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第 5 章 万有引力与宇宙航行
第 1 节 万有引力定律及其应用
粤题风向 物理本质 明晰规律 思维回归
(2022广东,2,4分)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬
季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公
转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是 ( )
A.火星公转的线速度比地球的大 B.火星公转的角速度比地球的
大
C.火星公转的半径比地球的小 D.火星公转的加速度比地球的小
答案 D
考法点睛 新高考加强了开普勒行星运动定律、万有引力定律的综合考查,偏向定性分
析,备考时注意与力学、能量的综合考查,训练时注意地球与其他行星、卫星的关联情境。
五年高考
1.★(2021广东,2,4分)2021年4月,我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入
轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动,已知引力常量,由下列物理量能计
算出地球质量的是 ( )
A.核心舱的质量和绕地半径
B.核心舱的质量和绕地周期
C.核心舱的绕地角速度和绕地周期
D.核心舱的绕地线速度和绕地半径
答案 D
2.★★(2024江西,4,4分)“嫦娥六号”探测器于2024年5月8日进入环月轨道,后续经
调整环月轨道高度和倾角,实施月球背面软着陆。当探测器的轨道半径从r调整到r时
1 2
(两轨道均可视为圆形轨道),其动能和周期从E 、T分别变为E 、T。下列选项正确的
k1 1 k2 2
是 ( )
E r T √r3 E r T √r3
A. k1= 2 , 1= 1 B. k1= 1 , 1= 1
E r T √r3 E r T √r3
k2 1 2 2 k2 2 2 2
E r T √r3 E r T √r3
C. k1= 2 , 1= 2 D. k1= 1 , 1= 2
E r T √r3 E r T √r3
k2 1 2 1 k2 2 2 1
答案 A
3.★★★(2024广东,9,6分)(多选)如图所示,探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落
伞,在接近某行星表面时以60 m/s的速度竖直匀速下落,此时启动“背罩分离”,探测器
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与背罩断开连接,背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1 000 kg,背罩质量为50
1 1
kg,该行星的质量和半径分别为地球的 和 ,地球表面重力加速度大小取g=10 m/s2。
10 2
忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有 ( )
A.该行星表面的重力加速度大小为4 m/s2
B.该行星的第一宇宙速度为7.9 km/s
C.“背罩分离”后瞬间,背罩的加速度大小为80 m/s2
D.“背罩分离”后瞬间,探测器所受重力对其做功的功率为30 kW
答案 AC
4.★★★(2024黑吉辽,7,4分)如图(a),将一弹簧振子竖直悬挂,以小球的平衡位置为坐标
原点O,竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放,其在地球与某
球状天体表面做简谐运动的图像如图(b)所示(不考虑自转影响)。设地球、该天体的平均
ρ
密度分别为ρ和ρ,地球半径是该天体半径的n倍。 1的值为 ( )
1 2
ρ
2
n
A.2n B.
2
2 1
C. D.
n 2n
答案 C
三年模拟
5.★★(2024届华南师大附中4月考)在我国文昌航天发射场,长征七号遥六运载火箭搭
载的天舟五号货运飞船发射取得圆满成功,飞船随后与在轨运行的空间站组合体进行了
自主快速交会对接。如图所示,实线椭圆为空间站组合体的运行轨迹,O为地球球心,A、
B、C、D为椭圆的四等分点,与近地点A相交的虚线圆的半径为a,与远地点C相交的虚线
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圆的半径为3a,圆心均在O点。已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,则空间站
组合体从A经D运动到C的时间为 ( )
