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专题强化小卷（一）直线运动
2027 届高考物理一轮复习
一、单选题
1．关于自由落体运动下列说法正确的是（ ）
A．物体只在重力作用下的运动就是自由落体运动
B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C．做自由落体运动的物体，速度变化会越来越快
D．在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同
2．模型火箭沿竖直方向发射，取竖直向上为正方向，一段时间内火箭速度随时间的关系图像如图所
示，则火箭到达最大高度的时刻是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．云南宣威尼珠河大峡谷的“青云电梯”为谷底孩子们上学提供了交通便利。若电梯由静止开始上升
，用时
，则此过程电梯的平均速度大小及电梯向上加速时乘客所处的状态分别为
（ ）
A．
，超重
B．
，超重
C．
，失重
D．
，失重
4．一辆货车和一辆小轿车以相同的速度在同一条平直公路上运动，货车在小轿车前方x0处。货车遇紧急
情况突然刹车，小轿车司机经1.5s 的反应时间开始刹车，两车的v−t 图像如图所示。下列说法正确的是
（ ）
A．若两车未相撞，则从t=0 时刻到停止运动，货车和小轿车的位移大小之比为3∶5
B．货车和小轿车刹车的加速度大小之比为2∶1
C．若两车未相撞，则t=3s 时两车的速度相同
D．若两车刚好不相撞，则x0=10m
5．汽车自动防撞系统，是防止汽车发生碰撞的一种智能装置，计算机对两车间距以及两车的瞬时相对速
度进行处理后，判断两车的安全距离，如果两车间距小于安全距离，系统就会发出指令使汽车开始制动。
在某次测试中设置的两车安全距离x 与两车瞬时相对速度
的关系图像如图所示，甲车在前乙车在后在平
直路面上以
的速度向前行驶，两车间距为
，某时刻甲车以
的加速度开始做匀减速运
动，则乙车自动防撞系统开启时甲车的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．甲、乙两物体0 时刻开始从同一地点沿同一方向做直线运动，其位移x 随时间t 变化的图像如图所示。
在0~t1时间内（ ）
A．甲的速度一直比乙大
B．甲的路程比乙小
C．甲、乙的平均速度相同
D．甲的平均速度比乙大
7．甲、乙两辆汽车在同一直线上运动，从t=0 时刻起同时出发，甲做初速度为0 的匀加速直线运动，x-t
图像如图（a）所示。乙做刹车运动，整个运动过程的x-v2图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（
）
A．甲汽车的加速度大小为3m/s2
B．乙汽车的加速度大小为10m/s2
C．经过
，甲追上乙
D．甲追上乙之前两车相距最远的距离为
二、多选题
8．用遥控器控制玩具汽车使其在平直的轨道上沿同一方向行驶，从
时刻开始计时，位移传感器描绘
了玩具车的位移（
）随时间（）的变化规律，如图所示。图线为抛物线的一部分，其中一点为
，
点的切线过点
。则下列说法正确的是（ ）
A．玩具车做匀加速直线运动
B．玩具车在
时的速度为
C．玩具车的加速度为
D．玩具车在
内的位移为
9．有一汽车在公路上行驶，司机发现前方异常情况后紧急刹车，刹车后的位移满足
，其中x
的单位为m，t 的单位为s，则（ ）
A．汽车刹车的加速度大小为2m/s2
B．刹车后3s 时的速度为8m/s
C．刹车后6s 内的位移是48m
D．刹车后第1s 的位移与最后1s 的位移比为9∶1
10．某无人机运输质量为20kg 的物件时，其水平
轴方向和竖直
轴方向的速度一时间图像分别如图甲、
乙所示，以竖直向上为正方向．重力加速度
．下列说法正确的是（ ）
A．该无人机在空中一直做曲线运动
B．在
时，无人机的速度大小为
，方向与水平面间夹角的正切值为
C．在
时，物件所受合力大小为
，方向竖直向上
D．
内无人机运动的位移大小为
11．
时刻，甲、乙两汽车从相距70km 的两地开始相向行驶，它们的
图像如图所示，忽略汽车掉
