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第10 讲 牛顿运动定律的综合应用（一）方法类
目
录
01 课标达标练.....................................................................................................................1
题型01 两类动力学基本问题........................................................................................................1
题型02 动力学图像问题.................................................................................................................4
题型03 瞬时加速度问题.................................................................................................................4
题型04 连接体类问题.....................................................................................................................5
题型05 动力学中的临界、极值类问题.......................................................................................7
02 核心突破练.....................................................................................................................8
03 真题溯源练..................................................................................................................10
01 两类动力学基本问题
1．（2025·上海·一模）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目。如图所示，比赛时运动员从起滑架处推
着冰壶出发，在投掷线 AB 处放手让冰壶以一定的速度滑出，冰壶的停止位置越靠近圆心 O 越好，AB
中点 P 与 O 相距 L = 30 m。某次训练中，运动员使冰壶从 P 点以 v0 = 3 m/s 的速度向圆心 O 滑出，
已知冰壶和冰面间的动摩擦因数 μ = 0.02，g 取 10 m/s2。
冰壶滑行过程中的加速度大小 a = m/s2，冰壶滑行的总位移大小 x = m。
2．（2025·甘肃·模拟预测）某快递车装上货物（视为质点），其中货物与车的简化图如图所示。货物在长
度
的水平车厢中间位置，总质量
的车在平直路面以
行驶，突然因紧急
情况刹车（关闭发动机），经过
车停下，最终发现货物也刚好滑到车厢前端靠近驾驶室。取重力加
速度大小
，货物的质量远小于快递车的质量。求：
(1)快递车刹车时受到的阻力大小
；
(2)该货物与水平车厢间的动摩擦因数
。
3．
（2025·四川泸州·模拟预测）如图甲所示，工地电动物料运输车的左端有一个垂直底板的挡
板。工人将空车从静止开始沿直线推到物料堆前，初始以加速度
做匀加速运动，经
后做匀
减速运动，再经过
后刚好停在物料堆处。工人将一个质量
的物料放在车上，保持车底板P
与水平面间的夹角
向左推车，如图乙所示。物料受到的摩擦力不计。取
，
，
重力加速度
，求：
(1)初始时空车到物料堆的距离；
(2)放上物料后以
加速推车时，底板P 对物料支持力的大小。
02 动力学图像问题
4．（2025·陕西·模拟预测）2025 年2 月9 日孙颖莎在世界乒乓球职业大联盟（WTT）新加坡大满贯比赛中
获得了女单冠军。若孙颖莎在无风环境下从足够高的位置将乒乓球静止释放，乒乓球受到的空气阻力随速
度增大而增大且不可忽略。下列关于乒乓球在空中运动有关的图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
03 瞬时加速度问题
5．（2025·山西晋城·二模）如图所示，一个箱子用轻绳悬吊在空中处于静止状态，质量相等的物块P、Q
用轻弹簧连接竖直立在箱子内，P 刚好与箱顶接触但没有作用力。现剪断轻绳，则在剪断轻绳的瞬间（
）
A．弹簧的弹力突然减为零
B．P 与箱顶的作用力仍然为零
C．P 受到的合力小于Q 受到的合力
D．Q 对箱底的压力减为原来的一半
6．（2023·山东济南·二模）如图所示，物块
、
和的质量相同，
和
、
和之间用完全相同的轻弹
簧S1和S2相连，通过系在
上的细线悬挂于固定点
；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块
的加速度记为
，S1和S2相对原长的伸长量分别为
和
，重力加速度大小为
，在剪断瞬间（ ）
A．
B．
C．
D．
7．
（2025·云南玉溪·模拟预测）（多选）如图所示，两小球M、N 分别与两段轻绳A、B 和一轻
弹簧C 连接。两小球静止时，轻绳A、B 与竖直方向的夹角分别为30°、45°，弹簧C 沿水平方向，则下列说
法正确的是（ ）
A．球M 和球N 的质量之比为
B．轻绳A 和弹簧C 的弹力之比为
C．若小球N 的质量为
，剪断轻绳B 的瞬间，轻绳A 的张力为
D．若小球M 的质量为
，剪断轻绳B 的瞬间，球M 的合力大小为
g
04 连接体类问题
8．如图，倾角
、质量
的斜面体静止在光滑水平桌面上，质量
的木块静止在斜面体
上，用大小
的水平推力作用在斜面体上，使其做匀加速直线运动，木块在斜面体上恰好没能滑动。
若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
，
，g 取
。求：
（1）木块做匀加速直线运动的加速度大小；
（2）木块与斜面体间的动摩擦因数。
05 动力学中的临界、极值类问题
9．（2025·辽宁本溪·模拟预测）如图所示，质量
的一只长方体空铁箱在水平拉力
的作
用下沿水平地面向右做匀加速直线运动，这时铁箱内一个质量
的木块（可视为质点）恰好能静
止在铁箱左壁上。已知铁箱与水平地面间的动摩擦因数
，铁箱内壁与木块间的最大静摩擦力等于
滑动摩擦力，铁箱内壁与木块间各处的动摩擦因数均相同，铁箱的长度
，取重力加速度大小
。
(1)求铁箱的加速度大小；
(2)若减小拉力
，经过一段时间，木块沿铁箱左壁落到底部时不反弹，此时铁箱和木块的速度为（未
知），立即撤去拉力，木块刚好停在铁箱右壁，求速度的大小。
1．
（2025·广西·一模）如图甲所示，一算盘静置在水平桌面上，中间带孔的算珠可穿在固定的
杆上滑动，使用时发现有一颗算珠位于杆的一端处于未归零状态，在
时刻对算珠施加沿杆方向的力。
F
0.1N 使其由静止开始运动，经0.15s 撤去F，此后再经0.15s 恰好能到达另一端处于归零状态。算珠在整
个运动过程中的v—t 图像如图乙所示，算珠可视为质点，与杆间的动摩擦因数恒定，重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．算珠与杆间的动摩擦因数为0.1
B．算珠的质量为25g
C．若不撤去F，则算珠在0.2s 时已处于归零状态
D．杆长9cm
2．
（2025·陕西西安·一模）随着人工智能的快速发展，机器人功能的开发也不断在突破，如图
