文档文本内容
第18 讲 电场能的性质
题型一 静电力做功与电势能的关系
1．（2026•潍坊模拟）如图所示的电场中，电子从M 点运动到N 点，电子只受电场力的作用，在M 点和
N 点的电势能分别为EpM、EpN，加速度分别为aM、aN。则（ ）
A．EpM＜EpN，aM＜aN
B．EpM＜EpN，aM＞aN
C．EpM＞EpN，aM＞aN
D．EpM＞EpN，aM＜aN
2．（2026•天河区校级模拟）复印机的核心部件如图，电晕丝与感光鼓间的强电场的电场线分布如图所
示，感光鼓置于水平面上并接地，一带负电墨粉颗粒沿直线从a 点运动到感光鼓，以a 为原点竖直向
下为正方向建立x 轴，设颗粒在感光鼓所在平面重力势能为零，设电势为φ，重力势能为Ep1、机械能
为E、电势能为Ep，则下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2026•枣庄模拟）如图所示，正三角形的中心在O 点，边长为L，A、B、C 分别是三条边的中点，
各顶点分别固定一个正点电荷，电荷量均为Q。已知元电荷为e，若取无限远处的电势为零，则与点电
荷Q 距离为r 的某点的电势φ＝kQ
r
，k 为静电力常量。下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C 三点的电场强度相同
B．A 点的电场强度大小为2❑√3kQ
3 L
C．B 点的电势为(12+2❑√3)kQ
3 L
D．电子在O 点的电势能为3 ❑√3kQe
L
（多选）4．（2026•河南模拟）太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，
O 为大圆的圆心，O1为上侧阳半圆的圆心，O2为下侧阴半圆的圆心，O、O1、O2在同一直线上，AB
为大圆的直径且与O1O2连线垂直，C、D 为关于O 点对称的两点，在O1，O2两点分别固定电荷量大小
相等的异种点电荷，整个空间只有O1，O2处点电荷产生的电场。下列说法正确的是（ ）
A．C、D 两点电势相等
B．把电子由A 沿直线移到B 的过程中，电子的电势能保持不变
C．把质子由A 沿直线移到B 的过程中，质子所受电场力先增加后减小
D．将一电子（不计重力）从A 点由静止释放，电子可以沿直线在AB 间做往返运动
题型二 电势高低的判断
1．（2026•四川模拟）在真空中，一点电荷在M、N 两点产生的电场的电场强度方向如图所示，已知在
两点的连线上电场强度的最大值为100N/C，取sin53°＝0.8，下列说法正确的是（ ）
A．该点电荷为负电荷
B．N 点的电势等于M 点的电势
C．N 点的电场强度大小E＝36N/C
D．N 点的电场强度与M 点的电场强度大小之比为16：9
2．（2026•苏州三模）如图所示，两个相同的圆环A、B 平行正对放置，圆环上各有一个小缺口，两环
带有等量的正电荷且电荷分布均匀。现让B 环绕通过两环圆心的轴线缓慢转动，在两环缺口由相距最
近转到最远的过程中，两环圆心连线的中点O 处（ ）
A．场强逐渐减小
B．场强逐渐增大
C．电势逐渐降低
D．电势逐渐升高
3．（2026•张掖模拟）反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这
些器官能在鱼周围产生类似于等量异种点电荷形成的电场，其电场线分布如图所示，P、Q 为电场中的
两个点，下列说法正确的是（ ）
A．反天刀鱼的头部带负电荷
B．P 点的电场强度小于Q 点的电场强度
C．带电粒子只在电场力作用下有可能沿电场线从P 点运动到Q 点
D．若将一负试探电荷从P 点移动到Q 点，该负电荷电势能增加
（多选）4．（2026•枣强县校级模拟）如图，真空中存在一对等量同种点电荷，电荷量大小均为+Q，O
为两电荷连线的中点，a、b、c、d 为电场中的四个点，其中a、b 位于两电荷连线上，b 点比a 点更靠
近O 点。c、d 位于两电荷连线的中垂线上，c 点比d 点更靠近O 点。下列说法正确的是（ ）
A．a 点的电势低于b 点的电势
