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高频考点专项练03：牛顿运动定律
牛顿第二定律的应用
1、如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列
叙述正确的是( )
A. 小球的速度先减小后增大 B. 小球的加速度先减小后增大
C. 小球的加速度先增大后减小[来 D. 在该过程的位移中点处小球的速度最大
2.人在平地上静止站立时,受到的支撑力等于人的重力。做原地纵跳时,在快速下蹲和蹬伸的过程中,人体受到
的支撑力发生变化(如图,G 为重力,F 为支撑力)。下列图像能正确反映该变化的是( )
3、一个物体在多个力作用下处于静止状态，如果仅使其中的一个力大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复
到原来的大小（此力的方向始终未变），在该过程中其余各力均不变，那么，图5 中能正确描述该过程中物体速度
变化情况的是 （ ）
4.如图,表面处处同样粗糙的楔形木块abc 固定在水平地面上,ab 面和bc 面与
地面的夹角分别为α 和β,且α>β。一初速度为v0的小物块沿斜面ab 向上运动,
经时间t0后到达顶点b 时,速度刚好为零;然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc
下滑。在小物块从a 运动到c 的过程中,可能正确描述其速度大小v 与时间t 的关
系的图像是( )
5.A、B 两物体叠放在一起，放在光滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用，该力与时间的关系如图所示，
A、B 始终相对静止，则下列说法不正确的是（ ）
A．t0时刻，A、B 间静摩擦力最大
B．t0时刻，B 速度最大
C．2t0时刻，A、B 间静摩擦力最大
D．2t0时刻，A、B 位移最大
6. (多选)一小滑块从斜面上A 点由静止释放，经过时间4t0到
达
B 处，在5t0时刻滑块运动到水平面的C 点停止，滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同。已知滑块在运动过程
中与接触面间的摩擦力大小与时间的关系如图所示，设滑块运动到B 点前后速率不变。以下说法中正确的是( )
A. 滑块在斜面和水平面上的位移大小之比为16∶5
B. 滑块在斜面和水平面上的加速度大小之比为1∶4
C. 斜面的倾角为45°
D. 滑块与斜面的动摩擦因数μ＝
7.(多选)如图所示，一斜面固定在水平地面上，质量不相等的物体，A、B 叠放后．一起沿
斜面下滑，已知物体B 的上表面水平，则下列判断正确的是 （ ）
A．若A、B 一起匀速下滑，增加A 的质量，A、B 仍一起匀速下滑
B．若A、B 一起匀速下滑，给A 施加一个竖直向下的力F，A、B 将加速下滑
C．若A、B 一起加速下滑，增加A 的质量，A、B 仍保持原来的加速度一起加速下滑
D．若A、B 一起加速下滑．给A 施加一个竖直向下的力F，A、B 仍保持原来的加速度一起加速下滑
8.如图所示，粗糙的斜面体M 放在粗糙的水平面上，物块m 恰好能在斜面体上沿斜面匀速下滑，斜面体静止不
动，斜面体受地面的摩擦力为F1；若用平行力与斜面向下的力F 推动物块，使物块加速下滑，斜面体仍静止不动，
斜面体受地面的摩擦力为F2；若用平行于斜面向上的力F 推动物块，使物块减速下滑，斜面体还静止不动，斜面体
受地面的摩擦力为F3。则 （ ）
A．F2＞F3＞F1 B．F3＞F2＞F1 C． F1=F2=F3 D． F2＞F1＞F3
9．水平地面上有一轻
质弹簧，下端固定，上端与物体A 相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向下的力压物体A，使A 竖直向下
做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。下列关于所加的力F 的大小和运动距离x 之间
关系的图象正确的是（ ）
10、如图所示，质量为M 的长平板车放在光滑的倾角为的斜面上，车上站着一质量为m 的人，若要平板车
静止在斜面上，车上的人必须（ ）
A．匀速向下奔跑
B．以加速度
向下加速奔跑
C．以加速度
向下加速奔跑
D．以加速度
向上加速奔跑
11．(多选)如图所示，斜劈A 静止放置在水平地面上。质量为m 的物体B 在外力F1和F2
的共同作用下沿斜劈表面向下运动。当F1方向水平向右，F2方向沿斜劈的表面向下时，斜劈
受到地面的静摩擦力方向向左。则下列说法中正确的是（ ）
A．若同时撤去F1和F2，物体B 的加速度方向一定沿斜面向下
B．若只撤去F1，在物体B 仍向下运动的过程中，A 所受地面摩擦力方向可能向右
C．若只撤去F2，在物体B 仍向下运动的过程中，A 所受地面摩擦力方向可能向右
D．若只撤去F2，在物体B 仍向下运动的过程中，A 所受地面摩擦力方向不变
12、如图所示，在竖直平面内有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O 点，O 点
恰好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道AB、CD、EF，它们的上下端分别位于上下两圆的
圆周上，三轨道都经过切点O，轨道与竖直线的夹角关系为α＞β＞θ，现在让一物块先后从三轨
道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为( )
