文档文本内容
专题08 静电场
考点
三年考情（2023-2025）
命题趋势
考点1 电场力
的性质
2025·河北卷·T8、2025·广西卷·T4、2024·河北卷·T7、
2024·江苏卷·T1、2024 安徽卷·T8、2023·海南卷·T8、
2023·山东卷·T11、2023·湖南卷·T5、2023·全国乙卷
·T24
考查热点：(1)电场强度
的叠加。
(2)电场强度大小、电势
高低与电势能大小的判
断。
(3)带电粒子在电场中的
加速和偏转。
(4)电容器的动态分析。
(5)带电粒子(带电体)在
电场中的综合问题。
考点2 电场能
的性质
2025·北京卷·T8、2025·甘肃卷·T5、2024·广东卷·T8、
2024·山东卷·T10、2024·全国甲卷·T18、2024·浙江6 月
选考卷·T12、2024·广西卷·T7、2024·湖南卷·T5、2024·
甘肃卷·T9、2024·北京卷·T11、2024·河北卷·T2、2023·
广东卷·T9、2023·山东卷·T11、2023·湖北卷·T3、2023·
辽宁卷·T9、2023·海南卷·T12、2023·全国乙卷·T19
考点3 电容器
及电容 带电
粒子在电场中
的运动
2025·黑吉辽·T4、2025·江苏卷·T9、2024·浙江6 月选考
卷·T6、2024·黑吉辽卷·T5、2024·甘肃卷·T7、2024·广
西卷·T12、2023·海南卷·T7、2023·山东卷·T14、2023·
新课标卷·T22
考点01 电场力的性质
1．（2025·河北·高考真题）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A 和B，带
有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。
用一个电荷量为Q 的同样的金属小球C 先跟A 接触，再跟B 接触，移走C 后，A 和B 之间
的静电力大小仍为F，则
的绝对值可能是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．5
2．（2025·广西·高考真题）用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内两片
金属箔张开，稳定后如图。图中
、
、
、
四点电场强度最强的是（ ）
A．a
B．b
C．c
D．d
3．（2025·海南·高考真题）带正电的金属球靠近不带电验电器金属小球
，则关于验电器金
属小球
和金属箔
，下列说法正确的是（ ）
A．
、
都带正电
B．
、
都带负电
C．
带负电、
带正电
D．
带正电、
带负电
4．（2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A 用一端固定在墙上的绝
缘轻绳连接，小球B 用固定的绝缘轻杆连接。A 球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为
，
两球连线与轻绳的夹角为
，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列
说法正确的是（ ）
A．A 球静止时，轻绳上拉力为
B．A 球静止时，A 球与B 球间的库仑力为
C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A 球加速度大小为g
D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B 球的作用力变小
5．（2025·福建·高考真题）两个点电荷Q1与Q2静立于竖直平面上，于P 点放置一检验电荷
恰好处于静止状态，PQ1与Q1Q2夹角为30°，PQ1⊥PQ2，则Q1与Q2电量之比为___________
，在PQ1连线上是否存在其它点能让同一检验电荷维持平衡状态___________ （存在，不存
在）。
6．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·贵州·高考真题）如图，A、B、C 三个点位于以O 为圆心的圆上，直径
与弦
间的夹角为
。A、B 两点分别放有电荷量大小为
的点电荷时，C 点的电场
强度方向恰好沿圆的切线方向，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
8．（2024·海南·高考真题）真空中有两个点电荷，电荷量均为−q（q ≥ 0），固定于相距为
2r 的P1、P2两点，O 是P1P2连线的中点，M 点在P1P2连线的中垂线上，距离O 点为r，N
点在P1P2连线上，距离O 点为x（x << r），已知静电力常量为k，则下列说法正确的是
（ ）
A．P1P2中垂线上电场强度最大的点到O 点的距离为
B．P1P2中垂线上电场强度的最大值为
C．在M 点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小
D．在N 点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动
9．（2024·北京·高考真题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N 两点，P、Q 是
MN 连线上的两点，且
。下列说法正确的是（ ）
A．P 点电场强度比Q 点电场强度大
B．P 点电势与Q 点电势相等
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，P 点电场强度大小也变为原来的2 倍
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，P、Q 两点间电势差不变
10．（2024·河北·高考真题）如图，真空中有两个电荷量均为
的点电荷，分别固定
在正三角形
的顶点B、C．M 为三角形
的中心，沿
的中垂线对称放置一
根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为
．已知正三角形
的边长为a,M 点的电
场强度为0，静电力常量的k．顶点A 处的电场强度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2024·江西·高考真题）蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的气体状物质, 将
其置于电压恒定的两平行金属板间, 板间电场视为匀强电场, 如图所示．若两金属板间距
减小, 关于火焰中电子所受的电场力, 下列说法正确的是 （ ）
A．电场力增大，方向向左
B．电场力增大，方向向右
C．电场力减小，方向向左
D．电场力减小，方向向右
12．（2024·江苏·高考真题）在静电场中的A、B 两点放置试探电荷，其受到的静电力F 与试
探电荷的电荷量q 的关系，分别如图中直线
、
所示。
、
两点的电场强度之比为
（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2023·海南·高考真题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B 两点，AO
= 2cm，OB = 4cm，在AB 固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小
球静置于轨道内侧P 点（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多
少（ ）
A．2n2：1