B．c 点的电场强度一定大于d 点的电场强度
C．将正试探电荷从O 点沿两电荷连线移至a 点，电场力做负功
D．负试探电荷在c 点的电势能小于在d 点的电势能
题型三 等势面的理解及应用
1．（2026•金水区校级模拟）由太阳能板阵列产生的人工可控匀强电场，主要用于偏转太空尘埃和微小
碎片。为了测试电场对带电微粒的偏转效果，工程师将一个足够长、倾角为30°的固定斜面置于电场强
度大小E =
❑√3mg
6q
、方向水平向右的匀强电场中，并向该区域发射了一质量为m、电荷量为+q 的小
球，小球以初速度v0从斜面底端斜向上抛出，初速度方向与水平方向间的夹角为60°，如图所示。重
力加速度为g，不计空气阻力。从抛出到落回斜面的过程中，小球机械能的增加量为（ ）
A．6mv0
2
49
B．9 ❑√3mv0
2
49
C．6 ❑√3m v0
2
49
D．9m v0
2
49
2．（2026•诸暨市二模）如图所示为一个带正电荷的小球与一块大金属板之间形成的电场线和等势
面，a、b、c、d、e、f 为其中六个点，下列说法正确的是（ ）
A．a、b 两点的电场强度相同
B．金属板表面e、f 两点的电势相等
C．将一电子从c 点移到d 点，电子的电势能减小
D．若电子在e 点静止释放，仅受静电力作用可沿电场线ae 运动
3．（2026•广元模拟）“场离子显微镜”的金属钨针的针尖O 和导电膜间的电场线分布如图所示，该电
场可视为位于O 点处点电荷形成的电场。a、b、c、d 四点位于同一平面内，abc 是一段以O 为圆心的
圆弧，d 为Ob 的中点，下列说法正确的是（ ）
A．O、d 两点间的电势差的2 倍大于O、a 两点间的电势差
B．d 点的电势小于b 点的电势
C．负试探电荷在a 点的电势能小于在c 点的电势能
D．a 点的电场强度与b 点的电场强度相同
（多选）4．（2026•海南四模）某电子显微镜使用非匀强电场聚集电子束。该电场的等势面分布如图中
虚线所示，相邻两等势面间的电势差均为1V。实线是一电子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b 是轨
迹上位于不同等势面上的两点。取等势面MN 为零势面，则（ ）
A．电子在a 点的加速度比在b 点小
B．a、b 两点的电势关系为φa＞φb
C．从a 到b，电子的电势能增加了2eV
D．从a 到b，电子的动能增加了2eV
题型四 匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．（2026•随州三模）如图所示，xOy 平面内存在一匀强电场，点A（0，3m）、B（4m，6m）、C
（4m，0）位于匀强电场内，三点的电势分别为φA＝26V、φB＝1V、φC＝19V，关于该匀强电场的电
场强度大小和方向，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度大小为5V/m，与x 轴正方向的夹角θ 满足sinθ＝0.5
B．电场强度大小为3V/m，与x 轴正方向的夹角θ 满足sinθ＝0.5
C．电场强度大小为5V/m，与x 轴正方向的夹角θ 满足sinθ＝0.6
D．电场强度大小为3V/m，与x 轴正方向的夹角θ 满足sinθ＝0.6
2．（2026•诸暨市二模）在通常条件（温度为20℃，1 个大气压，干燥空气）下，空气的击穿阈值约为
3×106V/m，其中单位“V/m”对应的物理量是（ ）
A．电场强度
B．电压
C．电容
D．电感
3．（2026•张家口二模）空间存在一匀强电场，电场强度方向（未画出）与O、A、B 三点所在平面平
行，∠AOB＝30°，OB＝OA＝d，如图所示。将大量电荷量为q 的带正电粒子，以相同的初动能自O
点沿不同方向射出，通过A 点的粒子与通过B 点的粒子动能增加量分别为ΔEk与❑√3 Δ Ek
，忽略粒子
重力及粒子间相互作用力的影响，则该电场的电场强度大小为（ ）
A．Δ Ek
qd
B．❑√3 Δ Ek
qd
C．2❑√3 Δ Ek
3qd
D．2 Δ Ek
qd
