文档文本内容
4.4 简单的三角恒等变换
5 大考点汇总
考点01 给角求值型问题
考点02 给值求值型问题
考点03 给值求角型问题
考点04 辅助角公式与降幂公式
考点05 三角函数式的化简
题型专练
考点01 给角求值型问题
1．
___________．
2．
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．
的值为______．
4．求值：
．
5．（多选）计算下列各式，结果为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．
的值为________.
7．已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知
，则
______．
考点02 给值求值型问题
9．已知
为锐角，
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
或
10．已知
，
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
11．已知
，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13．已知
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
14．已知
，
，
，
．
(1)求
；
(2)求
．
15．已知
，若
，则
（ ）
A．0
B．1
C．
D．-1
16．已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
考点03 给值求角型问题
17．已知锐角
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18．已知
，且
，（提示：
.）求：
(1)
的值；
(2)
的值.
19．已知
，其中
，求：
(1)
；
(2)
20．已知向量
，
，其中
，且
.
(1)求
，
的值；
(2)若
，且
，求角
．
21．已知
为锐角，
．
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值．
22．已知
，
，
，
.
(1)求
；
(2)求
的值.
23．若
，并且
均为锐角，且
，则
________．
24．（1）已知
均为锐角，且
，则
______．
（2）已知
，则
______．
考点04 辅助角公式与降幂公式
25．
（ ）
A．
B．2
C．
D．
26．函数
的值域是______________．
27．设函数
．
(1)求
；
(2)求
的最大值和最小正周期．
28．设函数
．
(1)求
的值；
(2)求方程
的最小的9 个正实数解之和；
(3)已知a，b 均为正实数，若对
都有
恒成立，求
的最大值．
29．已知
，
，则
____.
30．若函数
的最小正周期为2，则正实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
31．已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
32．设
，
都是锐角，且
，
(1)求
的值；
(2)求
的值.
考点05 三角函数式的化简
33．函数
的最大值为_____.
34．设函数
，若
，则函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
35．化简
（ ）
A．
B．
C．
D．
36．若
中，
、
是方程
的两个根，则
___________．
37．在
中，
．
(1)求证：
；
(2)当
时，
，求
的值．
38．（多选）在
中，A，B，C 成等差数列.若
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
39．已知
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
40．已知函数
．
(1)求
的单调递增区间；
(2)已知
，
，且
，
，求
的值．
