足人民对美好生活的向
Ｃ.ｌｇ１０１ Ｄ.１０
往 环保部门要求相关企业加强污水治理 排放未达标的企业
答案 Ａ ꎬ ꎬ
２.(２０１９课标 理ꎬ４ꎬ５分ꎬ应用性) 年 月 日嫦娥四号 要限期整改.设企业的污水排放量 Ｗ 与时间 ｔ 的关系为 Ｗ ＝
Ⅱ ２０１９ １ ３
ｆ ｂ ｆ ａ
探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆 我国航天事 ｆ ｔ 用 ( )－( )的大小评价在 ａ ｂ 这段时间内企业污水
ꎬ ( )ꎬ － ｂ ａ [ ꎬ ]
业取得又一重大成就.实现月球背面软着陆需要解决的一个关 －
治理能力的强弱.已知整改期内 甲 乙两企业的污水排放量与
键技术问题是地面与探测器的通讯联系.为解决这个问题 发 ꎬ 、
ꎬ 时间的关系如图所示.
射了嫦娥四号中继星 鹊桥 鹊桥沿着围绕地月拉格朗日Ｌ
“ ”ꎬ ２
点的轨道运行.Ｌ 点是平衡点 位于地月连线的延长线上.设地
２ ꎬ
球质量为Ｍ 月球质量为Ｍ 地月距离为Ｒ Ｌ 点到月球的距
１ꎬ ２ꎬ ꎬ ２
离为ｒ 根据牛顿运动定律和万有引力定律 ｒ满足方程
ꎬ ꎬ :
Ｍ Ｍ Ｍ
１ ２ Ｒ ｒ １.
Ｒ ｒ ２ ＋ｒ２ ＝( ＋ )Ｒ３
( ＋ )
ｒ α３ α４ α５
设α .由于α的值很小 因此在近似计算中３ ＋３ ＋
＝ Ｒ ꎬ α ２ ≈ 给出下列四个结论
(１＋ ) :
α３ 则ｒ的近似值为 在 ｔ ｔ 这段时间内 甲企业的污水治理能力比乙企业强
３ ꎬ ( ) ① [ １ꎬ２] ꎬ ꎻ
在ｔ 时刻 甲企业的污水治理能力比乙企业强
Ｍ ２Ｒ Ｍ ２ Ｒ ② 在ｔ ２ 时刻 ꎬ 甲 乙两企业的污水排放都已达标 ꎻ
Ａ. Ｍ １ Ｂ. ２ Ｍ １ ③ 甲企 ３ 业在 ꎬ 、 ｔ ｔ ｔ ｔ ｔ 这三段时间 ꎻ 中 在 ｔ 的
３ Ｍ ３ Ｍ ④ [０ꎬ１]ꎬ[ １ꎬ２]ꎬ[ ２ꎬ３] ꎬ [０ꎬ １]
３ ２Ｒ ２ Ｒ 污水治理能力最强.
Ｃ. Ｍ Ｄ. Ｍ
１ ３ １ 其中所有正确结论的序号是 .