（多选）4．（2026•海口模拟）如图所示，一匀强电场平行于矩形ABCD，其中AD＝20❑√3cm，AB＝
30cm。一电子从A 点运动到B 点，静电力做功﹣3eV；再从B 点运动到C 点，静电力做功6eV。已知
C 点的电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．D 点的电势为﹣3V
B．电子在A 点时电势能为3eV
C．电场强度的大小为20V/m
D．电场强度的方向从D 点指向B 点
题型五 等分法确定电场线与电势高低
1．（2026•大足区校级模拟）如图所示，M、N、P、Q 为椭圆上的4 个顶点，O 为中心；半短轴长OM
= ❑√3m，半长轴ON＝2m；空间有一方向与椭圆所在平面平行的范围足够大的匀强电场（图中未画
出）。已知M、N、P 三点的电势分别为φM＝1V、φN＝2.5V、φP＝4V。下列判断正确的是（ ）
A．椭圆中心O 点的电势为2V
B．电场强度的大小为
❑√3
2
V/m
C．一电子沿长轴NOQ 运动，电场力先做负功后做正功
D．一电子在Q 点的电势能为2.5eV
2．（2026•银川模拟）在研制新型芯片材料的过程中，科研人员需要精确测量材料内部微小区域的电场
强度。如图所示，在一块待测样品表面，有一个以O 为圆心、半径为R 的圆形探测区域，该区域存在
与圆所在平面平行的匀强电场。科研人员在圆上选取A、B、C 三个探测点，其中A 与C 的连线为直
径，在△ABC 中，∠A＝30°。科研人员从A 点以相同的初动能Ek，沿不同方向先后发射两个完全相
同的、带电荷量均为q（q＞0）的探测粒子（仅受电场力，其他影响不计），它们分别经过了B 点和
C 点。探测器测得：经过B 点时粒子的动能为EkB＝2Ek；经过C 点时粒子的动能为EkC＝3Ek。根据以
上探测数据，该区域电场强度的大小为（ ）
A．Ek
qR
B．2 Ek
qR
C．❑√3 Ek
3qR
D．2❑√3 Ek
3qR
3．（2026•铜陵模拟）如图，匀强电场中有一假想长方体ABCD﹣A1B1C1D1；AB，BC，CC1长度分别
为2m，1m，1m；A，B，C 及C1四点的电势分别为8V，6V，2V，﹣6V，则该匀强电场的电场强度
大小为（ ）
A．4V/m
B．6V/m
C．8V/m
D．9V/m
（多选）4．（2026•枣庄模拟）一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a、b、c 三点位置如图所
示，三点的电势分别为4.6V、11V、7.4V，下列说法正确的是（ ）
A．坐标原点O 处的电势为1V
B．电场强度的大小为250V/m
C．电子在a 点的电势能比在b 点大6.4eV
D．电子从b 点运动到c 点，电场力做功3.6eV
题型六 非匀强电场中电势差与电场强度分析
1．（2026•南京模拟）如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球a 和b，a 和b 均可视为点电荷，一个点电
荷放在轻杆的左侧。现将轻杆绕中点转动，在位置MN 和位置EF 时系统总电势能刚好相等。则
（ ）
A．a、b 两球带异种电荷
B．a、b 两球带电量相等
C．a 球由E 转动到M 过程中，O 点电场强度可能变小
D．b 球在N 点的电势能一定小于F 点的电势能
2．（2026•渝北区校级模拟）地球表面与大气电离层都是良导体，两者与其间的空气介质可视为一个大
电容器，其间的电场，称为大气电场。设大地电势为零，晴天的大气电场中，不同高度h 处的电势φ
的变化规律如图所示，其中①线为曲线的切线，不考虑水平方向的电场。则高度h＝5km 处的电场（
）
A．电场强度比h＝0 处大
B．电场强度方向向上
C．电场强度约为40V/m
D．电场强度约为20V/m
3．（2026•西城区一模）多个点电荷产生的电场中，某点的电势等于各个点电荷单独在该点产生的电势
的代数和。已知，在电荷量为Q 的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电
