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六年级（下）数学考点过关卷
平面、立体图形公式的综合应用
一、我会填。(每空 3 分，共 27 分)
1．一个平行四边形的面积是 12 cm2，与它等底等高的三角形的面积
是( )。
2．一个三角形三个内角的度数比是 1∶2∶5，这个三角形是一个
( )三角形。
3．在一个边长是 10 cm的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆
辅
的面积是( )cm2。
教
4．如图，以长方形的长边AB所在直线为轴旋转一周，得到( )
锋
体，它的体积是( )。
先
5．一个正方体水池，棱长为 3.4m，这个水池占地( )m2，最多
可以装( )L水。
6．把一根圆柱形木料截成 3 段，圆柱的表面积增加了 45.12cm2，这
根木料的底面积是( )cm2。
第1页7．一块不规则的铁块浸没到底面积是 48 cm2的圆柱形玻璃缸中，水
面上升了 1.5 cm(水未溢出)，这块铁块的体积是( )。
二、我会辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题 2 分，共 6 分)
1．半径为 2 cm 的圆，它的周长和面积相等。 ( )
2．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长一定相等。
( )
3．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积变小。
( )
辅
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里。每题 4 分，共 16 分)
教
1．一个平行四边形两条邻边的长分别是 8 cm和 12 cm，其中一条边
锋
上的高是 5 cm，这个平行四边形的面积是( )cm2。
先
A．40 B．60
C．96 D．40 或 60
2．把下图的展开图拼成一个长方体，若A在下面，则下列说法正确
的是( )。
A．B在上面
B．E在上面
C．F在上面
3．在长 8 dm、宽 3.14 dm的长方形纸中，剪半径是 1 dm的圆，最
第2页多能剪( )个。
A．8 B．24 C．12 D．4
4．将一张长 5 cm、宽 3 cm的长方形纸沿对角线对折后，得到如图
所示的图形，图中阴影部分的周长是( )。
A．8 cm B．16 cm
辅
C．10 cm D．13 cm
教
四、我会按要求解决。(共 20 分)
锋
1．求阴影部分的面积。(单位：cm)(10 分)
先
2．求下面立体图形的体积。(10 分)
五、我会应用。(共 31 分)
第3页1．如图，从一块铁皮的四个角各切掉一个边长为 5 cm的正方形后，
做成无盖的盒子。
(1)这个盒子的容积是多少？(4 分)
(2)这个盒子的表面积是多少？(4 分)
辅
教
锋
2．建造一个长 50 m，宽 30 m，深 2 m的游泳池。
先
(1)如果在池底和四壁贴上边长为 4dm的正方形瓷砖，至少需要多少
块这样的瓷砖？(4 分)
(2)如果每分向游泳池内注入 1000L的水，多少时能把游泳池注满？
(4 分)
3．聪聪冲了满满一瓶饮料，这个瓶子底面直径是 6 cm。聪聪喝了一
第4页些，把瓶盖拧紧倒置放平，没有饮料部分高 13 cm(如图)。聪聪
喝了多少毫升饮料？(7 分)
4．一个圆柱的高为 8 cm，如果把它的高截掉 2 cm，表面积就会减少
辅
12.56 cm2，它的体积是多少立方厘米？(8 分)
教
锋
先
第5页答案
一、1．6 cm2 2．钝角 3．78.5
4．圆柱 141.3 cm3
5．11.56 39304
6．11.28 7．72 cm3
二、1.× 2.× 3.√
三、1．D 2．C 3．D 4．B
四、1．10÷2＝5(cm)
3.14×102÷2－3.14×52÷2
辅
＝157－39.25
教
＝117.75(cm2)
锋
2．6÷2＝3(cm)
先
1
3.14×32×(3.5＋5.5)×
3
＝84.78(cm3)
【点拨】在计算圆锥的体积时，要善于利用乘法分配律让计算变
得简单。
五、1．(1)30－5×2＝20(cm)
25－5×2＝15(cm)
20×15×5＝1500(cm3)
答：这个盒子的容积是 1500 cm3。
(2)30×25－5×5×4＝650(cm2)
答：这个盒子的表面积是 650 cm2。
第6页【点拨】用长方形的面积－4 个小正方形的面积求盒子的表
面积的计算要简便些。
2．(1)4 dm＝0.4 m
[50×30＋(50×2＋30×2)×2]÷(0.4×0.4)＝11375(块)
答：至少需要 11375 块这样的瓷砖。
(2)50×30×2×1000÷1000＝3000(分)
3000 分＝50 时
答：50 时能把游泳池注满。
辅
3．3.14×(6÷2)2×13＝367.38(cm3)
教
367.38 cm3＝367.38 mL
锋
答：聪聪喝了 367.38 mL饮料。
先
4．12.56÷2÷3.14÷2＝1(cm)
3.14×12×8＝25.12(cm3)
答：它的体积是 25.12 cm3。
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