答案 Ｄ
答案
３.(２０２０课标 ꎬ文４ꎬ理４ꎬ５分ꎬ应用性) 模型是常用数 ①②③
Ⅲ Ｌｏｇｉｓｔｉｃ
年
高
考
年
模
拟
︵
教
师
用
书
︶
４２
三年 考点基础练 五年 考点式编排 三年 考点基础练 一年 甄选情境素养
模拟 综合提升练 高考 题组式训练 模拟 综合提升练 创新 专家独家命制
2020—2022
A组 考点基础题组 学生用书P147
考点 函数模型及应用 铁实现时速 自动驾驶 不仅速度比普通列车快 而且车
３５０ ｋｍ ꎬ ꎬ
１.(２０２２新高考测评卷三ꎬ４)开普勒 内噪声更小.我们用声强Ｉ 单位 ２ 表示声音在传播途径
(Ｊｏｈａｎｎｅｓ Ｋｅｐｌｅｒꎬ１５７１— ( :Ｗ/ｍ )
德国数学家 天文学家 他发现所有行星运行的轨道与 中每平方米面积上的声能流密度 声强级Ｌ 单位 与声强 １６３０)ꎬ 、 ꎬ ꎬ ( :ｄＢ)
公转周期的规律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 且所 Ｉ的函数关系式为 Ｌ ａＩ 已知 Ｉ １３ ２ 时 Ｌ
: ꎬ ＝１０ｌｇ( )ꎬ ＝１０ Ｗ/ｍ ꎬ ＝
有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比 .若要将某列车的声强级降低 则该列车的声强应
１０ ｄＢ ３０ ｄＢꎬ
都相等.已知金星与地球的公转周期之比约为 地球运行 变为原声强的
２ ∶ ３ꎬ ( )
轨道的半长轴为ａ 则金星运行轨道的半长轴约为 －５ －４
ꎬ ( ) Ａ.１０ Ｂ.１０
. ａ . ａ . ａ . ａ －３ －２
Ａ.０６６ Ｂ.０７０ Ｃ.０７６ Ｄ.０９６ Ｃ.１０ Ｄ.１０
答案 Ｃ 答案 Ｃ
２.(２０２２湖南省名校第二次大联考ꎬ６)复兴号动车组列车是中 ３.(２０２２河北衡水中学六调ꎬ１)第 届奥运会男子举重 公
３２ ７３
国标准动车组的中文名称 是由中国铁路总公司牵头组织研 斤级决赛中 石智勇以抓举 公斤 挺举 公斤 总成绩
ꎬ ꎬ １６６ ꎬ １９８ ꎬ
制 具有完全自主知识产权 达到世界先进水平的动车组列车. 公斤的成绩 为中国举重队再添一金 创造新的世界纪录
、 、 ３６４ ꎬ ꎬ ꎬ
年 月 日 智能复兴号动车组在京张高 根据组别划分的最大体重以及举重成绩来看 举重的总质量与
２０１９ １２ ３０ ꎬＣＲ４００ＢＦ－Ｃ ꎬ
运动员的体重有一定的关系 如图为某体育赛事举重质量与运 道容量 Ｂ是信道带宽 Ｓ是平均信号功率 Ｎ是平均
ꎬ ꎬ (Ｈｚ)ꎬ (Ｗ)ꎬ
动员体重之间关系的折线图 下面函数模型中 最能刻画运动 噪声功率 .已知平均信号功率为 平均噪声功率为
ꎬ ꎬ (Ｗ) １０００ Ｗꎬ
员体重和举重质量之间的关系的是 在不改变平均信号功率和信道带宽的前提下 要使信道
( ) １０ Ｗꎬ ꎬ
容量增大到原来的 倍 则平均噪声功率约降为
２ ꎬ ( )
. . . .
Ａ.０１ Ｗ Ｂ.１０ Ｗ Ｃ.３２ Ｗ Ｄ.５０ Ｗ
答案 Ａ
５.(２０２２广东汕头一模ꎬ１６)为检测出新冠肺炎的感染者 医学
ꎬ
上可采用 二分检测法 .假设待检测的总人数是 ｍ ｍ Ｎ
“ ” ２ ( ∈ )ꎬ
将 ｍ 个人的样本混合在一起做第 轮检测 检测一次 如果
２ １ ( )ꎬ
检测结果为阴性 可确定这批人未感染 如果检测结果为阳性
ꎬ ꎻ ꎬ
可确定其中有感染者 则将这批人平均分为两组 每组 ｍ －１个
ꎬ ꎬ ２
人的样本混合在一起做第 轮检测 每组检测 次 如此类推
２ ꎬ １ ꎬ :
每轮检测后 排除结果为阴性的那组人 而将每轮检测后结果
ꎬ ꎬ
ｙ ｍ ｘ ｎ ｍ 为阳性的组再平均分成两组 做下一轮检测 直到检测出所有
Ａ. ＝ ＋ ( >０) ꎬ ꎬ
ｙ ｍｘ ｎ ｍ 感染者 感染者必须通过检测来确定 .若待检测的总人数为
Ｂ. ＝ ＋ ( >０) ( )
ｙ ｍｘ２ ｎ ｍ 采用 二分检测法 检测 经过 轮共 次检测后确定了所
Ｃ. ＝ ＋ ( >０) ８ꎬ “ ” ꎬ ４ ７
ｙ ｍａｘ ｎ ｍ ａ 且ａ 有感染者 则感染者人数最多为 人.若待检测的总人
Ｄ. ＝ ＋ ( >０ꎬ >０ ≠１) ꎬ
答案 Ａ 数为 ｍ ｍ 且假设其中有不超过 名感染者 采用 二分
２ ( ≥３)ꎬ ２ ꎬ “
４.(２０２１江苏新高考基地４月第二次大联考ꎬ６)香农定理是所 检测法 所需检测总次数记为ｎ 则ｎ的最大值为 .
