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第03 讲 自由落体运动与竖直上抛运动（专项训练）（原卷
版）
目录
模拟·基础演练................................................................................................1
⏳题型01 自由落体运动的规律及应用.........................................................................1
⏳题型02 重力加速度的测量........................................................................................3
⏳题型03 竖直上抛运动的规律及应用.........................................................................5
⏳题型04 自由落体与竖直上抛运动综合问题..............................................................6
重难·创新演练................................................................................................8
真题·实战演练..............................................................................................12
模拟·基础演练
⏳题型01 自由落体运动的规律及应用
考查重点：自由落体运动的定义及规律
1．（2026·河北衡水·模拟预测）如图所示，A 点为空中一点，一长为L 的竖直木棒静止于A 点正上方，木
棒下端与A 点的距离为L。将木棒由静止释放，它通过A 点的时间间隔为
t1。若将木棒的释放位置竖直上
移L，由静止释放后，它通过A 点的时间间隔为
t2。
t1 ：
t2为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．▶新方法◀（2026·北京·二模）在研究自由落体运动时，伽利略让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）
的斜面上由静止开始滚下，他在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C 滚下，如图所示。
并且重复了上百次。设A、B、C 与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C 运动到斜面底端的
时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C 运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，下列关系式是伽利略
证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2026·新疆·三模）伽利略对落体运动的速度变化有两种猜想。猜想一：落体的速度随时间均匀变化；
猜想二：落体的速度随位移均匀变化。若理论推理和实验得到（ ）
A．
，则猜想一正确
B．
，则猜想一正确
C．
，则猜想二正确
D．
，则猜想二正确
4．（2026·山西·模拟预测）两个小铁球在空中不同高度同时由静止释放，两球落地的时间差为1 s，两球
由静止释放时的高度差为
，两球落地时的速度差为
。忽略空气阻力，重力加速度
取
，则（
）
A．
B．
C．
D．
5．（2026·河南周口·模拟预测）我国《民法典》第一千二百五十三条规定：建筑物、构筑物或者其他设施
及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，
应当承担侵权责任。有数据表明：一枚30g 的鸡蛋从4 楼抛下击中人体就能让人起肿包；从8 楼抛下就能
让人头皮破损；从18 楼抛下就能砸破行人的头骨；从25 楼抛下可使人当场死亡。如图所示，可以表示两
个作自由落体运动的物体同时落地的
图是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2026·湖南怀化·三模）（多选）做自由落体运动的质点依次通过
、
、
三点，已知相邻两点的时
间间隔
，下落高度
，下列判断正确的（ ）
A．质点是从
点开始下落的
B．
点与开始下落点间距离为
C．质点经过
点时的速度为
D．过
点后再经过
时间，质点下落的距离为
⏳题型02 重力加速度的测量
考查重点：重力加速度的测量实验
7．▶新方法◀（2026·河南·模拟预测）要测量当地的重力加速度，某同学设计了如图甲所示的装置。电磁
铁和力传感器均与电子计时器连接，开始时，电磁铁接通电源时，小球被吸在电磁铁上处于静止状态，从
电磁铁断电开始，电子计时器开始计时，至小球撞击力传感器产生压力时停止计时。
(1)用毫米刻度尺测出电磁铁到力传感器的距离，刻度尺竖直放置，零刻度与电磁铁下边缘对齐，力传感器
的上边缘与刻度尺刻度对齐的位置如图乙所示，则电磁铁下边缘到力传感器上边缘的距离