头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）
A．在第1 小时末，乙车改变运动方向
B．在第2 小时末，甲、乙两车相距10km
C．整个过程中乙车的加速度大小都相同，且大于甲的加速度
D．甲、乙两车会相遇两次
三、解答题
12．水平面
点左侧光滑，右侧粗糙。质量为
的
圆弧槽末端与
点重合处于静止状态，其圆弧
表面光滑，半径
。质量均为
可视为质点的相同滑块，如图所示，滑块1 从
高处由
静止释放恰好能沿切线方向进入圆弧槽，滑块2、滑块3……滑块n 自距离
点
处从左向右依次排
列，间距均为
。已知滑块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为
，滑块间的碰撞时间极短，且碰后就
粘在一起形成组合体。取
，
，求：
(1)滑块1 离开圆弧槽末端时的速度大小；
(2)滑块1 从离开圆弧槽到撞上滑块2 经历的时间（答案保留两位小数）；
(3)组合体最终包含滑块的个数，及停止位置到O 点的距离。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
C
A
C
D
CD
BD
BD
题号
11
答案
BD
1．D
【详解】A．自由落体运动的条件为物体只受重力且初速度为零，仅受重力的运动还可能是竖直上抛、平
抛等运动，不一定是自由落体运动，故A 错误；
B．加速度等于重力加速度的运动，若初速度不为零，或初速度方向不沿竖直向下方向，就不是自由落体
运动，例如竖直上抛运动加速度也为g，故B 错误；
C．速度变化的快慢由加速度描述，自由落体运动的加速度为恒定的重力加速度
，即
为定值，因
此速度变化快慢不变，故C 错误；
D．重力加速度的大小由地理位置决定，在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，等于当地的重
力加速度，故D 正确。
故选D。
2．C
【详解】0∼t3时间内，速度始终为正，说明火箭一直沿竖直向上运动，高度持续增加；
时刻火箭速度减为
，此时火箭停止上升，达到最大高度；
时间内，速度变为负，火箭开始向下运动，高度降低。
因此火箭到达最大高度的时刻是
。
故选C。
3．A
【详解】平均速度计算：根据平均速度定义式
，代入位移
、时间
，可得
超重失重判断：电梯向上加速时加速度竖直向上，乘客处于超重状态。
故选A。
4．C
【详解】A．图像与横轴围成的面积表示位移，从0 时刻到停止运动，货车和小轿车的位移大小分别为
，
则
，故A 错误；
B．根据图像的斜率表示加速度，可知货车的加速度大小为
小轿车的加速度大小为
则
，故B 错误；
C．若两车未相撞，设经过t 时间两车的速度相同，则有
解得
，
，故C 正确；
D．若两车刚好不相撞，即在3s，两车速度相等时，刚好不相撞，则
，故D 错
误。
故选C。
5．A
【详解】由图可知
又
两车间距
联立得
解得
则此时甲车的速度为
故A 正确。
故选A。
6．C
【详解】A．此图像中图线斜率表示其速度，在0~t1时间内甲的斜率不变，则速度不变，做匀速运动。乙
图线的斜率先小于甲后大于甲，即乙的速度先小于甲后大于甲，乙做加速运动，故A 错误；
B．运动学图像描述的都是直线运动，由题可知甲、乙都做单向运动，通过的路程等于位移的大小，则
甲、乙通过的路程相同，故B 错误；
CD．在0~t1时间内甲、乙的起点和终点都相同，则位移相同，时间相同，根据
可知平均速度相同，
故C 正确，D 错误。
故选C。
7．D
【详解】A．质点甲做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可得
，
联立解得
，
即甲汽车的加速度大小为4m/s2，t=0 时刻甲汽车处于x=-8m 处，故A 错误；
B．乙汽车做匀减速直线运动，由图（b）可知，乙汽车的加速度大小为
，
，乙车的初
始位置处于x=2m 处，故B 错误；
C．乙车停止运动的时间为
此过程中甲车的位移大小为
乙车的位移大小为
由于
说明乙车停止后甲车才追上，设甲追上乙的时间为t，则
解得
，故C 错误；
D．甲追上乙之前，当甲和乙速度相等时，甲乙相距最远，即有
解得
在此时间内甲的位移为
乙的位移为
所以最远距离为
，故D 正确。
故选D。
8．CD
