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分层作业
1.2.3 相反数
说明：ABC 三组为必做内容，拓展部分为选做。
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目 录
A 组 巩固过关.....................................................................................................................1
题型一、相反数的定义...................................................................1
题型二、化简多重符号...................................................................2
题型三、相反数的应用...................................................................3
B 组 能力进阶.....................................................................................................................3
C 组 思维拔高.....................................................................................................................4
拓展 衔接中考.....................................................................................................................5
A 组 巩固过关
相反数的定义
（2026·湖南娄底·一模）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，
2026
-
的相反数是（ ）
A．2026
B．2026
±
C．2026
-
D．
1
2026
（25-26 七年级上·安徽安庆·期末）若a 的相反数是2026，则a 的值是（ ）
A．2026
B．2026
-
C．
1
2026
D．
1
2026
-
（25-26 七年级上·陕西渭南·期末）一个有理数的相反数是正整数，这个有理数可以是：______．（写出
一个即可）
（25-26 七年级上·安徽安庆·期末）数轴上表示数a ，b 的点如图所示，把a ，a
- ，b ，b
- 按照从小到
巩固过关
1
题型
1.
传统文化
2.
3.
4.
大的顺序排列，正确的是（ ）
A．a
b
b
a
- < - <
<
B．b
a
b
a
- < - <
<
C．a
b
b
a
- <
< - <
D．a
a
b
b
- <
< - <
下列说法正确的是（ ）
A．符号相反的两个数互为相反数
B．一个数的相反数一定是正数
C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小
D．一个数的相反数的相反数等于原数
化简多重符号
（25-26 七年级上·贵州遵义·期末）下列化简结果错误的是（ ）
A．
2026
2026
- -
= -
B．
2026
2026
- -
=
C．
2026
2026
- +
= -
D．
2026
2026
+ -
= -
（25-26 七年级上·湖南长沙·阶段检测）
52
6
- - 化简后的值为（ ）
A．9
B．52
6
C．26
3
D．
26
3
-
下列各组数中，互为相反数的有（ ）
①2
- 与
2
+ -
； ②
1
+ +
与1
- ；
③
1
- -
与
1
+ -
； ④
2
+ - -
é
ù
ë
û 与
2
- + +
é
ù
ë
û ．
A．1 组
B．2 组
C．3 组
D．4 组
（24-25 七年级上·宁夏吴忠·阶段检测）化简符号：
8
é
ù
- - - +
=
ë
û
___________．
（24-25 七年级上·湖南长沙·阶段检测）若
2
x
- =
，则
é
- - -
=
ù
ë
û
x
______．
5.
2
题型
1.
2.
3.
4.
5.
相反数的应用
（25-26 六年级上·上海浦东新·期中）若a、b 互为相反数，则2026
1
a
b
+
- +
=______．
若m，n 互为相反数，则5
5
3
m
n
+
+
= ___．
（25-26 七年级上·广东珠海·期中）已知
1
a + 与
3
b - 互为相反数，那么a
b
+
= ______．
如图，在数轴上有
,
A B 两点，点A 表示的数是2025
-
．若OA
OB
=
，则点B 表示的数是________．
B 组能力进阶
（25-26 七年级上·福建漳州·期中）若a ，b 互为相反数且a
b
<
，则下列各组数中一定互为相反数的是
（ ）
A．2a 和2b
-
B．
1
a - 和
1
b +
C．
1
a + 和
1
b +
D．
1
a - 和
1
b -
（25-26 七年级上·安徽宿州·阶段检测）如图是一个正方体的平面展开图，若相对两个面上的数互为相反
数，则a
b
c
+
-
的值为（ ）
A．8
-
B．4
-
C．0
D．4
（25-26 七年级上·福建福州·阶段检测）
1
2 和它的相反数之间的整数有_______个.
如果a 的相反数是最大的负整数，b 的相反数是最小的正整数，那么a 与b 之间相差_______个单位长度．
（25-26 七年级上·河北秦皇岛·期中）已知数轴上A ，B 两点表示的数互为相反数，
且点A 与点B 之间的距离为4 个单位长度．若点A 在点B 的左侧，则点A 表示的数是___________．
（25-26 七年级上·陕西西安·阶段检测）用“®”，“¬”定义新运算：对于任意有理数
a ，b 都有a
b
a
¬
= - 和a
b
b
®
=
．例如，3
2
3
¬
= - ，3
2
2
®
=
，则
2025
2024
2023
2024
¬
¬
®
=______．
3
题型
1.
2.
3.
4.
能力进阶
B 组
1.
2.
3.
4.
5.
数形结合
6.
新趋势
新定义问题
如下图所示的数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
（1）如果点
,
A B 表示的数互为相反数，那么点C 表示的数是多少？
（2）如果点
,
D B表示的数互为相反数，那么点
,
C E 表示的数各是多少？
C 组思维拔高
化简下列各式的符号，并回答问题：
①( 2)
- -
；②
1
8
æ
ö
+ -
ç
÷
è
ø；③[ ( 4)]
- - -
；④[ ( 3.5)]
- - +
；⑤{ [ ( 5)]} 5
- - - +
+
．
问：（1）当5
+ 前面有2024 个负号时，化简后的结果是多少？
（2）当5
- 前面有2025 个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？
化简下列各式的符号，并回答问题：
（1）
2
- -
= ；
1
3
æ
ö
+ -
=
ç
÷
è
ø
；
5
- - -
=
é
ù
ë
û
；
4.5
é
ù
- - +
=
ë
û
；
6
- - +
=
é
ù
ë
û
；
（2）当5
+ 前面有99个负号时，化简后的结果是 ；当5
- 前面有100个负号时，化简后的结果是 ；
你能总结出什么规律？
（3）计算：
2
2
1
3
1
n
n
n
n
-
é
ù
é
ù
- - -
- -
+ - -
- -
ë
û
ë
û
L
L
L
L
144424443
144424443
个负号，是正整数
个负号，是正整数
．
7.
思维拔高
C 组
1.
2.
新视角
规律探究题
如下图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题：
(1)将点B 向左平移3 个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
(2)怎样移动A，B 两点中的一个点，才能使这两个点所表示的数互为相反数？请列举出所有移动方式．
(3)怎样移动A，B，C 三点中的两个点，才能使三个点所表示的数都相同？请列举出所有移动方式．
拓展 衔接中考
（2026·广东·中考真题）5 的相反数是（ ）
A．5
B．5
-
C．1
5
D．
1
5
-
（2026·江苏苏州·中考真题）2
- 的相反数为（ ）
A．2
B．2
-
C．
1
2
D．
1
2
-
3.
衔接中考
拓展
1.
2.