荷r 处的电势φ =k Q
r
，其中k 为静电力常量。若真空中有两个点电荷Q1和Q2，分别固定在x 轴的坐标
为﹣4cm 和1cm 的位置上。两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示。下列说法正确的是（
）
A．Q1为正电荷，Q2为负电荷，且Q2＝﹣4Q1
B．x 轴上x＝6cm 处的电场强度为0
C．若仅将Q2的电荷量变为原来的2 倍，x 轴上x＝﹣1.5cm 处的电势将变为0
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，M、N 两点间的电势差仍为0.4V
（多选）4．（2026•沧州模拟）复印机的核心原理是静电吸附，电晕丝与感光鼓间的强电场的电场线分
布如图所示。一带负电墨粉颗粒（忽略重力）沿直线从a 点运动到b 点，以a 为原点、ab 连线向下为
正方向建立x 轴。设电场强度大小为E、颗粒加速度大小为a、速度大小为v、电势能为Ep，则下列图
像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
题型七 电场线与运动轨迹的综合问题
1．（2026•新乡模拟）如图甲所示，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，猎取食
物。该电鳗头部附近的电场线分布情况如图乙中实线所示，虚线为某一带电粒子的运动轨迹，只考虑
电场力的作用，下列说法正确的是（ ）
A．该带电粒子带正电
B．该带电粒子在A 点的速度小于在B 点的速度
C．该带电粒子在A 点的加速度大于在B 点的加速度
D．该带电粒子在A 点的电势能大于在B 点的电势能
2．（2026•广西模拟）如图所示，一带电粒子q 以一定的初速度进入某点电荷Q 产生的电场中，粒子只
受静电力，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b 两点，其中a 点的场强大小为Ea，方向与ab
连线成30°角；b 点的场强大小为Eb，方向与ab 连线成60°角。下列说法中正确的是（ ）
A．点电荷Q 带正电
B．粒子q 在a 点的静电力大于在b 点的静电力
C．粒子q 在a 点的电势能大于在b 点的电势能
D．a 点的电势低于b 点电势
3．（2026 春•浙江期中）如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c 三条虚线为三个带电粒
子以相同的速度从O 点垂直射入电场的运动轨迹，其中b 虚线为一圆弧，且三个粒子的电荷量大小相
等。不计粒子的重力，则以下说法正确的是（ ）
A．a 一定是正粒子的运动轨迹，b 和c 一定是负粒子的运动轨迹
B．a、b、c 三个电荷在O 点的加速度相同
C．a 虚线对应的粒子的加速度越来越小，c 虚线对应的粒子的加速度越来越大，b 虚线对应的粒子的
加速度不变
D．b 虚线对应的粒子的质量大于c 虚线对应的粒子的质量
（多选）4．（2026•锦州模拟）为避免雷击，高大的建筑物顶端均需安装避雷针。如图是某避雷针放电
时空间电场线的分布图，电场线指向避雷针尖端。M、N、P 三点位于同一条电场线上，空间电场分布
关于直线MP 对称。一带电探测粒子仅在电场力作用下运动，其部分轨迹如图所示。下列说法正确的
是（ ）
A．粒子在轨迹上某点的加速度方向与电场线切线方向相反
B．粒子从A 点运动到B 点的过程中，电场力一定做负功
C．M、N、P 三点满足电势关系φM＞φN＞φP
D．粒子在图中A 点的电势能一定大于在B 点的电势能
题型八 等势面与运动轨迹的综合问题
1．（2026•全国模拟）某电场的等差等势线分布如图中的实线所示。一带正电的试探电荷射入电场中，
虚线为其运动轨迹，a、b、c 为运动轨迹与等势线的交点。已知试探电荷仅受静电力作用，下列说法正
确的是（ ）
A．b 点的电势低于c 点的电势
B．若试探电荷从a 点运动到c 点，电势能先增大后减小
