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六下数学重难点
圆柱和圆柱专题培优---削去
1、有一根棱长是6分米的正方体木料，如果将它削成一个最大的圆柱，那
么圆柱的体积是( )立方分米；如果将它削成一个最大的圆锥，那么
圆锥的体积是( )立方分米。
2、有等底等高的圆锥形和圆柱形容器各1个，将圆柱形容器内装满水后，
再倒入圆锥形容器中，当圆柱形容器内的水全部倒完时，溢出了90毫升
水，这时圆锥形容器内有( )毫升水。
3、把一个正方体木块加工成一个最大的圆柱，正方体与圆柱的体积比是
( )
4、一个棱长为4分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱形木块，体积减
少( )立方分米。
5、把一个底面半径为6dm,高为1dm的圆柱形木块,削去( )
dm³才能削成一个最大的圆锥。
6、把一个棱长为6cm的正方体木块加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的
体积是( )cm²六下数学重难点
7、如图所示，一块长方形铁皮恰好可以被做成一个圆柱形油桶
(接头处忽略不计)，那么这个油桶的容积是多升?
8、把一个圆柱形的木块沿底面直径竖直切成两部分。表面积比原
来增加了600cm²已知圆柱体木料的底面直径10cm，这根木料的
体积是多少?
9、一根 1 米长的圆柱形木料，底面直径为 2 分米，张老师用它
做教具，需要沿底面两条垂直的直径，把木料分成完全一样的四
块，然后将外表全部刷上油漆。每一块需要刷油漆的面积是多少
平方分米?六下数学重难点
圆柱和圆柱专题培优---横截面、纵截面、展开图
1、一根底面直径为20厘米、高为50厘米的圆木，如果沿着它的底面直径
截成两个同样的半圆柱，那么表面积增加( )平方厘米；
如果沿着平行于它底面的方向把它截成3个小圆柱，那么表面积增加( ）
平方厘米。
2、把一个底面直径是6厘米的圆锥沿着高切开，切面是直角三角形，那么
圆锥的高是( )厘米。
3、如果一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，那么这个圆柱的底面
直径与高的比是( )
4、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状、大小完
全相同的两个木块表面积比原来增加多少平方厘米?
5、一根圆柱形木料的底面直径是20cm，高是18dm，把它截成三根完全
相同的小圆柱形木料，这三根小圆柱形木料的表面积之和比原来的圆柱形
木料的表面积增加了多少cm²?
6、下面是甲、乙两名同学对同一圆柱的两种不同的切法。甲切分后，表面
积比原来增加( ）乙切分后，表面积比原来增加( )平方厘米六下数学重难点六下数学重难点六下数学重难点六下数学重难点
六年级下册数学圆柱和圆锥分类练习(1)
题型一：展开圆柱的情况
1、展开侧面
(1) 圆 柱 的 底 面 周 长 和 高 相 等 时 ， 展 开 后 的 侧 面 一 定 是 个
( )。
(2)一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4
厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长
是( )。
(3)把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个
圆柱的底面直径是( )。
(4)一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，
这个圆柱形纸筒的侧面展开图是( )。
A、长方形 B、正方形 C、圆形
(5)把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把
圆柱直立在桌子上，它的最大容积是( ）。
(6)一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面
直径和高的比是( )。
2、将圆柱体切开后分析增加的表面积
(1)圆柱两个底面的直径( )。把一个底面积为6.28立方六下数学重难点
厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加( )平方厘
米。
(2)把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有( )个。
(3)一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方
厘米，把它平均截成5段，每段长( )cm。
(4)一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表
面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米?
3、将两圆柱体合并
把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成
一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个
小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少?六下数学重难点
题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积(主要是应用题)
1、表面积
(1)一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的
表面积是多少?
2、体积
(1)一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面
直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出
铅锤后，杯里的水面下降几厘米?
(2)有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m ，桶深2米，把这个桶装
³
满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装
的稻谷体积是多少立方米?(得数保留两位小数)六下数学重难点
(3)用铁皮制作2个圆柱形水桶(无盖)，底面半径为12厘米，高为
35厘米。制作这这样2个水桶需要用铁皮多少平方米？这2个桶最
多可盛水多少升？
(4)一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱
形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是
0.6米。如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少
千克?六下数学重难点
六年级下册数学圆柱和圆锥分类练习(2)
3、侧面积
一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。这支铅笔刷
漆的面积是多少平方厘米?(两底面不刷)
4、不规则
做一个没盖的圆柱形水桶，底面半径是25厘米，高50厘米，
至少需要铁皮多少平方厘米?