” ꎬ
有通信制式最基本的原理 它可以用香农公式 Ｃ 答案 ꎻ ｍ
ꎬ ＝ １ ４ －１
( Ｓ )
Ｂ 来表示 其中Ｃ是信道支持的最大速度或者叫信
ｌｏｇ２ １＋Ｎ ꎬ
第
三
章
函
数
的
概
念
与
基
本
初
等
函
数
４３
B组 综合应用题组 学生用书P148
15分钟 25分
一、单项选择题(每小题５分ꎬ共１０分) 八级地震释放的能量约为六级地震释放的能量的 倍
Ｃ. １０００
１.(２０２２北京房山一模ꎬ７)大西洋鲑鱼每年都要逆流而上 游 记地震里氏震级为 ｎ ｎ 地震释放能量为
ꎬ Ｄ. ( ＝１ꎬ２ꎬꎬ９ꎬ１０)ꎬ
回产地产卵 研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速ｖ 单位 ａ 则数列 ａ 是等比数列
ꎬ ( :ｍ/ｓ) ｎꎬ { ｎ}
Ｏ 答案 ＡＣＤ
可以表示为ｖ １ 其中 Ｏ 表示鲑鱼的耗氧量的单位
＝ ｌｏｇ３ ꎬ 三、填空题(每小题５分ꎬ共１０分)
２ １００
数 则鲑鱼以 . 的速度游动时的耗氧量与静止时的耗氧 ４.(２０２２福建莆田质检二ꎬ１５)某工厂产生的废气经过过滤后
ꎬ １５ｍ/ｓ
量的比值为 排放 过滤过程中废气的污染物数量Ｐ 单位 与时间ｔ
( ) ꎬ ( :ｍｇ/Ｌ)
单位 间的关系为Ｐ Ｐ － ｋｔ 其中Ｐ ｋ是正的常数.如果
Ａ.２６００ Ｂ.２７００ Ｃ.２６ Ｄ.２７ ( :ｈ) ＝ ０ｅ ꎬ ０ꎬ
答案 Ｄ 后还剩下 ％的污染物 后还剩下 ％的污染物 那么
２ ｈ ９０ ꎬ５ｈ ３０ ꎬ ８ｈ
２.(２０２２辽宁协作体一模ꎬ６)果农采摘水果 采摘下来的水果 后还剩下 ％的污染物.
