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2016--2017 学年度第一学期北师版数学上册
七年级期末测试模拟测试C
一．选择题（共12 小题）
1．（2016•柳州）如图，在直线l 上有A、B、C 三点，则图中线段共有（ ）
A．1 条
B．2 条 C．3 条 D．4 条
2．（2016•达州）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字
是（ ）【版权所有：21 教育】
A．遇
B．见
C．未 D．来
3．（2016•安顺）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带
一路”地区覆盖总人口约为4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108
B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
4．（2015•通辽）下列说法中，正确的是（ ）
A．﹣
x2的系数是
B．
πa2的系数是
C．3ab2的系数是3a
D．
xy2的系数是
5．（2016•山西）以下问题不适合全面调查的是（ ）
A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高
6．（2016•常州）如图，数轴上点P 对应的数为p，则数轴上与数﹣
对应的点是（ ）
A．点A B．点B
C．点C D．点D
7．（2011•黔南州）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想210的
末位数字是（ ）21 教育名师原创作品
A．2 B．4 C．8 D．6
8．（2016•来宾）下列计算正确的是（ ）
A．x2+x2=x4 B．x2+x3=2x5 C．3x
2x=1
﹣
D．x2y
2x
﹣
2y=
x
﹣2y
9．（2016•呼和浩特）某企业今年3 月份产值为a 万元，4 月份比3 月份减少了10%，5 月份比4 月份增
加了15%，则5 月份的产值是（ ）21*cnjy*com
A．
（a
10%
﹣
）
（a+15%）万元 B．a（1
90%
﹣
）（1+85%）万元
C．a（1
10%
﹣
）（1+15%）万元 D．a（1
10%
﹣
+15%）万元
10．（2016•百色）下列关系式正确的是（ ）
A．35.5°=35°5′
B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′
D．35.5°＞35°5′
11．（2015•济南）若代数式4x
5
﹣与
的值相等，则x 的值是（ ）
A．1 B．
C．
D．2
12．（2016•哈尔滨）某车间有26 名工人，每人每天可以生产800 个螺钉或1000 个螺母，1 个螺钉需要
配2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的
是（ ）
A．2×1000（26
x
﹣）=800x B．1000（13
x
﹣）=800x2-1-c-n-j-y
C．1000（26
x
﹣）=2×800x D．1000（26
x
﹣）=800x
二．填空题（共6 小题）
13．（2016•天水）规定一种运算“*”，a*b=
a﹣
b，则方程x*2=1*x 的解为 ．
14．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB=10，AC=6，则CD= ．
15．（2016•青岛）“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，
以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的
扇形统计图．若本次活动共有12000 名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有 名．
16．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB= 度．
17．（2016•安顺）根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ．
18．
（2016•龙东地区）一件服装的标价为300 元，打八折销售后可获利60 元，则该件服装的成本价是
元．
三．解答题（共8 小题）
19．计算：
（1）﹣14
7
﹣÷[2﹣（﹣3）2]．
20．已知|x+1|+（y
2
﹣）2=0，求（2x2y
2xy
﹣
2）﹣[（3x2y2+3x2y）+（3x2y2
3xy
﹣
2）]的值．
21．解方程：(1) （2016•武汉） 5x+2=3（x+2） (2) （2016•贺州）
．
22．如图，点C 在线段AB 上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N 分别为AC、BC 的中点．
（1）求线段BC、MN 的长；
（2）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC
BC=bcm
﹣
，M、N 分别是线段AC、BC 的中点，求MN 的长
度．
23．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB，OF 平分∠BOC，求∠COB 和∠AOC 的度数．
24．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B 两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情
况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A、B 两个超市“五•一”
期间的销售额（只需列出方程即可）．
答案与解析
一．选择题（共12 小题）
1．【分析】根据线段的概念求解．
解：图中线段有AB、AC、BC 这3 条，
故选：C．
2．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“遇”与“的”是相对面，
“见”与“未”是相对面，
“你”与“来”是相对面．
故选D．
3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把
原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是
正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．21 世纪教育网版权所有
解：4 400 000 000=4.4×109，
故选：B．
4．【分析】根据单项式的概念求解．
解：A、﹣
x2的系数是﹣
，故A 错误；
B、
πa2的系数是
π，故B 错误；
C、3ab2的系数是3，故C 错误；
D、
xy2的系数
，故D 正确．
故选：D．
5．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结
果比较近似．21 教育网
解：调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；
调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查；
调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；
调查某校篮球队员的身高适合全面调查，
故选：C．
6．【分析】根据图示得到点P 所表示的数，然后求得﹣
的值即可．
解：如图所示，1＜p＜2，则
＜
＜1，所以﹣1＜﹣
＜﹣
．则数轴上与数﹣
对应的点是C．
故选：C．
7．【分析】本题需先根据已知条件，找出题中的规律，即可求出210的末位数字．