C．试探电荷在a 点时的加速度小于在c 点时的加速度
D．试探电荷在a 点时的速度小于在c 点时的速度
2．（2026•昭通模拟）如图为一带电粒子在稳定的电场中运动的示意图，虚线为该粒子的运动轨迹，实
线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ分别为0V、10V、20V 和30V 的等势线，其中M、N 为该粒子的运动轨迹与Ⅳ等势
线和Ⅱ等势线的交点，不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．该粒子带正电
B．该粒子在M 点的速度大小大于在N 点的速度大小
C．该粒子在M 点所受的电场力大小小于在N 点所受的电场力大小
D．该粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能
3．（2026 春•包河区校级月考）如图所示为某静电纺纱工艺中的电场分布示意图，虚线是电场线，实线
是某检验电荷只在电场力作用下的运动轨迹，A、B 为运动轨迹上的两点，则下列判断正确的是
（ ）
A．该检验电荷带正电
B．A 点的电势高于B 点的电势
C．检验电荷在A 点的动能小于在B 点的动能
D．检验电荷在A 点的加速度小于在B 点的加速度
（多选）4．（2026•天津模拟）如图所示，两段半径均为R 的1
4
圆形玻璃管道AO、OB 拼接在一起并固
定于竖直面内，管道内壁光滑，M、N 为两段管道的中点，两管道在O 点相切，以O 为原点沿水平方
向建立x 轴，x 轴与AOB 连线相垂直，等量正、负点电荷分别固定在x 轴上x =−❑√2 R，x = ❑√2 R处。
一带正电小球从A 点沿管道自由下落，运动到B 点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．UAM＝UBN
B．M、N 两点电场强度大小相等，方向相反
C．AOB 连线上O 点的电场强度最大
D．小球在O 点、B 点速度之比为1：❑√2
题型九 图像在电场中的应用
1．（2026•秦皇岛模拟）某静电场的电场强度E 随x 变化关系如图所示，规定沿x 轴正方向为正，若O
点的电势为0，则x2处的电势为（ ）
A．E0( x1+ x2)
2
B．E0(2 x2−x1)
2
C．−E0( x1+ x2)
2
D．−E0(2 x2−x1)
2
2．（2026•江西模拟）真空中有电荷量为﹣4q 和+q 的两个点电荷，分别固定在x 轴上﹣1m 和0m 处。x
正半轴上各点电势φ 随x 变化情况如图所示，x1= 1
3 m处，φ＝0；x2＝1m 处，φ 最低。则下列关于电
场强度E 说法正确的是（ ）
A．x1= 1
3 m处，E 方向沿﹣x 轴方向
B．x1= 1
3 m处，E＝0
C．x2＝1m 处，E 方向沿+x 轴方向
D．x2＝1m 处，E＝0
3．（2026•南充模拟）光滑绝缘水平面上有关于O 点对称的A、B 两点，以O 点为坐标原点、沿AB 建
立x 轴，A、B 两点间沿x 轴的电势变化如图，左侧图像为曲线，右侧图像为倾斜线段，现将一质量为
m 的带电小球从A 点由静止释放后沿x 轴运动，忽略带电小球的电场，已知小球达O 点时速度为v。
下列说法正确的是（ ）
A．小球带正电
B．小球所带电荷量的绝对值为mv
2
φ0
C．小球在OB 段运动的加速度逐渐变小
D．小球在AO 段的运动时间小于在OB 段的运动时间
（多选）4．（2026•深圳校级模拟）复印机的核心原理是静电吸附，电晕丝与感光鼓间的强电场的电场
线分布如图所示，越靠近感光鼓越趋近于匀强电场。一带负电墨粉颗粒（忽略重力）沿直线从a 点运
动到b 点，以a 为原点、ab 连线向下为正方向建立x 轴。设电场强度大小为E、颗粒加速度大小为a、
电势能为Ep、动能为Ek，则下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
综合提升
一．选择题