甲为某开发研究所实验某型号智能机器人的起跳动作示意图，机器人质量为
，点
是机器人的重心
位置。图乙是根据加速度传感器采集到的数据画出的加速度-时间图线。甲乙两图中
各点均一一对应，
其中有几个点在图甲中没有画出。规定竖直向上为加速度
的正方向，重力加速度大小
取
。根据
图乙分析可知（ ）
A．
点为机器人起跳动作中重心最低点
B．点时机器人向上速度最大
C．
点位置机器人对地面压力大小为
D．机器人在点时已开始离开地面
3．（2025·河南开封·三模）如图所示，一个质量为3m 的箱子放在台秤的托盘上，箱内有一质量为m 的圆
环A，A 的上端用轻弹簧与箱子的顶部连接，A 的下端用细线系在箱子的底部，细线绷紧，拉力大小为
mg，整个系统处于静止状态。现将细线剪断，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．剪断细线前，台秤读数为3mg
B．剪断细线的瞬间，台秤读数不变
C．剪断细线后，圆环A 向上运动至最高点的过程中，台秤读数将一直增大
D．剪断细线后，圆环A 向上运动至最高点的过程中，圆环A 将先超重后失重
4．（2025·山东泰安·模拟预测）如图所示，游乐场的小火车是由车头和6 节车厢连接而成，若各节车厢
（含乘客）质量均相等，且在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。下列说法正确的是（ ）
A．当火车做匀速直线运动时，第3、4 节与第4、5 节车厢间的拉力相等
B．当火车做匀速直线运动时，第3、4 节与第4、5 节车厢间的拉力之比为2:3
C．当火车做匀加速直线运动时，第3、4 节与第4、5 节车厢间的拉力之比为2:3
D．火车做匀速或匀加速直线运动时，第3、4 节与第4、5 节车厢间的拉力之比均为3:2
5．（2025·海南海口·模拟预测）（多选）2024 年底CR450 动车组成功下线，其最高速度可超过450 公
里/小时，再一次让世界为中国高铁惊叹。该动车组由8 节车厢组成，其中2、3、6、7 号车厢为动力车厢，
其余车厢无动力。每节动力车厢所提供驱动力大小均为F，所受阻力大小均为f，各车厢的质量均为m。该
列车沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（ ）
A．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均为零
B．若仅启用两节动力车厢匀加速行驶，则加速度大小为
C．若列车动力全开匀加速行驶，则加速度大小为
D．若列车动力全开匀加速行驶，则第3 节车厢对第4 节车厢的拉力大小为
1．（2025·北京·高考真题）模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，
上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f 的大小随速
率增大而增大，f 随时间t 的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（ ）
A．从
到
，实验舱处于电磁弹射过程
B．从
到
，实验舱加速度大小减小
C．从
到
，实验舱内物体处于失重状态D．
时刻，实验舱达到最高点
2．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H 高度处由静止
释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽
略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其
图像或
图像
可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·辽宁·高考真题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。
时，
木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上
木板。已知
到
的时间内，木板速度v 随时间t 变化的图像如图所示，其中g 为重力加速度大小。
时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（ ）
A．小物块在
时刻滑上木板
B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3︰4
D．
之后小物块和木板一起做匀速运动
4．（2025·甘肃·高考真题）（多选）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为
的小球A，质量为m
的小球B 与A 用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下
列说法正确的是（ ）
A．小球A 运动到弹簧原长处的速度最大B．剪断细线的瞬间，小球A 的加速度大小为
C．小球A 运动到最高点时，弹簧的伸长量为
D．小球A 运动到最低点时，弹簧的伸长量为
5．
（2024·北京·高考真题）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F 作用下一起向前运动。飞
船和空间站的质量分别为m 和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P 置于水平桌面上，
与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并
测量P 的加速度大小a，得到
图像。重力加速度大小为g。在下列
图像中，可能正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．（2023·北京·高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为
1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F 作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F 的
最大值为（ ）
A．1N
B．2N
C．4N
D．5N
8．（2023·湖南·高考真题）（多选）如图，光滑水平地面上有一质量为
的小车在水平推力
的作用下
加速运动。车厢内有质量均为
的A、B 两小球，两球用轻杆相连，A 球靠在光滑左壁上，B 球处在车厢水
平底面上，且与底面的动摩擦因数为
，杆与竖直方向的夹角为
，杆与车厢始终保持相对静止假设最大
静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．若B 球受到的摩擦力为零，则
B．若推力
向左，且
，则
的最大值为
C．若推力
向左，且
，则
的最大值为
D．若推力
向右，且
，则
的范围为
9．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图（a），倾角为
的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量
相等的小物块甲、乙同时以初速度
沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为
、
，整个过程中
斜面相对地面静止。甲和乙的位置x 与时间t 的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的
曲线在
时切线斜率为0，则（ ）
A．
B．
时，甲的速度大小为
C．
之前，地面对斜面的摩擦力方向向左
D．
之后，地面对斜面的摩擦力方向向左