B．4n2：1
C．2n3：1
D．4n3：1
14．（2023·重庆·高考真题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷
Q2位于x 轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8 倍。若这两点电荷在x 轴正半轴的x=x0处产生
的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2023·上海·高考真题）如图所示，a 为匀强电场，b 为非匀强电场，三个电荷用轻棒连
接为正三角形，则整个系统受合力的情况是（ ）
A．a 为0，b 为0
B．a 为0，b 不为0 C．a 不为0，b 为0
D．
a 不为0，b 不为0
16．（2023·浙江·高考真题）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒
子从M 点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并
从虚线上的N 点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（
）
A．
B．
C．
D．
17．（2023·湖南·高考真题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为
Q1、Q2和Q3，P 点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和
30°。若P 点处的电场强度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ）
A．Q1= q，
，Q3= q
B．Q1= －q，
，Q3= －4q
C．Q1= －q，
，Q3= －qD．Q1= q，
，Q3= 4q
18．（2023·全国乙卷·高考真题）如图，等边
位于竖直平面内，AB 边水平，顶点C 在
AB 边上方，3 个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB 边中点M 处的电场强
度方向竖直向下，BC 边中点N 处的电场强度方向竖直向上，A 点处点电荷的电荷量的绝
对值为q，求
（1）B 点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3 个点电荷的正负；
（2）C 点处点电荷的电荷量。
考点02 电场能的性质
19．（2025·北京·高考真题）某小山坡的等高线如图，M 表示山顶，
是同一等高线上两
点，
分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻
力，则（ ）
A．小球沿
运动的加速度比沿
的大
B．小球分别运动到
点时速度大小不同
C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A 点电场强度比B 点大
D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快
20．（2025·甘肃·高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀
强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N 点在同一等势面上，N、P 点在同一电
场线上。下列说法正确的是（ ）
A．M 点的电势比P 点的低
B．M 点的电场强度比N 点的小
C．负电荷从M 点运动到P 点，速度增大
D．负电荷从M 点运动到P
点，电场力做负功
21．（2025·四川·高考真题）如图所示，由长为R 的直管ab 和半径为R 的半圆形弯管bcd、
def 组成的绝缘光滑管道固定于水平面内，管道间平滑连接。bcd 圆心O 点处固定一电荷
量为Q（Q > 0）的带电小球。另一个电荷量为q（q > 0 且q << Q）的带电小球以一定
初速度从a 点进入管道，沿管道运动后从f 点离开。忽略空气阻力。则（ ）
A．小球在e 点所受库仑力大于在b 点所受库仑力
B．小球从c 点到e 点电势能先不变后减小
C．小球过f 点的动能等于过d 点的动能
D．小球过b 点的速度大于过a 点的速度
22．（2025·湖南·高考真题）一匀强电场的方向平行于
平面，平面内A 点和B 点的位置
如图所示。电荷量为
和
的三个试探电荷先后分别置于O 点、A 点和B 点时，
电势能均为
。下列说法正确的是（ ）
A．
中点的电势为零
B．电场的方向与x 轴正方向成
角
C．电场强度的大小为
D．电场强度的大小为
23．（2025·河北·高考真题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端
放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则
四点中电势最高的是（
）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
24．（2025·山东·高考真题）球心为O，半径为R 的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带
电量分别为
和
的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B 两点，过O、A、B 的截面如
图所示，C、D 均为圆弧上的点，OC 沿竖直方向，
，
，A、B 两点
间距离为
，E、F 为AB 连线的三等分点。下列说法正确的是（ ）
A．甲的质量小于乙的质量
B．C 点电势高于D 点电势
C．E、F 两点电场强度大小相等，方向相同
D．沿直线从O 点到D 点，
电势先升高后降低
25．（2025·河南·高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c 三点，其电势分别
为
；a、b、c 分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a
点电场的方向，则正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
26．（2025·福建·高考真题）某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管
道中加上径向电场。现将一电子a 自A 点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为
ABC，半径为r。另一电子b 自A 点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO 共线，已
知BP 电势差为U，|CQ|=2|BP|，a 粒子入射动能为Ek，则（ ）
A．B 点的电场强度
B．P 点场强大于C 点场强
C．b 粒子在P 点动能小于Q 点动能
D．b 粒子全程的克服电场力做功小于2eU
27．（2025·广西·高考真题）带电粒子绕着带电量为
的源电荷做轨迹为椭圆的曲线运动，
源电荷固定在椭圆左焦点F 上，带电粒子电量为
；已知椭圆焦距为c，半长轴为a，
电势计算公式为
，带点粒子速度的平方与其到电荷的距离的倒数满足如图关系。
(1)求在椭圆轨道半短轴顶点B 的电势；
(2)求带电粒子从A 到B 的运动过程中，电场力对带电粒子做的功；
(3)用推理论证带点粒子动能与电势能之和是否守恒；若守恒，求其动能与电势能之和；
若不守恒，说明理由。
