文档文本内容
第二章 相互作用习题册（提高篇C）
一、单选题
1.轻质弹簧S 的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m 的物体，平衡时弹簧的长度为
，现将一根与S 完全相同的弹簧剪为
和
两部分；将质量分别为
和
的两物体分
别与
和
相连并悬挂在天花板上（
）如图所示。平衡时
和
的长度之和为
，则（ ）
A．
一定等于
B．
一定大于
，且
越小，
就越长
C．
一定小于
，且
越大，
就越短
D．
一定小于
，且
越小，
就越短
2.如图所示， 一根不可伸长的轻绳， 一端固定在天花板上， 另一端与一轻质定滑轮相连。
A 、B 两物体通过另一轻绳绕过定滑轮相连， B 、C 用劲度系数为 k 的轻弹簧连接， A
、B 、C 三个物体的质量分别为 m 、2m、3m。开始时， A、B 两物体在同一水平高度处，
整个装置静止不动。现用竖直向下的力缓慢拉动 A 物体， 在拉动过程中， 不计一切摩
擦， 滑轮大小忽略不计且弹簧、与A 、B 相连的绳子、悬挂定滑轮的轻绳都始终竖直。则
从开始到 C 物体刚好离开地面的过程中， 下列说法正确的是（已知A 与地面、B 与滑轮相
距足够远， 重力加速度为g）（ ）
A．未施加向下的拉力前， C 对地面的压力大小为2mg
B．C 刚要离开地面时， A 物体下降的高度为
C．C 刚要离开地面时， 悬挂定滑轮的轻绳受到的拉力为5mg
D．C 刚要离开地面时， A 、B 两物体高度差为
3.如图所示，A、B 是粗糙水平面上的两点，O、P、A 三点在同一竖直线上，且OP=L，在
P 点处固定一垂直于纸面方向的光滑的小立柱，一小物块通过原长为L0的弹性轻绳与悬点
O 连接。当小物块静止于A 点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力。将小物块移至B
点（弹性轻绳处于弹性限度内），由静止释放后，小物块沿地面运动通过A 点，若L0>L，
则在小物块从B 运动到A 的过程中（ ）
A．小物块受到的滑动摩擦力保持不变
B．小物块受到的滑动摩擦力逐渐减小
C．小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大
D．小物块受到的滑动摩擦力先减小后增大
4.一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、
锁舌D（倾角θ＝30°）、锁槽E 以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示。设锁舌D 的侧
面与外壳A 和锁槽E 之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由
（FN为正压
力）求得。有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这
种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P 为锁舌D 与锁槽E 之间
的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x。下面说法正确的是（ ）
A．自锁状态时D 的下表面所受摩擦力的方向向左
B．锁舌D 受到锁槽E 摩擦力的方向沿侧面向上
C．无论μ 多大，暗锁仍然能够保持自锁状态
D．无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，μ 存在其最小值。
5．在生活中人们为了更方便地向高处运送货物，经常使用如图所示的方法提升重物。图中
甲、乙两名工人分别位于两栋楼的三楼和二楼窗口，两人各用一根轻绳与质量为m 的重物
相连。初始时重物在甲的正下方地面上，此时工人甲的绳长为L、甲、乙两人间的距离也
为L、楼间距为d，现甲拉住绳端不动的同时乙缓慢收短手中的轻绳，最终将重物拉至乙处。
重力加速度取g，则在将重物由地面拉至乙的过程中下列说法正确的是 （ ）
A．甲绳的拉力先增大后减小
B．乙绳的拉力先增大后减小
C．当重物接近乙处时甲绳的拉力接近
D．当重物接近乙处时乙绳的拉力接近
6.如图所示，一顶角不可调节且两梯架质量分布均匀的梯子静置于光滑圆弧槽面上，左右
两根等长梯架AB、AC 与竖直方向的夹角分别为
和
，
点位于圆心位置，圆弧槽面
对两梯架的支持力分别为
和
，则（ ）
A．
小于
B．
大于
，
小于
C．左梯架AB 质量更大
D．将梯子逆时针缓慢转至
位置，梯子依旧可以保持平衡
7．如图所示，两挂钩可沿固定水平横梁滑动到任意位置后锁定。一挎包质量为m，其轻质
包带长度约为4d，a、b 为包与包带的连接点，相距为d。将挎包悬挂在两挂钩上，两挂钩
相距为x 时，锁定挂钩。挎包静止时，a、b 在同一水平直线上，包带的张力大小为FT，重
力加速度为g，不计包带与挂钩之间的摩擦及两挂钩尺寸。能正确反映
随x 变化的图像
是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
8．土砻是古代劳动人民的谷物脱壳工具，如图甲所示，其简化示意图如图乙所示。握把
ab 和连杆cd 位于同一水平面内且相互垂直，c 端通过光滑转轴与转盘相连，d 为ab 中点，