πa√2a 2πa√a 2πa√2a 4πa√a
A. B. C. D.
R g R g R g R g
答案 C
6.★★★(2024届广州天河二模)北京时间2023年10月26日19时34分,神舟十六号飞
行乘组顺利打开“家门”,欢迎远道而来的神舟十七号飞行乘组入驻“天宫”。如图为
“天宫”绕地球运行的示意图,测得“天宫”在t时间内沿顺时针方向从A点运动到B
点,这段圆弧对应的圆心角为θ。已知地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,则“天
宫”运动的( )
√gR2t2
A.轨道半径为3
θ2
Rθ
B.线速度大小为
t
2πθ
C.周期为
t
√gR2θ2
D.向心加速度大小为3
t2
答案 A
7.★★★(2024届佛山禅城二模)磷是构成DNA的重要元素,2023年科学家在土卫二的海
洋中检测到磷。此发现意味着土卫二有可能存在生命。目前探测器已经测出了土卫二
的密度为ρ,现发射一颗贴近土卫二表面的人造卫星对土卫二进一步观测,已知引力常量
为G,则根据题中所给数据可以计算出 ( )
A.人造卫星的周期
B.土卫二的质量
C.人造卫星的向心加速度大小
D.人造卫星与土卫二之间的万有引力大小
答案 A
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8.★★★(2024届湛江二模)(多选)已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体
引力为0。P、Q两个星球质量分布均匀且自转角速度相同,它们的重力加速度大小g随
物体到星球中心的距离r变化的图像如图所示。关于P、Q星球,下列说法正确的是 (
)
A.质量相同
B.密度相同
C.第一宇宙速度大小之比为2∶1
D.同步卫星距星球表面的高度之比为1∶2
答案 BD
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第 2 节 人造卫星 宇宙速度
粤题风向 物理本质 明晰规律 思维回归
(2023广东,7,4分)如图(a)所示,太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡,
探测器探测到Q的亮度随时间做如图(b)所示的周期性变化,该周期与P的公转周期相同。已知Q
的质量为M,引力常量为G。关于P的公转,下列说法正确的是 ( )
A.周期为2t-t B.半径为
1 0
√ 3 GM(t 1 -t 0 ) 2 C.角速度的大小为 π D.加速度的大小为 √ 3 2πGM
4π2 t -t t -t
1 0 1 0
答案 B
考法点睛 广东在本节考查集中在卫星运行参量的分析,以及对第一宇宙速度的判别上,以定性分
析为主,但要注意分析结果中相关物理量的正确表达。
五年高考
1.★★(2022浙江1月,8,3分)“天问一号”从地球发射后,在如图甲所示的P点沿地火转
移轨道到Q点,再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道,则“天问一号” (
)
A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B.从P点转移到Q点的时间小于6个月
C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
答案 C
2.★★★(2022辽宁,9,6分)(多选)如图所示,行星绕太阳的公转可以看作匀速圆周运动,在
地面上容易测得地球-水星连线与地球-太阳连线夹角α,地球-金星连线与地球-太阳连
线夹角β。两角最大值分别为α、β,则 ( )
m m
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A.水星的公转周期比金星的大
B.水星的公转向心加速度比金星的大
C.水星与金星的公转轨道半径之比为sin α∶sin β
m m
D.水星与金星的公转线速度之比为√sin α ∶√sin β
m m
答案 BC
三年模拟
3.★★(2025届广东六校联考一)“中星6E”卫星是我国自主研发的一颗通信广播同步
卫星,距地面约36 000 km。我国“天宫”空间站位于距地面约400 km的近地轨道。已
知地球半径约为6 400 km,下列说法正确的是( )
A.为使广东获得较强信号,“中星6E”卫星可直接定位于广东上空
B.“天宫”空间站的运行线速度低于第一宇宙速度
C.“天宫”空间站绕地球一周所需时间约为70分钟
D.“天宫”空间站中的航天员返回地球时飞船需点火制动,可见离地球越远,卫星稳定运
行速度越大
答案 B
4.★★(2024届惠州一模)如图所示,从我国空间站伸出的长为d的机械臂外端有一微型
卫星,微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动。已知地球
半径为R,空间站的轨道半径为r,地球表面重力加速度为g。忽略空间站对卫星的引力以
及空间站的尺寸,则 ( )
A.微型卫星的角速度比空间站的角速度要小
B.微型卫星的线速度与空间站的线速度相等
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R2
C.空间站所在轨道处的加速度与g之比为