1．（2026•呼和浩特二模）如图甲，电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压。如图乙，若将电鲶放电时
形成的电场等效为等量异种点电荷的电场，其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部，O 为电鲶身
体的中点，AO＝BO，下列说法正确的是（ ）
A．A 点电势高于B 点电势
B．A 点场强和B 点场强大小相等、方向相反
C．将电子由B 点移动到O 点，电势能增大
D．将电子由A 点移动到O 点，电场力做负功
2．（2026•信宜市校级模拟）图甲是某实验小组制作的简易除尘瓶。绕在玻璃瓶上的螺旋铜丝、插在玻
璃瓶中央的直铜丝分别接直流电源的正、负极，瓶内某一横截面上的电场分布如图乙所示，a、b 在同
一条直线上，b、c 在同一个圆上。现将玻璃瓶充满带负电的烟尘颗粒（不计重力），下列说法正确的
是（ ）
A．a 点处的电场强度大小大于b 点处的电场强度大小
B．b 点处的电势高于c 点处的电势
C．烟尘颗粒将被吸附在玻璃瓶的内表面
D．由静止出发的烟尘颗粒，被吸附的过程中，电势能增加
3．（2026•浙江二模）如图为孤立点电荷和金属板间的电场线分布。下列说法正确的是（ ）
A．C 点场强比D 点大
B．金属板上表面的A 点电势比B 点低
C．外力作用下，电子从C 点移到D 点电势能一定减小
D．电子从F 点释放，仅受电场力作用将沿电场线运动到E 点
4．（2026•渝中区校级模拟）飞机在飞行中因摩擦积累的大量静电会干扰飞机通讯系统，引发安全事
故。设计者在机翼上安装了许多尖刺（如图甲所示），这些尖刺称为放电刷，它利用尖端放电的原
理，将飞机在飞行中因摩擦积累的电荷及时释放到大气中。科学家们常用如图乙所示的针一板模型进
行放电刷的模拟实验，已知图乙电场中AB＝BC，下列关于飞机放电刷的工作原理及相关物理知识的
说法，正确的是（ ）
A．UAB＝UBC
B．A、B、C 三点中，A 点的电场强度最小
C．飞机飞行时与空气摩擦产生的静电，本质是创造了电荷
D．空气电离后，负离子向针状电极运动，电场力对负离子做正功
5．（2026•昭阳区模拟）如图所示，在与纸面平行的匀强电场（图中未画出）中，一质子（带电量为
e）在外力作用下沿圆形轨迹运动，轨迹圆心为O，半径R＝0.1m，BC 为其中的一条直径，A 为轨迹
上的一点，∠AOB＝120°。质子从A 点运动到B 点和从A 点运动到C 点的过程中，电场力对其做功均
为3eV。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的方向由A 指向O
B．电场强度的大小为20 ❑√3V /m
C．质子从A 点运动到B 点过程中，电场力一直做正功
D．质子从A 点运动到C 点过程中，电势能一直增大
6．（2025 秋•延庆区期末）在如图所示的电场中，一个试探电荷从A 点由静止释放，仅在静电力的作用
下从A 点运动到B 点。已知AB 间电势差为U，AB 间距离为d。下列说法正确的是（ ）
A．该试探电荷带负电
B．A 点电场强度大小为U
d
C．运动过程中，该试探电荷的动能增加
D．该试探电荷在运动过程中做匀加速直线运动
7．（2026•琼海校级二模）如图所示，实线为电场线，带电粒子仅在静电力的作用下沿虚线MN 运动。
下列说法正确的是（ ）
A．粒子可能带负电
B．粒子在N 点的电势能大于在M 点的电势能
C．粒子的动能先减小后增大
D．粒子在N 点的加速度小于在M 点的加速度
8．（2026•宁河区校级模拟）如图所示，实线为两个点电荷Q1和Q2产生的电场中的电场线（方向未标
出），c、d 是关于两个点电荷连线对称的两点，一个电子沿虚线aob 从a 点运动到b 点，下列说法正
确的是（ ）
A．电子的加速度先减小后增大
B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量
C．c、d 两点在同一等势面上，两点场强相同
D．电子在a 点的电势能小于在O 点的电势能