【详解】A．因x-t 图像为抛物线，且图像的斜率等于速度，可知玩具车做匀减速直线运动，A 错误；
BC．根据
因抛物线过点
，可知
t=4s 时的速度
联立解得玩具车在
时的速度为
，
，即玩具车的加速度为
，B 错误，C 正确；
D．玩具车停止的时间
，则在
内的位移等于5s 内的位移，为
，D 正确。
故选CD。
9．BD
【详解】A．根据
结合
可知，汽车刹车的初速度为
加速度为
即汽车刹车的加速度大小为
，故A 错误；
B．刹车后3s 时的速度为
，故B 正确；
C．汽车停止所用时间为
即汽车在刹车后5s 末停止，所以刹车后6s 内的位移是
，故C 错误；
D．刹车后第1s 的位移大小为
最后1s 的位移大小为
则汽车刹车后第1s 的位移与最后1s 的位移比为
，故D 正确。
故选BD。
10．BD
【详解】A．由图可知，在
内无人机的合运动为匀速直线运动，故A 错误；
B．在
时，无人机的速度大小为v =
❑√v x
2+ v y
2 =
❑√10
2+5
2m /s=5 ❑√5 m /s，方向与水平面间夹角的正
切值为
，故B 正确；
C．由图乙可知，此时无人机加速度即为竖直方向的加速度，其大小为a=|
Δv y
Δt )= 10−0
20−15 m /s
2=2m /s
2
，方向竖直向下；
由牛顿第二定律可得此时物件所受合力大小为F =ma= 40 N，方向竖直向下，故C 错误；
D．
内无人机水平方向运动位移大小为
，竖直方向运动位移大小为
y = (10+20)
2
×10 m =150 m，故合位移大小为❑√x
2+ y
2=250 m，故D 正确。
故选BD。
11．BD
【详解】A．由图可知，2 小时内乙车一直做负方向的运动，1 小时末开始减速但方向没有变，故A 错误；
B．图像与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，则可知，2 小时内，甲车正向运动的位移为
而乙车反向运动，其位移大小为
因两车相向运动，且初始时刻相距70km，则2 小时末时，两车还相距
，故
B 正确；
C．图像的斜率表示加速度，由图可知，乙车的图像斜率总是大于甲车的图像的斜率，故乙车的加速度总
比甲车的大，但乙车前1 小时加速度为负，后面加速度为正，方向发生了改变，故C 错误；
D．由B 选项分析可知2 小时末，两车未相遇，4 小时内甲车的总位移为
乙车的总位移为
即乙车的位移为正方向的30km，两车原来相距70km，4 小时末时，甲车离出发点120km，而乙车离甲车的
出发点
可见在2~4h 内甲、乙两车一定相遇1 次，在t=4h 之后若甲、乙两车的加速度不变，则将相遇第2 次，所
以甲、乙两车可能相遇2 次，故D 正确。
故选BD。
12．(1)
(2)
(3)4 个，
【详解】（1）滑块1 和圆弧槽组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒。设滑块1 离开圆弧时速度大小
为
，圆弧槽速度大小为
，初始总动量为0，因此有
由系统机械能守恒
代入
，
，
解得
，
因此滑块1 离开圆弧槽末端时的速度为
（2）水平面
点左侧光滑，滑块 1 在圆弧槽下滑时，水平方向动量守恒，水平方向上位移关系为
且
联立解得圆弧槽向左运动的距离
故滑块 1 滑至圆弧槽末端时，处于
点左侧
处，滑块 1 做匀速运动至
点，匀速运动的时间
之后滑块1 在
点右侧做匀减速运动，由牛顿第二定律可知，滑块1 的加速度大小满足
解得
滑块1 从滑至
点到撞上滑块2 经历的时间满足
代入数据解得
滑块减速到0 的时间是
所以滑块1 从滑至
点到撞上滑块2 的时间小于
，故取
因此滑块1 从离开圆弧槽到撞上滑块2 经历的时间
（3）滑块碰撞过程动量守恒，且任意质量组合体在粗糙面的加速度均满足
设第
个滑块碰后的速度为
，运动距离
后，速度满足
与第
的滑块碰撞后，整体的速度满足
故当
时，与第2 个滑块碰后可得两滑块组成的系统的速度满足
当
时，与第3 个滑块碰后可得三滑块组成的系统的速度满足
当
时，与第4 个滑块碰后可得四滑块组成的系统的速度满足
当
时，与第5 个滑块碰后可得五滑块组成的系统的速度满足
故组合体无法撞上滑块5，组合体最终包含4 个滑块，停止位置到O 点的距离满足