解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，
25=32，26=64，27=128，28=256，…
∴210的末位数字是4．
故选B．
8．【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断．
解：A、原式=2x2，错误；
B、原式不能合并，错误；
C、原式=x，错误；
D、原式=
x
﹣2y，正确，
故选D
9．【分析】由题意可得：4 月份的产值为：a（1
10%
﹣
），5 月份的产值为：4 月的产值×（1+15%），进而得
出答案．21cnjy.com
解：由题意可得：4 月份的产值为：a（1
10%
﹣
），5 月份的产值为：a（1
10%
﹣
）（1+15%），
故选：C．
10．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．
解：A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A 错误；
B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B 错误；
C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C 错误；
D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D 正确；
故选：D．
11．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．
解：根据题意得：4x
5=
﹣
，
去分母得：8x
10=2x
1
﹣
﹣，
解得：x=
，
故选B．
12．【分析】题目已经设出安排x 名工人生产螺钉，则（26
x
﹣）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知
螺母的个数是螺钉个数的2 倍从而得出等量关系，就可以列出方程．www.21-cn-jy.com
解：设安排x 名工人生产螺钉，则（26
x
﹣）人生产螺母，由题意得
1000（26
x
﹣）=2×800x，故C 答案正确，
故选C
二．填空题（共6 小题）
13．【分析】根据新定义运算法则列出关于x 的一元一次方程，通过解该方程来求x 的值．
解：依题意得：
x﹣
×2=
×1﹣
x，
x=
，
x=
．
故答案是：
．
14．【分析】因为点D 是线段BC 的中点，所以BD=DC=
BC，观察图形可知，故CD=AB
AC
DB
﹣
﹣
可
求．2·1·c·n·j·y
解：∵BC=AB
AC=4
﹣
，∴DB=2，∴CD=DB=2．
15．【分析】根据样本中选择红色运动衫的人数占总数的百分比，据此可估计总体中选择红色运动衫的
人数占总数的百分比近似相等，列式计算即可．【来源：21·世纪·教育·网】
解：若本次活动共有12000 名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有12000×20%=2400（名），
故答案为：2400．
16．【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC 始终在变化，因此可以采用“设而不求”
的解题技巧进行求解．21·世纪*教育网
解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°
a
﹣，
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°
a=180°
﹣
．
故答案为180°．
17．【分析】观察图形我们可以得出x 和y 的关系式为：y=2x2
4
﹣，因此将x 的值代入就可以计算出y 的
值．如果计算的结果＜0 则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0 为止，即可得出y 的值．
【来源：21cnj*y.co*m】
解：依据题中的计算程序列出算式：12×2
4
﹣．
由于12×2
4=
2
﹣
﹣，﹣2＜0，
∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2
4=4
﹣
，
∴y=4．
故答案为：4．
18．【分析】设该件服装的成本价是x 元．根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可得出关于x 的一元一
次方程，解方程即可得出结论．21*cnjy*com
解：设该件服装的成本价是x 元，
依题意得：300×
x=60
﹣
，
解得：x=180．
∴该件服装的成本价是180 元．
故答案为：180．
三．解答题（共8 小题）
19．计算：
（1）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．
解：（1）原式=
1
7
﹣﹣÷（﹣7）=
1
﹣+1=0．
20．【分析】根据|x+1|+（y
2
﹣）2=0，得出x，y 的值，化简后将x，y 代入即可．
解：解|x+1|+（y
2
﹣）2=0 得x=
1
﹣，y=2，
∴原式=
x
﹣2y+xy2
6x
﹣
2y2=
30
﹣
．
21．解方程：(1)【分析】方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．
解：去括号得：5x+2=3x+6，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2．
．
(2)【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．
解：去分母得：2x
3
﹣（30
x
﹣）=60，
去括号得：2x
90
﹣
+3x=60，
移项合并得：5x=150，
解得：x=30．
22．【分析】（1）根据M 是AC 的中点得MC=3cm，由MB=10cm 可得BC=7cm，再根据N 为BC 的中点
可得CN 的长，继而可得答案；【出处：21 教育名师】
（2）由M 是AC 中点，N 是BC 中点可得MC=
AC、NC=
BC，再根据MN=MC
NC
﹣
即可得．
解：（1）∵AC=6cm，M 是AC 的中点，
∴AM=MC=
AC=3cm，
∵MB=10cm，
∴BC=MB
MC=7cm
﹣
，
∵N 为BC 的中点，
∴CN=
BC=3.5cm，
∴MN=MC+CN=6.5cm；
（2）如图，
∵M 是AC 中点，N 是BC 中点，
∴MC=
AC，NC=
BC，
∵AC
BC=bcm
﹣
，
∴MN=MC
NC
﹣
=
AC﹣
BC
=
（AC
BC
﹣
）
=
b（cm）．
23．【分析】先根据角平分线，求得∠BOE 的度数，再根据角的和差关系，求得∠BOF 的度数，最后根据
角平分线，求得∠BOC、∠AOC 的度数．21·cn·jy·com
解：∵∠AOB=90°，OE 平分∠AOB
∴∠BOE=45°
又∵∠EOF=60°
∴∠FOB=60°
45°=15°
﹣
∵OF 平分∠BOC
∴∠COB=2×15°=30°
∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°
24．【分析】因为今年两超市的销售额都是在同去年进行比较，那么先分别表示出去年的两超市各自的
销售额，再根据关系表示出今年两超市的各自的销售额，然后根据等量关系列出方程．
解：设A 超市去年的销售额为x 万元，则去年B 超市的销售额为（150
x
﹣）万元，今年A 超市的销售额
为（1+15%）x 万元，今年B 超市的销售额为（1+10%）•（150
x
﹣）万元，以今年两超市销售额的和共170
万，可得方程：www-2-1-cnjy-com
（1+15%）x+（1+10%）（150
x
﹣）=170
解出x，然后可得到A 超市的销售额（1+15%）x 万元和B 超市的销售额（1+10%）•（150
x
﹣）万元．
