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第二章 相互作用习题册（提高篇A）
一、单选题
1．一本质量为M 的书平放在水平桌面上，将一张A4 纸夹在书页间，如图所示。A4 纸与书
页间的动摩擦因数为
，书与桌面间的动摩擦因数为
，
。现用一水平向右的力
F 作用于A4 纸上，若要使书与A4 纸一同运动，则A4 纸上面书页的质量m 应满足（最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，A4 纸的质量忽略不计）（ ）
A．
B．
C．
D．
2.如图所示，轻弹簧A 一端固定，另一端系一质量为m 的小球，小球通过不可伸长的轻绳
绕过光滑定滑轮连接轻弹簧B 且处于平衡状态，已知定滑轮位于弹簧A 固定点的正上方。
现缓慢收绳，使滑轮右侧的绳长减小少许，小球仍处于平衡状态，弹簧始终处于弹性限度
内，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的运动轨迹为一小段圆弧
B．弹簧B 的长度变长
C．弹簧A 的长度变长
D．弹簧A 的长度变短
3．如图所示，A、B 两轻质弹簧原长分别为l1和l2，劲度系数分别为
k1和k2（k1≠k2），竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间连接有一质量为m1的物体，最下端
挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上
托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，则（ ）
A．此时A、B 两弹簧均处于原长状态
B．此过程m1将保持不动
C．此时A、B 两弹簧弹力大小相等
D．此过程m2上升的高度是
4．水平粗糙地面上有两个质量和形状相同的物体A、B，A、B 物体与地面的动摩擦因数分
别为
、
且
。将其组成如图甲、乙所示的结构，分别施加水平作用力
、
推
动A、B 物体沿水平方向做匀速运动，运动过程中A、B 始终保持相对静止，不计其它摩擦，
下列说法正确的是（ ）
A．
大小等于
B．
大小小于
C．图甲中物体B 可能不受摩擦力
D．图乙中物体A 可能不受摩擦力
5．春节期间人们都喜欢在阳台上挂一些灯笼来作为喜庆的象征。如图所示，是由六根等长
的轻质细绳悬挂起五个质量相等的灯笼1、2、3、4、5，中间的两根细绳BC 和CD 的夹角
，下列选项中正确的是（ ）
A．MA 的延长线能平分1 灯与绳AB 之间的夹角
B．AB 的延长线不能平分2 灯与绳BC 之间的夹角
C．绳AB 与绳BC 的弹力大小之比为
D．绳MA 与绳AB 的弹力大小之比为
6．如图所示的竖直平面内，一硬质黑板固定在水平面上，倾角为
，黑板左侧吸附着一
质量为
的磁性黑板擦，该黑板擦与黑板之间的动摩擦因数为
，黑板擦受黑板的吸
力为
且与其接触面垂直．在图示平面内：存在某一风源与
某一大小方向任意的外力F，黑板擦受风力大小恒为
，方向
沿风源指向黑板擦的射线方向，风源位置可以在黑板左侧任意
改变，外力F 作用在黑板擦上。视最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计其余物体对黑板擦
的磁力影响，下列说法正确的是（ ）
A．若黑板擦是沿黑板向上做匀速直线运动的，则当
的大小为
时，F 的最小值为
B．若存在当
时黑板擦能够做匀速运动的可能，
的最小值为
C．若黑板擦沿黑板向下做匀速直线运动，当
大小固定时，若要存在两个不同的力
使得黑板擦所受摩擦力相同，则
的最小值为
D．若存在确定的
，使得黑板擦沿黑板向上、向下做匀速直线运动时所需要的力F 最
小值相同，则
的最小值为
7．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测
量载体的水平度，又叫倾角传感器，如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的
正三角形，内部有一个小球，其半径略小于正三角形内接圆半径，三角形各边均有压力传
感器和倾角传感器，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角以及所受压力通过显示屏显
示出来，图中此时
边恰好处于水平状态，将其以A 为轴在竖直平面内逆时针缓慢转动，
在
边倾角传感器示数
从0 增大到
的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．
边压力传感器示数一直增大
B．
边压力传感器示数先增大后减小
C．
边压力传感器示数一直增大
D．
时，
边与
边压力传感器示数之比为
二、多选题
8．如图所示，倾角为30°、质量
的斜面体C 置于粗糙水平地面上，小物块B 放在
粗糙斜面上，质量
，连接B 的轻绳与斜面平行，轻绳跨过光滑轻质小滑轮O 与质
量为