r2
D.机械臂对微型卫星一定无作用力
答案 C
5.★★(2024届深圳一模)2022年10月9日,我国成功发射“夸父一号”探测卫星,用于探
测由太阳发射来的高能宇宙射线,卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道离地面的高度为
720 km,下列说法正确的是 ( )
A.“夸父一号”的运行速度大于7.9 km/s
B.“夸父一号”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
C.为使“夸父一号”观测太阳时间更长,采用轨道a比轨道b更合理
D.“夸父一号”绕地球做圆周运动的周期为24小时
答案 C
6.★★★(2024届广州一模)某校天文小组通过望远镜观察木星周围的两颗卫星a、b,记
录了不同时刻两卫星的位置变化如图甲。现以木星中心为原点,测量图甲中两卫星到木
星中心的距离x,以木星的左侧为正方向,绘出x-t图像如图乙。已知两卫星绕木星近似
做圆周运动,忽略在观测时间内观察者和木星的相对位置变化,由此可知 ( )
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A.a公转周期为t
0
B.b公转周期为2t
0
C.a公转的角速度比b的小
D.a公转的线速度比b的大
答案 D
7.★★★(2024届广州二中三模)一颗在赤道平面内自西向东绕地球做圆周运动的近地
卫星P,在某时刻处于赤道平面上一标志性建筑物Q的正上方,P做圆周运动的半径可近似
看作地球半径,周期为85 min,考虑地球自转,则( )
A.P的角速度大小小于Q角速度大小
B.P的向心加速度大小等于Q的向心加速度大小
C.经过5分钟,P处于Q的东侧
D.经过85分钟,P处于Q的正上方
答案 C
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微专题 9 卫星的变轨和对接问题 双星和多星问题
1.★★(2024届广东四校联考)(多选)2023年10月26日,神舟十七号载人飞船与天和核心
舱进行了对接,“太空之家”迎来由汤洪波、唐胜杰、江新林组成的中国航天史上最年
轻的乘组入驻。如图为神舟十七号的发射与交会对接过程示意图,图中①为飞船的近地
圆轨道,其轨道半径为R,②为椭圆变轨轨道,③为天和核心舱所在的圆轨道,其轨道半径
1
为R,P、Q分别为②轨道与①、③轨道的交会点。关于神舟十七号载人飞船与天和核心
2
舱交会对接过程,下列说法正确的是 ( )
A.飞船在③轨道上运行的速度大于第一宇宙速度
B.飞船从②轨道变轨到③轨道需要在Q点点火加速
C.飞船在①轨道的动能一定大于天和核心舱在③轨道的动能
D.若天和核心舱在③轨道运行周期为T,则飞船在②轨道从P到Q的时间为
1√
(
R +R
)
3
1 2 T
2 2R
2
答案 BD
2.★★★(2025届深圳中学摸底考)神舟十六号载人飞船返回过程中,在A点从圆形轨道
Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的近地点,如图所示。关于神舟十六号载人飞船的运动,
下列说法中正确的是 ( )
A.在轨道Ⅱ上经过B点的速度大于在轨道Ⅰ上做圆周运动的速度
B.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
C.在轨道Ⅱ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能
D.在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期
答案 A
3.★★★(2024届广东11月联考)如图1所示,由清华大学天文系某教授牵头的国际团队
近日宣布在宇宙中发现了两个罕见的恒星系统。两系统均由两颗互相绕行的中央恒星
组成,被气体和尘埃盘包围。且该盘与中央恒星的轨道成一定角度,呈现出“雾绕双星”
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的奇幻效果。若其中一个系统简化模型如图2所示,质量不等的恒星A和B绕两者连线
上某一定点O做匀速圆周运动,由天文观察测得其运动周期为T,恒星A到O点的距离为
r,恒星A和B间的距离为r,已知引力常量为G。则恒星A的质量为 ( )
1
4π5r 4π2r3 4π2r2r 4π2r2 (r-r )
A. 1B. C. 1 D. 1
GT2 GT2 GT2 GT2
答案 D
4.★★★(2024届深圳二高四模)(多选)“食双星”是一种双星系统,两颗恒星互相绕行的
轨道几乎在视线方向,这两颗恒星会交互通过对方,造成双星系统的亮度发生周期性的变
化。双星的光变周期就是它们的绕转周期。如大熊座UX星,光变周期为4小时43分,该
双星由A星和B星组成,A星为2.3个太阳质量,B星为0.98个太阳质量,A星的表面物质
受B星的引力开始离开A星表面流向B星表面,短时间内可认为两星之间距离不发生变
化,双星系统的质量之和也不发生变化。则在短时间过程中描述正确的是 ( )
A.双星之间的万有引力将变大
B.光变周期不变
C.A星的线速度不变
D.B星的线速度将减小
答案 ABD
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