__________cm；
(2)给电磁铁断电，电子计时器记录了小球下落的时间，改变电磁铁到力传感器的高度多次实验，测出每次
实验电磁铁到力传感器的高度
、记录电子计时器记录的时间，作
图像，得到的图像斜率为
，图
像与纵轴的截距为
，则得到当地的重力加速度
___________；由此还可以得到小球的半径
___________。
8．（2026·内蒙古呼和浩特·一模）某同学利用如图1 实验装置测量重力加速度，交流电源频率为
。
使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标
出计数点0，1，
，
…
6。各计数点与0 计数点之间的距离如图2。
(1)建构自由落体运动模型所用到的物理方法是___________。
A．类比法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．理想模型法
(2)根据图2 相关数据，计算打下计数点2 时的速度
________
，重力加速度
________
（结
果均保留3 位有效数字）。
(3)通过以上实验测出的重力加速度数值比当地的重力加速度值略小，可能的原因是___________。
A．存在阻力的影响
B．先释放纸带，后接通电源C．交流电的频率略小于
(4)利用手机上的加速度传感器测量重力加速度。建立如图3 坐标系，其中
轴竖直向上。实验时，用手水
平托着手机，打开加速度传感器，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机。加速
度传感器记录的
方向上的加速度图线如图4。
读取手机
轴上的加速度为
，查阅相关资料发现，该地区的重力加速度约为
。重复实验，
但实验结果并没有明显改善，误差仍旧很大。
除空气阻力影响外，此误差产生的其他原因可能是
①
______________；
根据图
②
4 中已有数据，写出重力加速度的表达式
_____________。
9．▶新方法◀（2025·安徽淮北·一模）某物理兴趣小组利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图甲
所示。他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小钢球放置在木条上，手机放在地面上A 点，打开手机的声
“
学秒表软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小钢球下落撞击水平地面，手机接收到钢尺的击打声开
”
始计时，接收到小钢球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶
距离地面的高度h 及对应的时间间隔t。
(1)用毫米刻度尺测量某级台阶距离地面的高度h，示数如图乙所示，则
______cm；
(2)作出
图像，图线的斜率为k，则当地的重力加速度
______（用k 表示）；
(3)声音的传播也需要时间，但该实验击打声传播到地面的时间可以忽略，理由是________________。
⏳题型03 竖直上抛运动的规律及应用
考查重点：竖直上抛运动的定义及规律
10．（2026·四川成都·二模）2025 年11 月19 日，清华学子邵雨琪在第十五届全运会女子跳高决赛中获得
金牌，若起跳过程中，其重心上升的高度约为0.8m，请估算她起跳离地时，竖直向上速度为（ ）
A．2m/s
B．3m/s
C．4m/s
D．5m/s
11．（2026·山东淄博·一模）对跳蚤和跳蚤仿生机器人原地竖直起跳的研究。原地起跳时，先屈腿下蹲，
然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的时间称为加速时
“
间。离地后重心继续上升，此过程中重心上升的最大距离称为竖直高度。已知跳蚤的加速时间为
”
“
”
“
”
0.8ms，上跳的竖直高度为
“
”
0.25m。若机器人具有与跳蚤相等的起跳加速度，加速时间为
“
”
1.6ms。不计空
气阻力，则机器人上跳的竖直高度为（ ）
“
”
A．2m
B．1.5m
C．1m
D．0.5m
12.（2026·河南·三模）杂技团进行高空抛接表演，演员将一只长为0.4m 的空心竖直圆筒、以6m/s 的初速
度竖直向上抛出。经过0.4s 后，演员在同一位置以相同的初速度竖直向上抛出一小球，忽略空气阻力，重
力加速度g 取10
。则小球抛出后，经过多长时间能从圆筒上端穿出（ ）
A．0.1s
B．0.25s
C．0.35s
D．0.5s
13．（2026·四川·模拟预测）某同学从离地面高
处，以
的速度竖直向上抛出一小球。以抛出时
刻为计时起点，某物理量随时间变化的规律如图所示。取竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度
取
，关于该物理量与时间的图像，下列说法正确的是（ ）
A．可能是
图像
B．可能是
图像
C．可能是
图像
D．可能是
图像
14．（2026·广东广州·三模）将一排球竖直向上抛出，忽略空气阻力，则排球从抛出到落回抛出点的过程
中，其速度大小v、加速度大小a、动能Ek、机械能E 分别随时间t 变化的关系图像，其中正确的图像是（
）
A．
B．
C．
D．
⏳题型04 自由落体与竖直上抛运动综合问题
考查重点：自由落体与竖直上抛运动综合问题
15．（2026·河北保定·三模）如图所示，一长为L 的竖直圆筒，底端距地面高度为H，由静止释放，同时