5、底面直径和半径
有一节张160厘米的圆柱形状的烟囱，它的侧面积是5024立
方厘米。这节烟囱的底面半径是多少厘米?六下数学重难点
题型三：升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之间的进率
1升=1000毫升
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=100立方厘米
题型四：按某条轴旋转得到圆柱体或圆锥体(或以一条边为轴)
(1)一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边为轴
旋转一周，得出的立体图形的体积是( )立方厘米。
(2)一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两
个圆柱体，它们的体积大小一样吗?请计算出来。
(3)一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米。
如果以长为4厘米的直角边为旋转轴一周，可以得到一个圆
锥，这个圆锥的体积是度搜好立方厘米?六下数学重难点
题型五：高增加、体积增加
一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。这个
圆柱的底面积是( )平方厘米。
题型六：半径等增加，其他怎么变
(1)圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，侧面积扩大
为原来的( )倍，体积扩大( )倍。
(2)圆柱的高不变，底面半径扩大( )倍，则体积就
扩大4倍。
(3)圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小 2倍，它的体积
( )。
(4)一个圆柱的底面大小不变，高增加了 ，体积就是原来的
2
( )。
3
题型七：长方体(正方体)与圆柱体的变换
1、体积相等
(1)一个圆柱与一个长为18分米，宽5分米，高3分米的长方
体体积相等。如果圆柱的高是 9分米，它的底面积是
( ）分米。六下数学重难点
(2)一辆货车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2.5米，
高是4米，装满了一车粮食，现在要把这些粮食卸到一个底
面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高?(得数保留一位小
数)
2、一根底面直径是2分米、长是2米的圆木，要锯成横截面
是最大的正方形的方木，需要锯下多少木料?
六年级下册数学圆柱和圆锥分类练习(3)
题型八：管的体积计算
一根圆柱形的零件管，长70厘米，外圆柱直径为20厘米，内
圆柱直径为10厘米，这个零件的体积是多少?
题型九：圆柱和圆锥的相互关系
（1）一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的六下数学重难点
圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是( )分米。
（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知
圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是( )厘米。
(3)等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的
体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立
方分米。
(4)把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，
削成的圆锥体积是( )立方厘米。
(5)把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是6
立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
(6)一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的
底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是( )。
(7)一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的
体积是( )立方厘米。
(8)把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆柱体铁块熔
铸成一个底面积是12.56平方分米的圆锥体，圆锥体的高是
多少分米?
题型十：正方体、长方体、圆柱和圆锥之间的关系六下数学重难点
(1)一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面
积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器
的高是( )分米。
(2)把一个棱长是4分米的立方体钢坯切成一个最大的圆柱，
这个圆柱的体积是( )立方分米。
(3)一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高2.7米，用这个沙堆
在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米?
(4)工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68m，高5m，把这些
三合土在宽15.7m 的路面上铺4cm厚，可铺多少米?
(5)、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做
这样100个水桶至少需要铁皮多少平方米?(得数保留整数)六下数学重难点
(6)、一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高6米，用这堆沙在
10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长?
(7)、一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如
果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多
少平方米?六下数学重难点
圆柱和圆锥综合练习(1)
一.填空题。(16分)
1、圆柱的侧面积= ，圆柱的表面积
= ， 圆 柱 的 体 积
= ， 圆 锥 的 体 积
= 。
2、2平方分米5平方厘米= ( )平方分米;3.7升=
( )毫升
3、用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个
圆柱的侧面积是( )平方厘米。
4、一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的表面积是
( )，体积是( )，与
它等底等高的圆锥体积是( )。
5、一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆锥体
的体积是( ）立方厘米。
6、一个圆柱的高是5分米，侧面积是62.8平方分米，体积是
( ) 。
7、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆
柱的高是( ），底面积是( )。
8、一个圆锥的体积是36立方厘米，和它底面直径相等，高也相
等的圆柱的体积是( )立方厘米。
9、一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥
体的高是( )米。
二.判断(每题1分，共5分)
1. 圆 柱 的 侧 面 展 开 图 不 可 能 是 平 行 四 边 形 。
( )
2.圆锥的体积是圆柱体积的13。 ( )
3.一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。六下数学重难点
( )
4. 两 个 圆 柱 的 侧 面 积 相 等 ， 它 们 的 体 积 也 一 定 相 等 。
( )
5. 圆 柱 的 高 有 无 数 条 ， 圆 锥 的 高 只 有 一 条 。
( )
三.选择。(每题1分，共5分)
1.将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的( )不变。
A.体积 B.表面积 C.底面积 D.侧面
积
2.“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指( )
A.滚轮的两个圆面积 B.滚轮的侧面积 C.滚轮的表面
积
3.包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的
底面 直径是 2厘米 ，高是 1厘米 。这个 包装盒 内最多 能放
( )个零件。
A.32 B.25 C.16 D.8
4.一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周
所得到的圆柱体的体积是( )。
A.75.36立方厘米 B.150.72立方厘米 C.56.52立方厘
米
D.226.08立方厘米
5.用一个高30厘米圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱
形容器中，水的高度是( )
A.10厘米 B.30厘米 C.60厘米 D.90厘米
四.计算 (每题4分,共32分)
1.求下列圆柱体的侧面积六下数学重难点
底面半径是3厘米，高是4厘米； 底面直径是4厘米，高是5厘
米。
2.求下列圆柱体的表面积
底面半径是4厘米，高是6厘米；
底面周长是25.12厘米，高是8厘米。
3.求下列圆柱体的体积
底面半径是4厘米，高是10厘米；
底面周长是50.24厘米，高是7厘米。
4.求下列圆锥的体积
底面半径是5厘米，高是12厘米；
底面周长是18.84厘米，高是8厘米。