9．（2026•枣强县校级模拟）在某电场中建立x 坐标轴，一个电子从坐标原点O 仅在电场力作用下由静
止开始沿x 轴正方向运动，该电子的电势能EP随坐标x 变化的关系如图所示（其中x＝3x0处对应曲线
最低点）。下列说法中正确的是（ ）
A．3x0处的电势低于7x0处的电势
B．电子在3x0处的加速度大于7x0处的加速度
C．电子从x0处到7x0处电场力先做正功后做负功
D．若具有一定初速度的质子仅在电场力作用下从O 点沿x 轴运动到3x0，则质子的动能一直在增加
二．多选题
（多选）10．（2026•唐县校级三模）在棱长为l 的立方体的顶点处按图示放置带电荷量的值均为q 的点
电荷，O 为立方体中心。已知静电力常量为k，取无穷远处电势为零时，带电荷量为Q 的点电荷在距
其r 处产生的电势φ=k Q
r
，则（ ）
A．O 点的电势、电场强度均为零
B．O 点的电势为零、电场强度大小为32❑√3k q
9l
2
C．将d2处点电荷移到O 点，其具有的电势能为−
❑√3k q
2
3l
D．将d2处点电荷移到O 点，其具有的电势能为−2❑√3k q
2
3l
（多选）11．（2026•九龙坡区校级模拟）如图所示，a、b、c、d 是正方形的四个顶点，O 是正方形的
中心，e、f 分别是Od、Oc 的中点。在a、c 两点分别固定有一个电荷量为Q 的正点电荷，则下列说法
正确的是（ ）
A．场强大小EO＞Ee
B．场强大小EO＜Ee
C．电势φO＞φf
D．电势φO＜φf
（多选）12．（2026 春•海淀区校级期中）某小山坡的等高线如图所示，M 表示山顶，A、B 是同一等高
线上两点，MA、MB 分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则
（ ）
A．同一小球在A 点的加速度比B 点的大
B．同一小球在A 点的重力势能比在B 点的小
C．若把等高线看成某静电场的等势面，则A 点电场强度比B 点小
D．若把等高线看成某静电场的等势面，则右侧电势比左侧降落得快
（多选）13．（2026•枣庄模拟）如图所示，直线上A、B 处分别固定电荷量均为Q 的正点电荷，AB 的
中点O 处固定电荷量为Q 的负点电荷。在AB 连线的中垂面内，一质量为m、电荷量为q 的正电粒子
做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R，OA =OB = ❑√3 R。已知点电荷q′形成的电场中，与之相距r
处的电势φ=k q′
r (k 为静电力常量），下列说法正确的是（ ）
A．粒子的线速度大小为❑√
5kQq
4 mR
B．粒子的线速度大小为❑√
3kQq
4 mR
C．圆轨道处的电势为0
D．圆轨道处的电势为kQ
2 R
（多选）14．（2026•天津模拟）离子导入疗法是一种无创给药技术。如图，将含有待导入药物的电极
A 贴在皮肤上，电极B 不含药物，置于身体的另一部位。A、B 电极分别接直流电源两端，带正电的药
物离子会穿过皮肤，实现精准给药。下列说法正确的是（ ）
A．电极A 的电势高于电极B
B．在皮肤下形成的是匀强电场
C．离子穿过皮肤过程中电势能增大
D．调大两极间电势差，可以加快给药进程
（多选）15．（2026•丹东一模）静电透镜是电子显微镜中的核心部件，利用非均匀电场聚焦电子束。
一种电子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为等差等势面，电子枪发射的电子仅在
电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b、c 是轨迹上的三点，若c 点电势为5V，a 点电势为
11V，到达b 点的动能为2eV。则下列说法中正确的是（ ）
A．电子在b 点的动能为7eV
B．电子在b 点的加速度比在c 点的加速度小
C．电子从a 点运动到b 点的过程中，电场力做功为4eV
D．电子从a 点运动到b 点的过程中，动能一直减小
（多选）16．（2025 秋•荔湾区校级期末）一无限大上表面光滑不带电薄金属板固定于绝缘的水平面上，