ꎬ
会慢慢失去新鲜度.已知某种水果失去新鲜度ｈ与其采摘后时
间ｔ 天 满足的函数关系式为ｈ ｍ ａｔ.若采摘后 天 这种 ５.(２０２２苏南三校２月调研ꎬ１４)新冠肺炎疫情防控中 核酸检
( ) ＝ １０ ꎬ ꎬ
水果失去的新鲜度为 ％ 采摘后 天 这种水果失去的新鲜 测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段.某医院在成为新冠肺炎核
１０ ꎬ ２０ ꎬ
度为 ％.那么采摘下来的这种水果 天后失去新鲜度 酸检测定点医院并开展检测工作的第ｎ天 每个检测对象从接
２０ ꎬ
为 ％ 受检测到检测报告生成平均耗时ｔ ｎ 单位 小时 大致服从
４０ ( ) ( )( : )
ìｔ
Ａ.２５ Ｂ.３０ Ｃ.３５ Ｄ.４０ ï ０ ｎ Ｎ
答案 Ｂ ï ｎꎬ < ０ꎬ
的关系为ｔ ｎ í ｔ Ｎ 为常数 .已知第 天检
二、多项选择题(共５分) ( )＝ï ｔ ( ０ꎬ ０ ) １６
ï ０ ｎ Ｎ
３.(２０２２湖北七市(州)３月联考ꎬ１０)尽管目前人类还无法准 î Ｎ ꎬ ≥ ０
０
确预报地震 但科学家经过研究 已经对地震有所了解 例如 地震 测过程平均耗时为 小时 第 天和第 天检测过程平均
ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ １６ ꎬ ６４ ６７
时释放的能量Ｅ 单位 焦耳 与地震里氏震级Ｍ之间的关系为 耗时均为 小时 那么可得到第 天检测过程平均耗时大致
( : ) ８ ꎬ ４９
Ｅ . . Ｍ 则下列说法正确的是 为 小时.
ｌｇ ＝４８＋１５ ꎬ ( )
地震释放的能量为 １５ . ３焦耳时 地震里氏震级约为七级
Ａ. １０ ꎬ 答案 ６４
八级地震释放的能量约为七级地震释放的能量的 . 倍
Ｂ. ６３ ７
一年 甄选情境素养 五年 考点式编排 三年 考点基础练 一年 甄选情境素养
创新 专家独家命制 高考 题组式训练 模拟 综合提升练 创新 专家独家命制
学生用书P149
１.(２０２２ ５３原创题)设 ｆ ｘ 为 Ｒ 上的偶函数且 ｆ ｘ é ２ ö ( )
( ) (２－ )＝ êê ｅ ＋２÷ ｅ＋２
ｆ ｘ 当ｘ 时 ｆ ｘ ｘ 若方程ｆ ｘ ｘ 在 Ｃ.ë１ꎬ ２ ø Ｄ. １ꎬ
( )ꎬ ∈[０ꎬ１] ꎬ ( )＝２－２ ꎬ ( )＝ｌｏｇａ( ＋１) ｅ ｅ
内只有 个解 则实数ａ的取值范围是 答案 Ｄ
(－１ꎬ３) ３ ꎬ ( )
( ) ３.(２０２２ ５３ 原创题)我国古代有一则家喻户晓的神话故
１ １
Ａ. ꎬ Ｂ.(３ꎬ５) 事 后羿射日 在 淮南子 本经训 和 山海经 海内经
５ ３ ——— ꎬ « » « »
都有一定记载.如果被射下来的九个太阳中有一个距离地球约
Ｃ.(１ꎬ３) Ｄ.(３ꎬ＋∞)
答案 Ｄ 光年 如果将 光年 的单位 光年 换算成以 米
３５００ ꎬ “３５００ ” “ ” “ ”
{ｘ２ ｘ ｘ 为单位 所得结果的数量级是 光年是指光在宇宙真
－２ ꎬ ≤０ꎬ ꎬ (
２.(２０２２５３原创题)函数ｆ ( ｘ )＝ ２ ｘ ｘ 若关于ｘ的方程 空中沿直线经过一年时间的距离 ꎬ 光速ｖ ＝３×１０ ５ ｋｍ/ｓꎻ 通常情
ｘꎬ >０ꎬ 况下 数量级是指一系列 的幂 例如数字 . ３ 的数量级
ｅ ꎬ １０ ꎬ ２６×１０
ｆ ２ ｘ ａｆ ｘ ａ 恰有四个不同的实数根 则实数ａ的取 是 .
( )－ ( )＋ －１＝０ ꎬ ３)
值范围为 答案
( ) １９
[ ) æ ２ ö
ｅ＋２ ç ｅ ＋２÷
Ａ. １ꎬ Ｂ.è１ꎬ ２ ø
ｅ ｅ
年
高
考
年
模
拟
︵
教
师
用
书
︶
４４