在圆筒中心轴线的正下方将一小球从地面以初速度v0竖直向上抛出，小球的直径小于圆筒的内径。若圆筒
落地前小球能进入圆筒且不会从圆筒上端离开，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球初速度
的
取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2026·河北邢台·二模）一个质量为
的小球A 从地面以
的速度竖直向上抛出，同时质量
为
的小球B 从高
处自由下落，两球在同一竖直线上运动，两小球碰撞时粘在一起。若取竖直向
上为正，重力加速度
取
，下列关于两球从开始运动到第一次落地过程的
图像正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
重难·创新演练
设题创新:创新研究方法(T1、T2、T3、T4);跨章节综合(T5、T6)
1．▶新方法◀（2026·河南驻马店·模拟预测）上海东方明珠广播电视塔的等比例微缩模型高
。为使
影片中小球从模型塔顶做自由落体运动的视觉时长与从真实塔顶下落时长一致，需将拍摄画面慢放
“
11 倍”
播放。则微缩模型与真实电视塔的高度比约为（ ）
A．1 11
∶
B．1 121
∶
C．1 10
∶
D．1 100
∶
2．▶新方法◀（2026·山东东营·一模）利用相机的连拍功能，结合拍摄过程的曝光时间，可以获得运动残
影来研究物体的运动。现定义：曝光时间
“
”Δt 为每次快门开启进行拍摄的时间，曝光间隔时间
“
”t0为相邻
两次快门执行开启操作的时间间隔，如图甲所示，
“
”
Δt=0.02s，t0=0.1s。某同学打开相机连拍小球自由下落
的影像，选取几段连续的残影，如图乙所示，若x1=2cm，g=10m/s2。通过理论计算，x3的长度为（ ）
A．4cm
B．6cm
C．22cm
D．42cm
3．▶新情境◀（2026·陕西商洛·三模）打篮球时，篮球与地面作用的过程会产生声音，声音的持续时间与
作用过程时间非常接近。某同学在安静环境中在
时刻将篮球从一定高度处由静止释放，用手机记录环
境声音随时间的变化情况，如图所示。不计空气阻力，取重力加速度大小
，篮球的质量为
0.6kg，地面水平。下列说法正确的是（ ）
A．篮球第一次与地面作用后瞬间的速度大小约为
B．
内，篮球与初始释放位置的最近距离约为
C．篮球第一次与地面接触的过程中损失的机械能约为
D．篮球第一次与地面接触的过程中受到地面的平均作用力大小为
4．（2026·湖南长沙·二模）如图所示，将小球自A 处竖直向上抛出。传感器记录的数据显示：自抛出起计
时，经过时间
和
小球的速率均为v0。小球向上抛出后的位移、速度、运动时间分别用x、v、t 表示。
不计空气阻力，关于小球竖直向上抛出的运动过程，下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2025·河南开封·一模）（多选）如图所示，线圈（匝数可以改变）的两端与电压表相连。将强磁体从
长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈，下列说法正确的是（ ）
A．强磁体在玻璃管中做自由落体运动
B．将强磁体从距离上管口不同位置由静止下落，穿过线圈的磁通量变化量不相同
C．将强磁体从距离上管口同一位置由静止下落，穿过匝数较多线圈时，电压表的偏转角较大
D．将强磁体从距离上管口不同位置由静止下落，穿过匝数相同的线圈时，电压表的偏转角不同
6．（2026·江西宜春·模拟预测）实验小组利用弹性碰撞的原理，设计了一种能够使实验弹体向高空弹射的
结构。如图，该结构由质量为
的实验弹体和质量为
的弹性半球体组成。半球体上端固定一能量储备
装置，装置上端放置实验弹体（未连接），能量储备装置具有的特性：当对该装置的压力达到其阈值时，
装置不能再压缩同时被锁定（结构视为整体），并将外界对其做的功储存为弹性势能；当压力小于其阈值
时，该装置与弹簧有类似的特性，锁定后可以继续弹性形变。现让实验弹体和半球体挤压能量储备装置使
其达到压力阈值并锁定，之后，将系统从半球体下端离水平地面高
处由静止释放，半球体触地后在极短
时间内反弹，与地面的碰撞为弹性碰撞。在反弹开始向上运动的瞬间，能量储备装置瞬时解除锁定并释放
全部弹性势能（时间极短），此时半球体恰好速度为零并停在地面上。不计空气阻力和能量储备装置的重
力，忽略能量储备装置的大小，半球体和实验弹体的大小远小于
，重力加速度大小为
。求：
(1)该结构第一次下落至地面前瞬间的速度大小
；
(2)能量储备装置压力达到阈值时储存的弹性势能
和实验弹体上升的最大高度
；
(3)若某次实验时，挤压能量储备装置没有达到压力阈值并锁定，此时储备弹性势能为
，仍从半球
体下端离水平面高
处由静止释放，则反弹后，弹体和半球体分别能上升到最大高度的差值
为多少（整
个运动过程中，能量储备装置的压力始终未达到阈值）？
真题·实战演练
高频考点：匀变速直线运动的规律、推论，自由落体，刹车问题，多过程问题
1．（2024·广西·高考真题）让质量为
的石块
从足够高处自由下落，
在下落的第
末速度大小为
，
再将
和质量为
的石块绑为一个整体
，使
从原高度自由下落，
在下落的第
末速度大小为
，
g 取
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