金属板接地。现于金属板上O 点正上方某位置固定一正点电荷，让一带正电的绝缘小球（可看作点电
荷，其运动过程中带电量不变）沿金属板上表面以水平初速度从A 处运动至B 处，其中AO＜OB。带
电小球在AB 两处时的速度大小分别为vA、vB，电势能分别为EpA、EpB，电势分别为φA、φB，则下列
结论正确的是（ ）
A．vA＜vB
B．vA＝vB
C．EpA＝EpB
D．φA＞φB
（多选）17．（2026•榆林三模）某静电场的电场线与x 轴重合，电势φ 在x 轴上分布如图所示，图线
关于φ 轴对称，M、P、N 是x 轴上的三点，OM＝ON；有一正电荷从M 点静止释放，仅受电场力的
作用，则下列说法正确的是（ ）
A．P 点电场强度方向沿x 轴正方向
B．M 点的电场强度与N 点的电场强度相同
C．正电荷在MN 之间做往复运动
D．正电荷在M 点的电势能大于在P 点的电势能
三．解答题
18．（2025 秋•锦州期末）如图，在xOy 竖直平面内分布着与水平方向呈45°角斜向右上方的匀强电场，
一质量为m、电荷量为q 的带正电粒子，从O 点由静止开始沿电场线做匀加速直线运动，经过时间t
恰好到达电场线上P（d，d）点，粒子仅受电场力作用，求：
（1）电场强度E 的大小；
（2）粒子从O 点运动到P 点过程中，电场力做的功W；
（3）粒子从O 点运动到P 点过程中，电势能的改变量及机械能的变化量（说明增减）。
19．（2026 春•余姚市校级期中）如图所示，两平行金属板A、B 间有一匀强电场，C、D 为电场中的两
点，且CD＝4cm，其连线的延长线与金属板A 成30°角，已知将电子从C 点移到D 点的过程中电场力
做功为﹣4.8×10﹣17J，电子电荷量为q＝﹣1.6×10﹣19C。求：
（1）C、D 两点间的电势差UCD；
（2）匀强电场的场强大小E；
（3）若选取A 板的电势φA＝0，C 点距A 板1cm，电子在C 点的电势能为多少。
20．（2025 秋•福州期中）如图所示的坐标系中，A 点的坐标为（8，0），B 点的坐标为（8，6），在与
xOy 平面平行的平面内有匀强电场，将带电荷量为q＝1.6×10﹣6C 的负试探电荷从O 点移到B 点，电场
力做功为1.6×10﹣5J，将该试探电荷从A 点移到B 点，克服电场力做功为4.8×10﹣5J，已知O 点的电势
为10V。求：
（1）A 点、B 点的电势；
（2）匀强电场的电场强度。
21．（2026 秋•同步）如图所示，实线为一匀强电场的电场线，虚线为一个点电荷仅受电场力作用时由A
运动到B 的轨迹。请比较点电荷在A 处和B 处的速度大小，简述理由。
22．（2025 秋•安徽期末）如图，在平面直角坐标系xOy 的平面内存在与平面平行的匀强电场，一质量为
m、电量为q 的带正电粒子，从坐标原点O 处沿x 轴正方向以初速度v0射出，仅在电场力作用下的运
动轨迹如图中虚线所示，粒子经过M（l0，l0）点时速度大小为v0，运动到y 轴上的N（0，4l0）点时
速度大小为❑√5v0。求：
（1）O、N 间的电压UON；
（2）电场强度的方向；
（3）电场强度的大小E。
23．（2026•赣州模拟）如图甲所示，足够长的绝缘粗糙水平传送带以足够大的速度逆时针匀速转动，
其左端固定一带正电的绝缘小球A（A 与传送带不接触且不考虑A 与传送带左端的间隙），以小球A
的位置为坐标原点O 沿传送带向右建立x 轴，小球A 产生的电场中，电势φ 随坐标值的倒数1
x
的关系
如图乙所示（图中x0、φ0均已知）。一质量为m、电荷量为+q 的绝缘小物块B 在x＝x0处轻放到传送
带上，且小物块B 开始沿传送带向左运动，已知小物块B 与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度
为g，小球A 与物块B 的大小均可忽略。
（1）求小物块B 向左运动的最大位移的大小Δx；
（2）若小球A 在x 轴上产生的电势为φ=k Q
x
（Q 为A 所带电荷量，k 为静电力常量，且Q 和k 均未
知），求小物块B 运动速度最大时的位置坐标。
