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小升初数学圆柱和圆锥常见题型总结
共16个题型《圆柱和圆锥》常见题型总结
题型一：圆柱圆锥各部分名称及特征
（1）把圆柱的侧面沿着一条高剪开,得到一个(⻓纺形),它的一条边等于圆柱的
(底⾯周⻓ ),另一条边等于圆柱的( 窗 )。
（2）圆柱的上、下两面都是( 圆 )形，而且大小( 相等 )，圆柱的侧面沿高展
开是( ⻓⽅ )形或(正⽅ )形，它的一边是圆柱的(底⾯⽤⻓ )，相邻的另一边是
圆柱的( ⾼ )。一个圆柱体有( ⽆数 )条高。
（3）圆锥的底面是一个( 圆 )形，它的( 侧 )面是一个曲面。
（4）把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，拼得的长方体的底面积等于圆柱的
( 底⾯积 )，高等于圆柱的( ⾼ )。由长方体的体积等于底面积乘高可以得到：
圆柱的体积＝( π52h )。
（5）圆锥的底面是一个(圆形 )，侧面是一个( 曲⾯)，从圆锥的顶点到底面圆心的距
离是圆锥的( ⾼ )。
（6）圆柱的侧面展开图是（⻓形正访形或平⾏四边）形
题型二：圆柱的侧面积 S侧 =π dh = 2元 h
（1）一个圆柱的侧面展开图是一个边长为 12.56 分米的正方形,这个圆柱的底面直径
wow
边⻓⼆⾼ hd
↓ C=
是( 4 )分米,
w
高是( 125 . 6)分米。 圆⻓d =
C
÷π12.56÷3. 14
:
4dm
（2）用一个长 20 cm，宽 12 cm 的硬纸板围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )cm2。
240
相⼼底⾯当于周⻓ SY = Cr IOX12=240
（3）一个圆柱的底面直径是 15 cm，高是 8 cm，这个圆柱的侧面积是( 3了68 )cm2。
.
S[则 = odh 15X3 . 14x8 = 376 . 8
（4）（判断）当圆柱的底面直径与高都是 10 厘米，圆柱的侧面展开图是一个正方形。
n
( x ) 底⾯周⻓⼆⾼
,
（5）（判断）当圆柱的底面直径和高都是 5dm，圆柱的侧面展开图是一个正方
应该是底⾯周⻓⼆⾼时
形．( )
x
（6）（判断）求“做一个圆柱形通风管需要多少铁皮”就是求圆柱形通风管的侧面积。
ww
只有侧⾯ 没有上下底⾯ (特殊了
, (cid:49478)( )
（7）（判断）将一张长是 8 厘米，宽是 7 厘米的长方形纸卷成尽可能大的圆筒，这个
圆筒的侧面积是( )平方厘米。
（8）（判断）圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形。( )
（9）“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（ ）。
A．滚轮的两个圆面积 B．滚轮的侧面积 C．滚轮的表面积
题型三：圆柱的表面积
（1）一个圆柱的底面半径和高都是 5cm，这个圆柱的表面积是( )cm2。（圆周
率取 3.14）
（2）一个圆柱的侧面积是 9.42cm2，底面积是 3.14cm2，它的表面积是( ) cm2。
（3）根据条件求圆柱的表面积。（单位：厘米）
题型四：特殊的圆柱表面积问题
（1）一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高 10dm，底面直径是 6dm，做这个水桶大约要用
多少铁皮？
（2）有一种输油管，每节长 30 米，直径 0.5 米，生产 600 节这样的输油管至少要多
少平方米的铁皮？（3）一个圆柱形的水池，底面直径是 10 米，高是 4 米。
①圆柱形水池的占地面积是多少平方米？
②在圆柱形水池的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂 5 平方米，共需多少千克水泥？
（4）做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的( )。
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．侧面积＋一个底面积
（5）用玻璃做一个圆柱形鱼缸，底面半径是 2.5 dm，高是 4 dm，做这个鱼缸至少需要
多少平方分米的玻璃？这个鱼缸最多能装水多少升？
（6）一个圆柱形排水管，底面直径是 10 cm，长是 2 m，这个圆柱形排水管的表面积
是多少平方厘米？
题型五：捆扎问题
（1）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去
绳长 15 厘米。扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）如图，一个蛋糕的包装盒，其中打结处用了 25 厘米，绳子共长多少米？侧面积