A．tAB＞tCD＞tEF B．tAB＜tCD＜tEF C．tAB＝tCD＝tEF D．无法确定
瞬时性问题
1、如图所示，吊篮A、物体B、物体C 的质量分别为m、3m、2m。B 和C 分别固定在弹簧两端，弹簧的质量
不计。B 和C 在吊篮的水平底板上处于静止状态。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间( )
A. 吊篮A 的加速度大小为g B. 物体B 的加速度大小为g
C. 物体C 的加速度大小为2g D. A、B、C 的加速度大小都等于g
x
O
F
D
x
O
F
x
O
F
B
C
x
O
F
A
A
F
sin
g
m
M
a
sin
)
1(
g
m
M
a
sin
)
1(
g
m
M
a
2、(多选)如图所示，A、B、C 三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A 球相连，A、B
间固定一个轻杆，B、C 间由一轻质细线连接。倾角为θ 的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜
面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
A. B 球的受力情况未变，加速度为零 B. A、B 两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为gsinθ
C. A、B 之间杆的拉力大小为mgsinθ D. C 球的加速度沿斜面向下，大小为gsinθ
连接体问题
1、如图所示，在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a 竖直向上匀
加速搬起，其中A 的质量为m，B 的质量为3m，水平作用力为F，A、B 之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A、
B 间的摩擦力为( )
A. μF B. 2μF C. m(g＋a) D. m(g＋a)
2、放在粗糙水平面上的物块A、B 用轻质弹簧秤相连，如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，今对
物块A 施加一水平向左的恒力F，使A、B 一起向左匀加速运动，设A、B 的质量分别为m、M，则弹簧秤的示数
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，两个倾角相同的滑杆上分别套A、B 两个圆环，两个圆环上分别
用
细线悬吊着两个物体C、D，当它们都沿滑杆向下滑动时，A 的悬线与杆垂直，B 的
悬
线竖直向下。则下列说法中正确的是 （ ）
A．A 环与滑杆无摩擦力
B．B 环与滑杆无摩擦力
C．A 环做的是匀速运动
D．B 环做的是匀加速运动
4.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的
轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以同一加
速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为
A、
3 μ mg
5
B、
3 μ mg
4
C、
3 μ mg
2
D、3 μ mg
m
MF
m
M
MF
M
m
g
M
m
F
)
(
M
M
m
g
M
m
F
)
(
超重失重学科网ZXXK]
1. 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会
先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是(
)
A. 顾客始终受到三个力的作用[来源:学|科|网]
B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D. 顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
传送带问题
1. 如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑
水平地面上的A 处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t 图象(以地面为参
考系)如图乙所示。已知v2>v1，则( )
A. t2时刻，小物块离A 处的距离达到最大
B. t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C. 0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D. 0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
2. (10 分)如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ＝37°，A、B 两端相距5.0
m，质量为m＝10 kg 的物体以v0＝6.0 m/s 的速度沿AB 方向从A 端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处
相同，均为0.5。传送带顺时针运转的速度v＝4.0 m/s，(g 取10 m/s2, sin37°＝0.6, cos37°＝0.8)求：
(1)物体从A 点到达B 点所需的时间；
