文档文本内容
2.5 函数的图像
5 大考点汇总
考点01 函数图像的识别
考点02 画出具体函数图象
考点03 根据函数图象选择解析式
考点04 函数图象的变换
考点05 函数图象的应用
题型专练
考点01 函数图像的识别
1．函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．函数
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点02 画出具体函数图象
7．已知函数
，求其值域、对称中心、单调区间，画出简图．
8．已知函数
，求其值域、对称中心、单调区间，画出简图．
9．已知函数
.
(1)判断函数
的单调性，并求出
的极值；
(2)请在图中画出函数
的大致图象；
(3)求出方程
的解的个数.
10．已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
．
(1)画出函数
的图象，并求出
的解析式；
(2)当
时，求
的值；
(3)
，讨论
的根的个数情况．
11．已知函数
(1)求函数
的极值；
(2)在给定的直角坐标系中画出函数
的大致图像；
(3)讨论关于x 的方程
的实根个数．
12．给定函数
．
(1)判断函数
的单调性，并求出
的极值；
(2)画出函数
的大致图象；
(3)求出方程
解的个数．
考点03 根据函数图象选择解析式
13．已知函数
的部分图象如图，则
的解析式可能为：（ ）
A．
B．
C．
D．
14．函数
的部分图象如图所示，则
的解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．已知函数
的部分图象如图所示，则
的解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．已知函数
的部分图象如图所示，则
的解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．已知函数
的图像如图所示，则
可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
18．心形代表浪漫的爱情，人们用它来向所爱之人表达爱意.一心形作为建筑立面造型，呈现出优雅的弧度，
心形木屋融入山川，河流，森林，草原，营造出一个精神和自然聚合的空间.图
是由此抽象出来的一个“心
形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在
轴上方的图象对应的函数解析式可能为
（ ）
A．
B．
C．
D．
考点04 函数图象的变换
19．函数
的图象如图所示，那么函数
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
20．（多选）已知图甲中的图象对应的函数
，则图乙中的图象对应的函数可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
21．为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象上的所有的点（ ）
A．保持y 不变，横坐标伸长为原来的2 倍，再向左平移1 个单位长度
B．保持y 不变，横坐标伸长为原来的2 倍，再向右平移1 个单位长度
C．保持y 不变，横坐标缩短为原来的一半，再向左平移1 个单位长度
D．保持y 不变，横坐标缩短为原来的一半，再向右平移1 个单位长度
22．已知函数
为奇函数，且在
上单调递增，在
上单调递减，若
的图象是一条连续的曲
线，则
（ ）
A．在
上单调递增
B．在
上单调递增
C．在
上单调递减
D．在
上单调递减
23．已知函数
（
且
），将函数
的图象上的每个点的横坐标不变，纵坐标扩大为原
来的3 倍，得到函数
的图象，再将
的图象向右平移1 个单位长度，所得图象恰好与函数
的图
象重合，则
的值是（ ）
A．3
B．
C．
D．
24．已知函数
（
且
），若将函数
图象上所有点的横坐标变为原来的
倍，纵坐
标不变，得到函数
的图象，再将函数
的图象向下平移2 个单位长度，所得图象与
的图象重合，
则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．4
考点05 函数图象的应用
25．函数
的图象如图所示，则关于x 的不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
26．（多选）已知函数
与
的图象如图所示，则（ ）
A．
为奇函数
B．
在
上单调递增
C．
在
上单调递减
D．
的值域为
27．若函数
满足
，且
时，
，已知函数
，则函数
在区间
内的零点个数为_____.
28．若函数
有且只有一个零点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
29．（多选）已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
A．
是偶函数，递增区间是
B．
是偶函数，递减区间是
C．
是奇函数，递减区间是
D．
是奇函数，递增区间是
30．（多选）已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．函数
有3 个零点
B．函数
在
上单调递减
C．函数
的零点之积为
D．方程
最多有3 个实数根