是多少平方厘米？
题型六：圆柱切割带来表面积的变化
（1）把一个高为 5 厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加 40 平方厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米
（2）把一根长 2 米的圆柱形木料截成 3 段小圆柱，表面积比原木料增加 6.28 平方米，
这根圆柱形木料的原来的表面积是( )平方米
底
（3）把一根长3m的圆柱形木料，截成 5 段圆柱形木料，表面积增加了 80dm2，那么这根
圆木的底面积是( ) dm2。
（4）把一个底面半径为 1cm，高 6cm 的圆柱形木料，将它截成 3 个小圆柱（如图所示），
这些小圆柱形木料的表面积比原来增加了( )cm2。
（5）把一个底面半径是 4dm，高 10dm 的圆柱沿底面直径垂直切成相同的两块（如图），
表面积增加( )dm2。
（6）一根圆柱形木料，底面半径是 6 dm，高是 4 dm，把这根木料沿底面直径锯成两
个相等的半圆柱，表面积比原来增加( )dm2。
A．226.08 B．24 C．48 D．96
题型七： 圆柱体积推导问题
（1）把一个圆柱切拼成一个近似的长方 体，拼得的长方体的底面积等于圆柱的
( )，高等于圆柱的( )。由长方体的体积等于底面积乘高可以得到：
圆柱的体积＝( )。
（2）如图所示，将底面直径是 8cm 的圆柱若干等分，拼成一个近似的长方体，表面积
增加了 80cm²，拼成的长方体的体积是( )cm3。
（3）如图所示，把一个高是 5 厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成后的长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了 30cm2。原来圆柱的侧面积是
（ ）平方厘米，拼成后的近似长方体的体积是（ ）立方厘米。（结果保留
π）
题型八：圆柱切割问题
（1）大林把 3 个完全一样的小圆柱连接成为一个长为 15 厘米的大圆柱后，表面积减
少了 25.12 平方厘米。原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。
（2）将一个圆柱沿底面直径横向切开后，得到的切面是个宽6cm，面积是60cm2的长方
形（如图）。原来这个圆柱的体积是（ ） cm3。
A．188.4 B．282.6 C．360 D．1130.4
（3）把一根长 2 米的圆柱形木料截成 3 段小圆柱，表面积比原木料增加 6.28 平方米，
这根圆柱形木料的体积是( )立方米。
（4）把长 2.4 米的圆柱形钢材按 1∶2∶3 截成三段，表面积比原来增加 56 平方厘米，
这三段圆钢材中最长的一段比最短的一段体积多( )立方厘米。
（5）如下图所示，如果把圆柱的高截短 2cm，那么它的表面积就减少了 37.68cm2。这
个圆柱的体积减少了多少立方厘米？
（6）把一根 2.5 m 长的圆木锯成三段小圆木，表面积增加了 24 dm2，这根圆木的体积是( )dm3。
题型九：铁皮问题
（1）有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的涂色部分，正好可以做一个底面直径
为 6 分米的圆柱形油桶。
（1）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？
（2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米？
（2）利用下图中的涂色部分刚好做成一个圆柱形的油桶（接头处忽略不计），求这个
油桶的容积是多少升？
（3）李师傅李彤下面这个长方形铁皮的涂色部分刚好围成一个水桶（接头处忽略不
计），你能求出这个水桶的容积吗？
题型十：半径直径表面积体积关系
（1）一个圆锥的底面半径扩大 2 倍，高也扩大 2 倍，圆锥的体积扩大到原来的
( )倍。
（2）（判断）圆柱的底面半径乘 5，高除以 5，圆柱的体积不变。( )
（3）（判断）一个圆柱的底面积扩大 3 倍，高也扩大 3 倍，它的体积就扩大到 9 倍。
( )
（4）（判断）两个等高圆柱半径比是 2∶3，则它们体积的比是 4∶9。( )
（5）（判断）表面积相等的两个圆柱,它们的体积不一定相等。 ( )
（6）（判断）圆锥的底面积不变，高扩大为原来的 6 倍，则体积扩大为原来的 2 倍。
( )（7）圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的 2 倍,它的体积就扩大到原来的( )倍。
A.4 B.8 C.12 D.16
（8）圆柱体的底面半径和高都扩大 3 倍,它的体积扩大( )倍。
