文档文本内容
1.2 常用逻辑用语
6 大考点汇总
考点01 命题及其关系
考点02 条件关系的的判断
考点03 利用条件关系求参
考点04 全称量词与存在量词判断真假
考点05 含有量词的命题的否定
考点06 全称量词与存在量词求参
题型专练
考点01 命题及其关系
1．已知命题p：
，
，命题q：
，
，则（ ）
A．p 和q 都是真命题
B．
和q 都是真命题
C．p 和
都是真命题
D．
和
都是真命题
2．已知直线
，
，，有下面四个命题：①若
，
异面，
，异面，则
，异面；②若
，
相交，
，相交，则
，相交；③若
，则
，
与所成的角相等；④若
，
，则
.其中真命
题的序号是________.
3．下列命题是假命题的为（ ）
A．若
，
，则
B．若
且
，则
C．若
，则
D．若
，则
4．
中，
是
中点，
是
中点，则下述两个命题的判断，正确的为 （ ）
命题①：存在
，使得
命题②：存在
，使得
A．①真②真
B．①真②假
C．①假②真
D．①假②假
考点02 条件关系的的判断
5．“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6．（多选）已知函数
，则
的充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在等比数列
中，“数列
递减”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．若
，则不等式
的等号成立的充要条件为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．设集合
，则“
”的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．
，是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
考点03 利用条件关系求参
11．设集合A ={x| x
2−(a+1) x +a=0)，集合B ={x|
1
x−2 =1))，则“
”的一个必要不充分条件
是（ ）
A．
B．a∈{2,3)
C．
D．a∈{1,2)
12．已知直线
，则
的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
或2
13．若“
”的必要非充分条件是“
或
”，则实数m 的取值范围是________．
14．已知集合
，
.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)已知
，记命题
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
15．已知条件
：
，条件
：
，若
是
的充分不必要条件，则
的取值范围为
（ ）
A．
B．
C．
D．
16．已知
在
上单调递增，
.若
是
的充分不必要条件，则实数
的取值范
围为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点04 全称量词与存在量词判断真假
17．已知命题
，
；命题
，
.则（ ）
A．p 和q 都是真命题
B．
和q 都是真命题
C．p 和
都是真命题
D．
和
都是真命题
18．若
，
，
，
，则（ ）
A．p，q 均为真命题
B．
，
均为假命题
C．
，
均为真命题
D．p，q 均为假命题
19．已知命题
：
，
，命题
：
，
，则（ ）
A．
和
都是真命题
B．
和
都是真命题
C．
和
都是真命题
D．
和
都是真命题
20．（多选）下列命题说法错误的是（ ）
A．
B．
C．
的充要条件是
D．若
，且
，则
中至少有一个大于1
考点05 含有量词的命题的否定
21．命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
22．已知命题:
，
，则该命题的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
23．命题“
，
”的否定为________．
24．命题
：“
，
”为假命题，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点06 全称量词与存在量词求参
25．若命题“
，使得
”是假命题，则实数m 的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
26．已知命题p：
，
，若p 的否定为假命题，则实数m 的取值范围为_______．
27．已知命题
：任意
，都有
0.若命题
是假命题，则实数
的取值集合是_________.
28．已知命题
，若
为真命题，则实数
的取值范围是________．
29．已知命题
，
，命题
，
．
(1)若命题
和命题
都是假命题，求实数
的取值范围；
(2)若命题
和命题
至少有一个为真命题，求实数
的取值范围．
30．已知
关于
的方程
无实数根，
.
(1)若
为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