(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A 点到达B 点的最短时间是多少？
滑块和木板问题
1. (多选)在光滑的水平面上放置着质量为M 的木板，在木板的左端有一质量为m 的木块，在木块上施加一水
平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t 分离。下列说法正确的是( )
A. 若仅增大木板的质量M，则时间t 增大
B. 若仅增大木块的质量m，则时间t 增大
C. 若仅增大恒力F，则时间t 增大
D. 若仅增大木块与木板间的动摩擦因数为μ，则时间t 增大
2、(多选)如图4 所示，A、B 两物块的质量分别为2m 和m，静止叠放在水平地面上。A、B 间的动摩擦因数为
μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A 施加一水平拉力F，则(
)
图4
A．当F＜2μmg 时，A、B 都相对地面静止 B．当F＝μmg 时，A 的加速度为μg
C．当F＞3μmg 时，A 相对B 滑动 D．无论F 为何值，B 的加速度不会超过μg
3. (14 分)质量为m＝0.5 kg、长L＝1 m 的平板车B 静止在光滑水平面上。某时刻质量M＝1 kg 的物体A(视为质
点)以v0＝4 m/s 向右的初速度滑上平板车B 的上表面，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力。已知A
与B 之间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s2。试求：
(1)若F＝5 N，物体A 在平板车上运动时相对平板车滑行的最大距离；
(2)如果要使A 不至于从B 上滑落，拉力F 大小应满足的条件。
实验:探究加速度与质量、合外力关系
1. 一个学生实验小组用如图1 所示装置做探究加速度与质量、合外力关系的实验，平衡摩擦力以后：
(1)在保持小车和车中砝码质量不变时，探究加速度与合外力的关系，实验中甲同学得到加速度a 与合外力F 的
关系图象如图2 所示，则得到该图的原因是：___ _____________________________。
(2)在保持砝码盘和砝码的总质量m 不变时，通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a 与
质量M 的数据，乙同学画出a－图线后发现：当较大时，图线末端发生弯曲。于是该同学对实验方案进行了进一步
地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，那么，该同学的修正方案可能是________。
A. 改作a 与的关系图线 B. 改作a 与M＋m 的关系图线
C. 改作a 与的关系图线 D. 改作a 与的关系图线
2. 某个同学分别做“探究加速度与力、质量关系”的实验。如图(甲)所示是该同学探究小车加速度与力的关系
的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B 点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A 由
静止释放。
(1)若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d 如图(乙)所示，则d＝________cm；实验时将小车从图示位置由静
止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt，则小车经过光电门时的速度为________(用字母表示)；
(2)测出多组重物的质量m 和对应遮光条通过光电门的时间Δt，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描
点作出线性图象，研究小车加速度与力的关系。处理数据时应作出________(选填“v－m”或“v2－m”)图象。
牛顿第二定律的应用
1、解析：小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，当mg>kx 时，小球做加速度减小的加速运动；
当mg＝kx 时，小球的加速度等于零，速度达到最大；当mg<kx 时，小球做加速度增大的减速运动。故A、C 错误，
B 正确。小球速度最大处时mg＝kx1，x1＝，x1为弹簧的形变量，若小球从弹簧处由静止释放，到达最低点，根据运
动的对称性，知加速度等于g，方向竖直向上，此时有kx－mg＝mg，x＝，故此时速度最大处在该过程位移的中点
处，若从某一高度下降，下降的更低，则x1＝不在该过程位移的中点处，故D 错误。
答案：B
2、D 3、D 4、C 5、A
6、解析：由题意可知，滑块从A 点匀加速运动至B 点后匀减速运动至C 点，根据运动规律得，x1＝t1，x2＝t2，
由题图可知t1∶t2＝4∶1，所以x1∶x2＝4∶1，A 项错误；滑块在斜面和水平面上滑动的过程中Δv 相同，又a＝，所
以a1∶a2＝t2∶t1＝1∶4，B 项正确；对滑块受力分析并结合图乙可得，μmg＝μmgcosθ，则cosθ＝，θ＝37°，C 项错
误；由牛顿第二定律及以上各式得，mgsinθ－μmgcosθ＝μmg，则μ＝，D 项正确。
答案：BD
7、AC 8、C 9、D 10、C 11、AD 12、A
瞬时性问题
1、解析：未剪断轻绳时，弹簧弹力为3mg，轻绳剪断的瞬间，弹簧弹力不变，物体B 受力不变，加速度为零；