A.3 B.6 C.9 D.27
（9）一个圆锥的底面直径扩大到原来的 2 倍，高不变，体积就扩大到原来的（ ）
倍
（10）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的 2 倍，圆锥的体积是圆
柱体积的（ ）
题型十：计算不规则容器的容积
（1）淘淘去商店买了一瓶矿泉水，矿泉水瓶底部的内直径是8cm。淘淘喝了一些水后，
瓶中水面高度为12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高度是10cm，这个矿泉水瓶的
容积是多少毫升？
（2）如图，一个饮料瓶内直径是 9cm，瓶里饮料的高度是 15cm，把瓶盖拧紧后，使其
瓶口向下倒立，无饮料部分的高度是 5cm，这个饮料瓶的容积是多少？
（3）一个内直径是 8 cm 的瓶子里，水的高度是 7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部
分是圆柱形，高度是 18 cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
题型十一：排水法（1）把一个底半径为 5 厘米的圆柱铁块放入一个底面半径 10 厘米，高 14 厘米的容器
里，水面上升了 3 厘米，求这个圆柱铁块的体积。
（2）如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是 10 厘米，高是 15 厘米。把两个同
样的铁球放在同一个水杯中，将另一个满杯的水倒入装有铁球的杯中，将其倒满，此
时杯中剩余水的水面高度为 3 厘米，求每个铁球的体积。
（3）如图，把 A 杯中的铁块取出后，水位下降了 3cm，然后将铁块浸没在 B 杯中，且
水未溢出，这时 B 杯中的水位上升了多少厘米？
题型十二：立方体中切割最大圆柱圆锥问题
（1）一个长方体木块，长为 10 分米、宽为 8 分米、高为 6 分米，把它削成一个最大
的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
（2）在一个棱长是 10cm 的正方体中切割出一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少
立方厘米？
（3）把一个棱长为 4 dm 的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方
分米。题型十三：圆柱与圆锥关系
（1）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差 50.24 立方厘米。如果圆锥
体的底面半径是 2 厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
（2）一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是 24 ⽴平方分米。圆柱和圆锥的体积
分别是多少？
（3）一个圆柱体木块，削去 38 立方分米后，正好削成一个最大的圆锥，这个木块原
来的体积是( )
1
（4）（判断）圆锥的体积等于圆柱体积的3。( )
（5）（判断）一个圆柱体的体积是与它底面积相等的圆锥体积的 3 倍( )。
（6）一个圆柱的体积是 90dm3，底面积是 15dm2，它的高是( ) dm；如果将这个
圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，则圆锥的体积是( ) dm3。
（7）一个圆锥的底面积是 15cm2，高是 3cm，体积是( )cm3，与它等底等高的
圆柱的体积是( )cm3。
题型十四：熔铸问题
（1）一个圆锥形砂堆，底面面积是 12.56 平方米，高是 3 米，用这堆砂在 10 米宽的
公路上铺 20 厘米厚的路面，能铺多少米？
（2）在一个高 12 厘米的圆锥体量杯内装满了水，把圆锥里的水全部倒入与它底面积
相等的圆柱体量杯中，水高多少厘米。
（3）一个圆锥形沙堆，底面积是10平方米，高是1.2米。把这堆沙均匀地铺在一个面积
20平方米的沙坑里，沙坑里的沙厚多少厘米？（4）24 个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成( )个与它们等底等高的圆柱形实
心铁块。
A.4 B.8 C.12 D.72
（4）把一块长是 12 厘米、横截面半径是 3 厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是 6
厘米的圆锥形钢坯,圆锥形钢坯的高是多少厘米?
题型十五：立体图形的体积和表面积
（1）求下面图形的体积
（2）求下图立体图形的表面积
5cm 5cm