的物块A 相连。开始时A 静止在滑轮正下
方，现对A 施加一个拉力F 使A 缓慢移动，F 与连接A
的轻绳OA 的夹角始终保持120°，直至轻绳OA 水平。此过程中B、C 始终保持静止状态。g
取
，则（ ）
A．开始时，B 所受摩擦力大小为5N
B．OA 水平时，轻绳拉力为
C．OA 水平时，地面对C 的支持力为
D．A 缓慢移动过程中，轻绳拉力的最大值为
9.如图所示，工地上工人用小推车运送光滑的圆柱形材料，车的上表面OA 前端O 固定有
挡板OB，
为钝角，到达目的地后工人抬起
小推车的把手，使挡板OB 由图示位置缓慢沿逆时
针方向转至水平。设圆柱形材料对OA、OB 压力
的大小分别为
，则在此过程中（ ）
A．
一直减小
B．
先增大后减小
C．
一直增大
D．
先减小后增大
10．如图所示为一倾角为
的固定斜面，ABCD 为长方形，O 为AC 与BD 交点，
等
于
。一个质量为m 的小物块在恒力F（大小未知）的作用下刚好能在斜面上沿OD 匀速
运动，F 在平面ABCD 内且方向与BD 之间的夹角为
，已知重力加速度的大小为g，下
列描述正确的是（ ）
A．小物块受到的摩擦力大小为
B．小物块与斜面之间的动摩擦因数
C．拉力F 沿斜面垂直BC 边向上的分量大小为
D．若小物块与斜面之间的动摩擦因数增大，使小物块仍能沿OD 匀速运动，则F 应变
大，并且其方向与BD 的夹角应减小
11.某个同学玩夹盒子的游戏，手握两块木板，两木板间夹起盒子，如图所示，已知木板与
盒子之间的动摩擦因数为0.5，盒子与盒子之间的动摩擦因数为0.4，每个盒子重约为
，该同学两手可以给木板提供的水平压力都为
，则下列说法正确的是
（ ）
A．该同学最多可以夹起16 个盒子
B．该同学最多可以夹起14 个盒子
C．若该同学夹起10 个盒子，则第五个和第六个盒子之间的摩擦力为0
D．无论该同学夹起多少个盒子，木板和盒子之间的摩擦力大小都为
12．倾角
的固定光滑斜面上有一小车，与小车相连的两根轻绳绕过两个光滑定滑轮，
分别悬挂质量为2m 的物体A 和质量为m 的物体B，所有物体均保持静止，与小车相连的a
段轻绳竖直，b 段轻绳与斜面平行。将A、B 位置互换，小车在新的位置再次保持静止，下
列说法正确的是（ ）
A．小车的质量为4m
B．A、B 位置互换后a 段轻绳垂直于斜面
C．A、B 位置互换后两绳对小车拉力的合力变小
D．A、B 位置互换后斜面对小车的支持力增加为原来的2 倍
三、解答题
13．质量分别为
和
的P、Q 两物体置于足够长的顺时针转动的水平传送带上，劲度系
数分别为
和
的A、B 两轻质弹簧按照图甲所示与P、Q 相连，A 弹簧的右侧固定于竖直
固定的挡板上，两物块与传送带间的滑动摩擦因数均为
，重力加速度为g，轻质弹簧始
终保持水平且在弹性限度内，将物体P、Q 视为质点，
（1）稳定时，求A 弹簧的形变量的大小；
（2）若对Q 施加一个水平向左的拉力，使Q 缓慢向左移动，当两弹簧的长度之和等于它
们的原长之和时，求此时A 弹簧的形变量大小以及此时拉力的大小
14.如图所示，两根直木棍AB 和CD 相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径
R=5cm、质量m=50kg 的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距d=6cm，
与水平面的夹角
。（
，
，g 取10m/s2）。求：
(1)每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力；
(2)水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数；
(3)将水泥圆筒沿直木棍匀速向上运动，所需最小拉力。（注：
）
15．如图所示，对称、相同粗糙程度的斜面与竖直方向夹角
，硬质轻杆通过光滑铰
链与两个相同且质量为
的物块P、Q 相连，P、Q 对称放在斜面上，一质量
的物体通过轻绳悬挂在铰链A 上，对称调节P、Q 的位置，使杆与斜面垂直，整
个装置处于平衡状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
，
，
，可能用到的数学公式
(1)求杆对物块P 的作用力大小
(2)求物块与斜面间动摩擦因数的最小值
(3)若斜面光滑，对称调节P、Q 的位置，使整个装置仍处于平衡状态，求此时杆与水平方
向夹角的正切值。
16．如图所示，质量
的木块套在固定的水平杆上，并用轻绳与小球相连，轻绳与
杆的夹角为30°现用与水平方向成60°角的力
拉着小球并带动木块一起向右匀速
运动，运动过程中木块与小球的相对位置保持不变，
求：
(1)小球的质量m；
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数
；
(3)使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小值为多大？