对A 和C，所受向下合力为F＝3mg＋mg＋2mg＝6mg，由牛顿第二定律得F＝3ma，解得A 和C 的加速度为2g，选
项C 正确，A、B、D 错误。[来源:Z§xx§k.Com]
答案：C
2、解析：细线被烧断的瞬间，绳上的弹力突变为零，B、C 两球的受力均发生变化，C 球只受重力和斜面的弹
力作用，其合力沿斜面向下，大小为mgsinθ，根据牛顿第二定律可知，C 球的加速度沿斜面向下，大小为gsinθ，
所以A 项错误，D 项正确；细线被烧断前，细绳对B 球沿斜面向下的拉力大小为mgsinθ，烧断瞬间，A、B 两小球
组成系统的合力沿斜面向上，大小为mgsinθ，系统的加速度沿斜面向上，大小为a＝gsinθ，再隔离B 球，设A、B
之间轻杆的拉力大小为F，则F－mgsinθ＝ma，可得F＝mgsinθ，所以C 项正确，B 项错误。
答案：CD
连接体问题
1、解析：由于A、B 相对静止，故A、B 之间的摩擦力为静摩擦力，A、B 错误。设民工兄弟对A、B 在竖直方
向上的摩擦力为f，以A、B 整体为研究对象可知在竖直方向上有2f－(m＋3m)g＝(m＋3m)a，设B 对A 的摩擦力方
向向下，大小为f′，对A 由牛顿第二定律有f－f′－mg＝ma，解得f′＝m(g＋a)，D 正确，C 错误。
答案：D
2、B 3、A 4、B
超重失重
1、解析：本题考查的是物体的受力分析，意在考查考生对牛顿第三定律、力的合成与受力分析等综合知识点
的理解能力。当扶梯匀速运转时，顾客只受两个力的作用，即重力和支持力，故A、B 都不对；由受力分析可知，
加速时顾客对扶梯有水平向左的摩擦力，故此时顾客对扶梯作用力的方向指向左下方，而匀速时没有摩擦力，此时
方向竖直向下，故选C。
答案：C
传送带问题
1、解析：小物块对地速度为零时，即t1时刻，小物块在A 处左侧且距离A 最远，t2时刻，小物块相对传送带静
止，此时不再相对传送带滑动，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大。0～t2时间内，小物块受到的摩
擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变，t2时刻以后相对传送带静止，故不再受摩擦力的作用。B 正确。
答案：B
2、解析：(1)设在AB 上物体的速度大于v＝4.0 m/s 时加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝
ma1
设经t1速度与传送带速度相同，t1＝
通过的位移x1＝
设速度小于v 时物体的加速度为a2
mgsinθ－μmgcosθ＝ma2
物体继续减速，设经t2速度到达传送带B 点
L－x1＝vt2－a2t
t＝t1＋t2＝2.2 s
(2)若传送带的速度较大，沿AB 上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况加速度一直为
a2
L＝v0t′－a2t′2
t′＝1 s
答案：(1)2.2 s (2)1 s
滑块和木板问题
1、解析：本题考查牛顿运动定律，意在考查考生应用隔离法分析长木板和木块的受力和运动、应用牛顿运动
定律和运动学公式计算时间的能力。对m，加速度a1＝＝－μg，对M，加速度a2＝，当两者恰分离时，(a1－a2)t2＝
L，时间t＝，由此，仅增大M 或F，时间t 减小，仅增大m 或μ，时间t 增大，选项B、D 正确。
答案：BD
2、BCD
3、解析：(1)物体A 滑上平板车B 以后，做匀减速运动，由牛顿第二定律得：μMg＝MaA
解得：aA＝μg＝2 m/s2
平板车B 做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
F＋μMg＝maB
解得：aB＝14 m/s2
两者速度相同时有：v0－aAt＝aBt
解得：t＝0.25 s
A 滑行距离：xA＝v0t－aAt2＝ m
B 滑行距离：xB＝aBt2＝ m
最大距离：Δx＝xA－xB＝0.5 m
(2)物体A 不滑落的临界条件是A 到达B 的右端时，A、B 具有共同的速度v1，则：
＝＋L
又：＝
解得：aB＝6 m/s2
再代入F＋μMg＝maB得：F＝1 N
若F<1 N，则A 滑到B 的右端时，速度仍大于B 的速度，于是将从B 上滑落，所以F 必须大于等于1 N
当F 较大时，在A 到达B 的右端之前，就与B 具有相同的速度，之后，A 必须相对B 静止，才不会从B 的左端
滑落，则由牛顿第二定律得：
对整体：F＝(m＋M)a
对物体A：μMg＝Ma
解得：F＝3 N
若F 大于3 N，A 就会相对B 向左滑下
综上所述，力F 应满足的条件是1 N≤F≤3 N
答案：(1)0.5 m (2)1 N≤F≤3 N
实验:探究加速度与质量、合外力关系
1、解析：(1)由题图2 知，当F＝0 时加速度不为零，则表明木板的倾角过大，即平衡摩擦力过度。(2)在砝码
和砝码盘总质量m 不变，较大时，M 较小，不再满足M≫m 的条件，对系统分析有mg＝(M＋m)a，a＝，应作a 与
的关系图线。
答案：(1)平衡摩擦力过度(或木板的倾角过大) (2)A
2、解析：根据游标卡尺读数规则，遮光条的宽度d＝10 mm＋10×0.05 mm＝10.50 mm＝1.050 cm。由速度定
义可知，小车经过光电门时的速度为v＝。每次小车都从同一位置A 由静止释放，测出小车上遮光条通过光电门时
的速度v，在小车质量M 远远大于重物的质量m 时，小车所受拉力可认为等于mg，由v2＝2aL，mg＝Ma 可得v2与
m 成正比，因此处理数据时应作出v2－m 图象。
答案：(1)1.050 (2)v2－m