c 位于轻绳悬点O 的正下方。
，
为等边三角形，握把ab 重力为G 且质量分
布均匀，连杆cd 质量忽略不计。人不施加作用力时，ab 处于静止状态，则轻绳Oa 上的作
用力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．2G
9.如图，放置于粗糙水平面上的半球体P 与竖直墙壁之间夹着一个质量为m 的刚性球体
Q，通过绕过固定于圆心O 正上方A 点的光滑定滑轮的轻绳对Q 施加一拉力F，初始时轻
绳与P、Q 球心的连线垂直。F 从0 开始增大，直到Q 沿半球面向上运动，再调整F 的大
小使Q 开始沿半球面缓慢上升到半球面的顶点，忽略除地面以外的接触面之间的摩擦力。
关于整个过程，下列说法正确的是（ ）
A．P 对Q 的支持力先减小后不变
B．竖直墙壁对Q 的弹力先增大后减小为0
C．F 先增大后不变
D．地面对P 的摩擦力先不变再减小
二、多选题
10.儿童玩具弹射装置模型如图所示。可伸缩轻质弹簧和轻质杆的一端分别用铰链连接在固
定竖直板的P、Q 处，另一端连接在质量为m 的小球上，初始时刻在竖直向上力F 的作用
下杆处于水平位置，弹簧的原长和杆的长度均为
间距为
。现保持力F 的方向不变缓
慢提升小球，直到弹簧呈水平状态。在这个过程中（弹簧在弹性限度内）（ ）
A．F 先变大后一直变小
B．小球可能受三个力作用
C．弹簧在末态时的弹力比初态时的大
D．轻质杆所受的弹力先变小后变大
11．张家口怀来大桥作为交通大动脉，与京张高铁跨官厅湖大桥交相辉映（如图甲）。其
简化模型如下：吊桥由六对钢杆悬吊，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆
上，如图乙所示为其一侧面图。已知图中相邻两钢杆间距离为8m，靠桥面中心的钢杆长度
为2m（即
），
，
，又已知两端钢缆
、
与水平
方向夹角均为37°，若钢杆、钢缆自重不计，每根钢杆承受拉力相同，桥面总质量为
，
则下列说法正确的是（ ）
A．每根钢杆的拉力大小为
B．钢缆
中的拉力大小为
C．
，
D．
，
12.如图所示，有一倾角
的斜面B，质量为M。质量为m 的物体A 静止在B 上。现用
水平力F 推物体A，在F 由零逐渐增加至
再逐渐减为零的过程中，A 和B 始终保持
静止。重力加速度为
，对此过程下列说法正确的是（ ）
A．地面对B 的支持力等于
B．A 对B 压力的最小值为
，最大值为
C．A 所受摩擦力的最小值为0，最大值为
D．A 所受摩擦力的最小值为
，最大值为
13.如图所示，球心为
、半径为
的半球体固定于水平地面，质量为
的杂技演员依靠双
手支撑竖直倒立在球面上。双手对球面压力的作用点的连线是与地面平行、圆心为
的小
圆的直径，压力大小均为
且不超过
（
为重力加速度大小）。手与球面间动摩擦因
数为
，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。设
长为
、则（ ）
A．
时，演员保持平衡状态，
大小可能为
B．
时，演员可以通过增大
往上移动
C．
时，演员不可能保持平衡状态
D．演员要保持平衡状态，
的最小值为
三、解答题
14.倾角
、长
的固定斜面上放置一质量
的物块，物块与斜面间的
动摩擦因数
。用一方向、大小可调的力
作用于物块上。已知重力加速度
，
。
(1)若
，求物块运动的加速度大小；
(2)若
方向水平向右，则
取多少的时候，物块由静止开始从斜面顶端沿斜面到达底端时
的速度最大，并求出最大速度
；
(3)若物块沿斜面向上做匀速运动，求所需施加力的最小值
以及与斜面夹角的正弦值。
15．如图所示，固定的倾斜木板上，有物块A、B（均可视为质点）通过不可伸长的轻绳跨
过定滑轮连接，A、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。物块A、B 质量分别为3m 和m，A
与B 间、B 与木板间的动摩擦因数相等，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。木板与水平面
的夹角为
，重力加速度为g。
(1)求倾斜木板对物块B 的支持力大小；
(2)若物块A 恰好不沿斜面向下滑动，求物块A 与B 间的动摩擦因数；
(3)对物块A 施加平行轻绳的力F，要使物块A、B 都静止，当接触面间动摩擦因数
，
求F 的最大值
。
16．半径为R 的光滑球固定在水平桌面上，有一质量为M 的圆环状均匀弹性绳圈，原长为
，且弹性绳圈的劲度系数为k，将弹性绳圈从球的正上方轻放到球上，使弹性绳圈水平
停留在平衡位置上，如图所示，若平衡时弹性绳圈长为
，求弹性绳圈的劲度系数k。
17．如图甲所示，为一货车运输货物。由同种材料制成的半圆柱体A、B 并排放在车厢，相
互靠近并恰被牢牢固定，光滑圆柱体C 静置其上，
、
为切点，
、
、
为圆心。已
知A、B、C 密度相同且等长，半径之比
。重力加速度为
，最大静摩擦
力等于滑动摩擦力，
，
。
(1)当货车向左加速运动时，为使C 不脱离A，求货车的加速度应满足的条件；
(2)将货物卸下来放在粗糙水平面上，如图乙所示，AB 并排放置（相互之间无挤压力），为
使系统保持静止，求半圆柱体材料A、B 与地面间动摩擦因数应满足的条件。（结果可用分
数表示）