28．（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。
a、b、c、d 四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V 的等势线上，则（ ）
A．a、b、c、d 中a 点电场强度最小
B．a、b、c、d 中d 点电场强度最大
C．一个电子从b 点移动到c 点电场力做功为2eV
D．一个电子从a 点移动到d 点电势能增加了4eV
29．（2025·海南·高考真题）某静电场电势
在
轴上分布如图所示，图线关于
轴对称，
、
、
是
轴上的三点，
；有一电子从
点静止释放，仅受
方向的
电场力作用，则下列说法正确的是（ ）
A．
点电场强度方向沿
负方向
B．
点的电场强度小于
点的电场强度
C．电子在
点的动能小于在
点的动能
D．电子在
点的电势能大于在
点的电势能
30．（2025·浙江·高考真题）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e 与e，f 两
点间的距离相等，则（ ）
A．a 点电势高于b 点电势
B．a、c 两点的电场强度相同
C．d、f 间电势差为d、e 间电势差的两倍
D．从a 到b 与从f 到b，电场力对电子做功相等
31．（2024·天津·高考真题）某静电场在x 轴正半轴的电势
随x 变化的图像如图所示，a、
b、c、d、为x 轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d 点开始沿x
轴负方向运动到a 点，则该电荷（ ）
A．在b 点电势能最小
B．在c 点时速度最小
C．所受静电力始终做负功
D．在a 点受静电力沿x 轴负方向
32．（2024·广东·高考真题）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉
淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金
属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，
虚线为等势面。M 点和N 点在同一电场线上，M 点和P 点在同一等势面上。下列说法正
确的有（ ）
A．M 点的电势比N 点的低
B．N 点的电场强度比P 点的大
C．污泥絮体从M 点移到N 点，电场力对其做正功
D．污泥絮体在N 点的电势能比其在P 点的大
33．（2024·广西·高考真题）如图，将不计重力、电荷量为q 带负电的小圆环套在半径为R 的
光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M 点和N 点分别固定电荷量为
和
的负点
电荷。将小圆环从靠近N 点处静止释放，小圆环先后经过图上
点和
点，已知
，则小圆环从
点运动到
点的过程中（ ）
A．静电力做正功
B．静电力做负功
C．静电力先做正功再做负功
D．静电力先做负功再做正功
34．（2024·湖南·高考真题）真空中有电荷量为
和
的两个点电荷，分别固定在x 轴上
和0 处。设无限远处电势为0，x 正半轴上各点电势
随x 变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
35．（2023·河北·高考真题）由点电荷组成的系统的电势能与它们的电荷量、相对位置有关。
如图1，a、b、c，d 四个质量均为m、带等量正电荷的小球，用长度相等、不可伸长的绝
缘轻绳连接，静置在光滑绝缘水平面上，O 点为正方形中心，设此时系统的电势能为
。
剪断a、d 两小球间的轻绳后，某时刻小球的速度大小为v，方向如图2，此时系统的电势
能为（ ）
A．
B．
C．
D．
36．（2023·福建·高考真题）“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，
玻璃泡内壁有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电
场可视为位于O 点处点电荷形成的电场，如图所示。a、b、c、d、O 为同一平面上的5
个点，abc 是一段以O 为圆心的圆弧，d 为ob 的中点。a、d 两点场强大小分别为Ea、
Ed，o、a、c、d 四点电势分别为φo、φa、φc、φd，则φa_________φd；φa_________φc，(φo－
φa)_________2(φo－φd)。（填“大于”“等于”或“小于”）
37．（2023·河北·高考真题）如图，在
轴上放置四个点电荷
和
位于
点两侧，
位于
点两侧。
点在
轴上，且
。取无穷远处电势为
零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以
点为球心、以
为半径的球面上各点
的电势均为零。下列说法正确的是（ ）
A．
两点电场强度的方向一定沿
轴正方向
B．若在
点放一正点电荷，则
两点的电势一定升高
C．试探电荷
沿
轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零
D．试探电荷
沿
轴运动过程中，若静电力始终不做功，则
点的电场强度一定为零
考点03 电容器及电容 带电粒子在电场中的运动
38．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是
模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F 的过程中，F 较小时弹性结构易被压缩，
极板间距d 容易减小；F 较大时弹性结构闭合，d 难以减小。将该电容器充电后断开电源，
极板间电势差U 与F 的关系曲线可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
39．（2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a 点移动到b 点
的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大
为原来的2 倍，再将该电荷由a 移动到b 的过程中，电场力做功为（ ）
A．
B．W
C．
D．
40．（2025·四川·高考真题）如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为
d，下极板接地，板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q（
）的金
属微粒，从两极板中央O 点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞
后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求：
(1)微粒第一次到达下极板所需时间；
(2)微粒第一次从上极板回到O 点时的动量大小。
41．（2025·江苏·高考真题）如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个
相同的带正电粒子a、b 同时从O 点以初速度
射出，速度方向与水平方向夹角均为
。
已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求：
(1) a 运动到最高点的时间t；
(2) a 到达最高点时，a、b 间的距离H。
42．（2025·山东·高考真题）如图甲所示的
平面内，y 轴右侧被直线
分为两个相邻
的区域I、Ⅱ。区域I 内充满匀强电场，区域Ⅱ内充满垂直
平面的匀强磁场，电场和
磁场的大小、方向均未知。
时刻，质量为m、电荷量为
的粒子从O 点沿x 轴正向
出发，在
平面内运动，在区域I 中的运动轨迹是以y 轴为对称轴的抛物线的一部分，
如图甲所示。
时刻粒子第一次到达两区域分界面，在区域Ⅱ中运动的
图像为正弦
曲线的一部分，如图乙所示。不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A．区域I 内电场强度大小
，方向沿y 轴正方向
B．粒子在区域Ⅱ内圆周运动的半径
C．区域Ⅱ内磁感应强度大小
，方向垂直
平面向外
D．粒子在区域Ⅱ内圆周运动的圆心坐标
43．（2024·浙江·高考真题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持
电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （ ）
A．极板间电势差减小
B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大
D．电容器储存能量增大
44．（2024·甘肃·高考真题）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S 接1，电源E 给电
容器C 充电；开关S 接2，电容器C 对电阻R 放电。下列说法正确的是（ ）
A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R 的电流由M 点流向N 点
C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R 的电流由N 点流向M 点
45．（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数
与浓度
的关系曲线如图
（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成
如图（b）所示的电路，闭合开关S 后，若降低溶液浓度，则（ ）
A．电容器的电容减小
B．电容器所带的电荷量增大
C．电容器两极板之间的电势差增大D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
46．（2024·江西·高考真题）如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为
m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q
和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从
处由静止释
放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能
（r 为两点电荷之间的距离，k
为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力f，重力加速度为g。关于小球甲，下列
说法正确的是（ ）
A．最低点的位置
B．速率达到最大值时的位置
C．最后停留位置x 的区间是
D．若在最低点能返回，则初始电势能
47．（2024·河北·高考真题）如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L 的绝缘细线系住一带电
小球，在竖直平面内绕O 点做圆周运动。图中A、B 为圆周上的两点，A 点为最低点，B
点与O 点等高。当小球运动到A 点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为
、质量为m，A、B 两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求：
（1）电场强度E 的大小。
（2）小球在A、B 两点的速度大小。
48．（2024·新疆河南·高考真题）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的
O 点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场
中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（ ）
A．两绳中的张力大小一定相等
B．P 的质量一定大于Q 的质量
C．P 的电荷量一定小于Q 的电荷量
D．P 的电荷量一定大于Q 的电荷量
49．（2024·辽宁·高考真题）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下
于竖直面（纸面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，
若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O 点出发运动到O 点等高处的过程中（ ）
A．动能减小，电势能增大
B．动能增大，电势能增大
C．动能减小，电势能减小
D．动能增大，电势能减小
50．（2023·湖北·高考真题）一带正电微粒从静止开始经电压
加速后，射入水平放置的平
行板电容器，极板间电压为
。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为
，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为
和L，到两极板距离
均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2
D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变
51．（2023·新课标卷·高考真题）密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放
置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的
小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b 在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，
速率分别为v0、
；两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速
率
，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速
率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。
（1）求油滴a 和油滴b 的质量之比；
（2）判断油滴a 和油滴b 所带电荷的正负，并求a、b 所带电荷量的绝对值之比。
52．（2023·全国乙卷·高考真题）在O 点处固定一个正点电荷，P 点在O 点右上方。从P 点
由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，
其一段轨迹如图所示。M、N 是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（ ）
A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P 点的电势能大于在N 点的电势能
C．在M 点的机械能等于在N 点的机械能
D．从M 点运动到N 点的过程中，电场力始终不做功
